七年级上册3.1.1 一元一次方程教案

这是一份七年级上册3.1.1 一元一次方程教案，共2页。教案主要包含了情境引入，讲解新课，范例学习，巩固知识，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

教学目标：1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；


2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；


3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。


重点：从实际问题中寻找相等关系


难点：从实际问题中寻找相等关系


教学过程：


一、情境引入


教师提出课本问题





问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。


问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？


（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）


教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式


问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？


二、讲解新课


1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量


如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米。


2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．


问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？


问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？


教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程： EQ \F(x－50,3) ＝ EQ \F(x+70, 5) ，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程： EQ \F(x－50,3) ＝ EQ \F(50+70, 2)


3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．


4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程．渗透列方程解决实际问题的思考程序。


5、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。


列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；


列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。


6、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？


（学生回答省略）


三、范例学习，巩固知识


课本例1


实际问题


一元一次方程


设未知数 列方程





课本练习


四、课堂小结


1、这节课我们学习了什么内容？


2、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？


3、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．


五、布置作业