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【精品奥数】三年级上册数学思维训练讲义-第6讲 速算与巧算(一) 人教版(含答案)

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               第六讲  算与巧算(二)

 

第一部分:趣味数学

 

 

小朋友们,你想知道“数学”的由来吗?相信你看了下面的资料,一定会有所了解的!

为什么叫“数学”?

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。

数学(mathematics)这一词在西方源自于古希腊语,其有学习、学问、科学的意义,以及另外还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。曾被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。原意是数和数数的技术。

我国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。

 

数学谜语(开心一刻)

独苗儿        (打一数学名词   

坐船规则      (打一数学名词    乘法

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第二部分奥数小练

在进行加减运算时,为了又快又好,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

进行加减巧算时,凑整之后,对于原数与整十、整百、整千……相差的数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上,少减要再减”的原则进行处理。另外,可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的。

【例题1你有好办法迅速算出结果吗?

1502+799-298-98

= 500+2+800-1-300+2-100+2

   = 500+800-300-100+5

   = 900+5

   = 905

 (2) 9999+999+99+9

       =10000-1+1000-1+100-1+10-1

       =11110-4

       =11106

 

练习一:计算。

(1)    308+203-399-97                     

   (2) 99999+9999+999+99+9

(3) 1999+199+19                         

 

 

【例题2计算。

(1) 487+321+113+279                  (2) 736-567+264

= 487+113+321+279              = 736+264-567

= 600+600                              = 1000-567

= 1200                                  = 433

 

练习二:计算。

(1)    321+127+73+279                      

 (2) 235-125+365

(3) 987-733-167                

 

【例题3计算下面各题。

在加减混合运算中,去括号的法则是:括号前面是“+”号,去括号时,括号里的各项都不变;括号前面是“-”号,去括号时,括号里的各项都变号。

(1) 962-(284+262)                         (2) 432-(154-168)

= 962-284-262                              =432-154+168

 = 962-262-284                              =432+168-154

 = 700-284                                  =600-154

= 416                                       =446

练习三:计算。

(1)    421+(279-125)                       

 (2) 832+(168-112)

(3) 823-(175+323)                  

 

 

【例题4

2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84

=2000-111+89-112+88-113+87-114-86-115+85)-(116+84)

= 2000-200-200-200-200-200-200

= 2000-1200

  = 800

练习四:计算。

(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5      

(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90

 

【例题5计算:

        98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87+……-4-3+2+1

=98+97-96-95+94+93-92-91+……+6+5-4-3+2+1

   = 4+4+……+4+2+1

   = 4×24+2+1

   = 99

练习五:计算。

(1)    996+599-402                       

2443+485+567+245

(3) 1+2+3+4+5+6+7+8+9……+97+98+99+100

 

第三部分:数学史话

乘法口诀介绍

乘法口诀是由哪个国家发明的?看了下面的介绍你就会知道的。

乘法口诀(也叫“九九歌”)在中国很早就已产生。远在春秋战国时代,九九歌就已经广泛地被人们使用。最初的九九歌是以“九九八十一”起到“二二如四”止,共36句口诀。发掘出的汉朝“竹木简”以及敦煌发现的古“九九术残木简”上都是从“九九八十一”开始的。“九九”之名就是取口诀开头的两个字。

大约公元510世纪间,“九九”口诀扩充到“一一如一”。大约在宋朝(公元1112世纪),九九歌的顺序才变成和现代用的一样,即从“一一如一”起到“九九八十一”止。元朝朱世杰著《算学启蒙》一书所载的45句口诀,已是从“一一”到“九九”,并称为九数法。

现在用的乘法口诀有两种,一种是45句的,通常称为小九九;还有一种是81句的,通常称为大九九。书中记载,大九九最早见于清代陈杰著的《算法大成》。

 

 

参考答案:

练习一:计算。

(1) 308+203-399-97            (2) 99999+9999+999+99+9

= 300+8+200+3-400+1-100+3     = 100000-1+10000-1+1000-1+100-1+10-1

  = 500-500+15                  = 111110-5

  = 15                          = 111105

(3) 1999+199+19 

= 2000-1+200-1+20-1

= 2220-3

  = 2217

练习二:计算。

(1) 321+127+73+279                        (2) 235-125+365

= 321+279+(127+73)                    = 235+365-125

  = 600+200                                 = 600-125

  = 800                                     = 475

(3) 987-733-167   

  = 987-(733+167)

  = 987-900

  = 87

练习三:计算。

(1) 421+(279-125)                         (2) 832+(168-112)

  = 421+279-125                             = 832+168-112

  = 700-125                                 = 1000-112

  = 575                                     = 888

(3) 823-(175+323) 

  = 823-175-323

  = 823-323-175

  = 500-175

  = 325

练习四:计算。

(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5      

= 800-(99+1)-(98+2)-(97+3)-(96+4)-(95+5)

  = 800-100-100-100-100-100

  = 800-500

  = 300

(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90

= 1000-10+90-20+80-30+70-40+60-50

= 1000-100-100-100-100-50

= 1000-450

= 550

练习五:计算。

(1) 996+599-402                        2443+485+567+245

  = 1000-4+600-1-400-2                    = 443+567+485+245

= 1200-7                                = 1000+730

= 1193                                  = 1730

 

(3) 1+2+3+4+5+6+7+8+9……+97+98+99+100

= 1+99+2+98+3+97+……+49+51+50+100

= 100+100+100+……+100+50+100

 = 4900+50+100

 = 5050

 

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