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    第五讲  速算与巧算(一)

    第一部分:趣味数学

     

    数学家的故事

     

    小朋友们,你知道中国数学史上第一位女数学院士是谁吗?你想了解有关他的资料吗?相信你看了下面的故事,一定会收获很大!

    中国数学史上第一位女数学院士——胡和生

    胡和生生于1928年出生在南京市一个艺术世家,祖父和父亲都是画家。她从小耳濡目染,聪明好学,画感、乐感都很强,祖父和父亲特别喜欢她。读小学和中学时,她不偏科,文理兼优,这些对她后来从事数学事业帮助很大。

    胡和生虽然爱好广泛,但她的理想不是成为一位画家,而是考上大学继续深造。抗战胜利以后,胡和生考进大学数学系,1950年毕业,又报考了浙江大学著名数学家、中国微分几何创始人苏步青教授的硕士研究生。1952年院系调整,她转入了上海复旦大学。复旦是以苏步青为首的我国微分几何学派的策源地,人才济济,加之老一辈数学家的鼓励指导,同行的互勉竞争,托着这颗新星冉冉升起。1991年当选为中国科学院院士,专长微分几何物理,撰有《孤粒子理论与应用》、《微分几何学》等专著。研究成果“经典规范场”获国家自然科学三等奖至今选出来的数学家院士,只有胡和生一人。

     

    第二部分:奥数小练 

    一、“凑整”先算

    【例题1计算:24+44+56

     解: 24+44+56

    =24+44+56

    =24+100

    =124

    这样想:因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来。

    练习一:(115+51+49     

     225+38+62

    374+43+57

     

    【例题2

    计算:53+36+47

    解:53+36+47

    = 53+47+36

    =53+47+36

    =100+36

    =136

    这样想:因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。

    练习二:

    137+51+63          

    243+42+57      

     316+87+84

     

    【例题3计算:96+15

    96+15

    =96+4+11

    =96+4+11

    =100+11

    =111

     这样想:把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算。

    练习三:

    196+25          

    297+26       

    395+37

     

    【例题428+28+28

    =28+2+28+2+28+2-6

    =30+30+30-6

    =90-6

    =84

    这样想:因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的32减去。

    练习四:

    137+37+37       

    248+48+48   

    339+39+39

     

    【例题5

    计算:63+18+19

    =60+2+1+18+19

     =60+2+18+1+19

    =60+20+20

    =100

    这样想:将63分拆成63=60+2+1就是因为2+181+19可以凑整先算。

    练习五:

    135+37+48       

    248+35+43   

    339+17+22

     

     

    第三部分:数学史话                          

     

    运算符号的来历

    小朋友们每天都与+、-、×、÷打交道,做起题来也已经习惯了有它们的帮助,但你们一定还不知道它们来到这个世界上的时间可比数字晚多了。

    大约五百年前,德国科学家魏德曼在横线上加上一竖来表示增加的意思,在加号上去掉一竖来表示减少的意思,从此,数学这一学科就多了两个新成员,这就是“+”、“-”的来历。

    “×”是英国的数学家欧德莱最先使用的,他认为乘法是一种特殊的加法,于是把“+”斜过来写,也就是我们今天的“×”

    “÷”是瑞士数学家雷恩首先提出来的,他在两点中间放上一横,表示平均分的意思。

    小朋友们,现在我们不仅会使用这些数学运算符号,而且还了解了它们的来历,以后算题的时候就会辨别得更清楚,计算得更仔细了。

     

     

     

    参考答案:

    练习一:

    115+51+49           225+38+62        374+43+57

      = 15+51+49         = 25+38+62       =74+43+57

      = 15+60                  =25+100               =74+100

      =75                      =125                   =174

    练习二:

    137+51+63           243+42+57        316+87+84

    =37+63+51                = 43+57+42             =16+84+87

     =100+51                  =100+42                 =100+87

      =151                     =142                    =187

    练习三:

    196+25           297+26        395+37

     = 96+4+25        = 97+3+23    = 95+5+32

     = 96+4+25              = 97+3+23         =95+5+32

     = 100+25               = 100+23          =100+32

     = 125                  =123              =132

    练习四:

    137+37+37                       248+48+48

     = 37+3+37+3+37+3-9       =48+2+48+2+48+2-6

    = 40+40+40-9                          = 50+50+50-6

    = 120-9                               = 150-6

     = 111                                = 144

    339+39+39

      = 39+1+39+1+39+1-3

       = 40+40+40-3

       = 120-3

       = 117

    练习五:

    135+37+48                   248+35+43   

      = 30+3+2+37+48                    =48+32+3+43      

       = 30+3+37+2+48            =48+32+3+43

       = 30+40+50                        = 80+46

       = 120                             = 126

    339+17+24

       = 39+1+16+24

       = 39+1+16+24

       = 40+40

       = 80

     

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