数学中考总复习30讲（一轮复习）中考仿真模拟卷（二）

初中毕业学业考试模拟卷（二）

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1． 9的相反数是（　　）
　
A．
﹣9
B．
9
C．
±9
D．

　
2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
　
A．

B．

C．

D．

　
3．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（　　）
　
A．
4.73×108
B．
4.73×109
C．
4.73×1010
D．
4.73×1011
　
4．由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（　　）

　
A．

B．

C．

D．

　
5．在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（　　）
　
A．
平均数3
B．
众数是﹣2
C．
中位数是1
D．
极差为8
　
6．已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（　　）
　
A．
﹣1
B．
﹣3
C．
3
D．
7
　
7．下列方程没有实数根的是（　　）
　
A．
x2+4x=10
B．
3x2+8x﹣3=0
C．
x2﹣2x+3=0
D．
（x﹣2）（x﹣3）=12
　
8．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）

　
A．
AC∥DF
B．
∠A=∠D
C．
AC=DF
D．
∠ACB=∠F
　
9．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（　　）
　
A．

B．

C．

D．

　
10．小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（　　）

　
A．
600﹣250
B．
600﹣250
C．
350+350
D．
500
　
11．二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（　　）
①bc＞0；
②2a﹣3c＜0；
③2a+b＞0；
④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0；
⑤a+b+c＞0；
⑥当x＞1时，y随x增大而减小．

　
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
　
12．如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（　　）

　
A．
1
B．
3﹣
C．
﹣1
D．
4﹣2
　
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
13．分解因式：2x2﹣8=　_________　．
　
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_________．

15．如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，S△BOD=21，
求k=_________．

　
16．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有　 ．
　






三、解答题
17．计算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1．
　






18．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
　












19．关于体育选考项目统计图
项目
频数
频率
A
80
b
B
c
0.3
C
20
0.1
D
40
0.2
合计
a
1
（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．
表中a=　_________　，b=　_________　，c=　_________　．
（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？

　
20．已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）证明ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．

　



21．某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．
（1）求甲、乙进货价；
（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？
　






22．如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．
（1）求⊙M的半径；
（2）证明：BD为⊙M的切线；
（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．

　
23．如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，
①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；
②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．

　






参考答案与试题解析
　
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1． 9的相反数是（　　）
　
A．
﹣9
B．
9
C．
±9
D．

正确答案：A
2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
　
A．

B．

C．

D．


正确答案：B　

3．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（　　）
　
A．
4.73×108
B．
4.73×109
C．
4.73×1010
D．
4.73×1011

正确答案：B　
4．由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（　　）

　
A．

B．

C．

D．


正确答案：B

5．在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（　　）
　
A．
平均数3
B．
众数是﹣2
C．
中位数是1
D．
极差为8
正确答案：D

6．已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（　　）
　
A．
﹣1
B．
﹣3
C．
3
D．
7
正确答案：D　

7．下列方程没有实数根的是（　　）
　
A．
x2+4x=10
B．
3x2+8x﹣3=0
C．
x2﹣2x+3=0
D．
（x﹣2）（x﹣3）=12
正确答案：C　


8．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）

　
A．
AC∥DF
B．
∠A=∠D
C．
AC=DF
D．
∠ACB=∠F
正确答案：C　

9．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（　　）
　
A．

B．

C．

D．

正确答案：C

10．小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（　　）

　
A．
600﹣250
B．
600﹣250
C．
350+350
D．
500

考点：
解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．菁优网版权所有
分析：
构造两个直角三角形△ABE与△BDF，分别求解可得DF与EB的值，再利用图形关系，进而可求出答案．
解答：
解：∵BE：AE=5：12，
=13，
∴BE：AE：AB=5：12：13，
∵AB=1300米，
∴AE=1200米，
BE=500米，
设EC=x米，
∵∠DBF=60°，
∴DF=x米．
又∵∠DAC=30°，
∴AC=CD．
即：1200+x=（500+x），
解得x=600﹣250．
∴DF=x=600﹣750，
∴CD=DF+CF=600﹣250（米）．
答：山高CD为（600﹣250）米．
故选：B．

点评：
本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助坡比、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
　
11．（3分）（2014•深圳）二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（　　）
①bc＞0；
②2a﹣3c＜0；
③2a+b＞0；
④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0；
⑤a+b+c＞0；
⑥当x＞1时，y随x增大而减小．

　
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5

考点：
二次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有
分析：
根据抛物线开口向上可得a＞0，结合对称轴在y轴右侧得出b＜0，根据抛物线与y轴的交点在负半轴可得c＜0，再根据有理数乘法法则判断①；再由不等式的性质判断②；根据对称轴为直线x=1判断③；根据图象与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧判断④；由x=1时，y＜0判断⑤；根据二次函数的增减性判断⑥．
解答：
解：①∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴在y轴右侧，
∴a，b异号即b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在负半轴，
∴c＜0，
∴bc＞0，故①正确；
②∵a＞0，c＜0，
∴2a﹣3c＞0，故②错误；
③∵对称轴x=﹣＜1，a＞0，
∴﹣b＜2a，
∴2a+b＞0，故③正确；
④由图形可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧，
即方程ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0，故④正确；
⑤由图形可知x=1时，y=a+b+c＜0，故⑤错误；
⑥∵a＞0，对称轴x=1，
∴当x＞1时，y随x增大而增大，故⑥错误．
综上所述，正确的结论是①③④，共3个．
故选B．
点评：
主要考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数的性质，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换．
　
12．如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（　　）

　
A．
1
B．
3﹣
C．
﹣1
D．
4﹣2

考点：
等腰梯形的性质．菁优网版权所有
分析：
延长AE交BC的延长线于G，根据线段中点的定义可得CE=DE，根据两直线平行，内错角相等可得到∠DAE=∠G=30°，然后利用“角角边”证明△ADE和△GCE全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=AD，AE=EG，然后解直角三角形求出AF、GF，过点A作AM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，根据等腰梯形的性质可得BM=CN，再解直角三角形求出MG，然后求出CN，MF，然后根据BF=BM﹣MF计算即可得解．
解答：
解：如图，延长AE交BC的延长线于G，
∵E为CD中点，
∴CE=DE，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠G=30°，
在△ADE和△GCE中，
，
∴△ADE≌△GCE（AAS），
∴CG=AD=，AE=EG=2，
∴AG=AE+EG=2+2=4，
∵AE⊥AF，
∴AF=AGtan30°=4×=4，
GF=AG÷cos30°=4÷=8，
过点A作AM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，
则MN=AD=，
∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴BM=CN，
∵MG=AG•cos30°=4×=6，
∴CN=MG﹣MN﹣CG=6﹣﹣=6﹣2，
∵AF⊥AE，AM⊥BC，
∴∠FAM=∠G=30°，
∴FM=AF•sin30°=4×=2，
∴BF=BM﹣MF=6﹣2﹣2=4﹣2．
故选D．

　二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
13．（3分）（2014•怀化）分解因式：2x2﹣8=　2（x+2）（x﹣2）　．

考点：
提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有
专题：
常规题型．
分析：
先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答：
解：2x2﹣8
=2（x2﹣4）
=2（x+2）（x﹣2）．
故答案为：2（x+2）（x﹣2）．
点评：
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
　
14．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=　3　．


考点：
角平分线的性质；勾股定理．菁优网版权所有
分析：
过点D作DE⊥AB于E，利用勾股定理列式求出AB，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，然后根据△ABC的面积列式计算即可得解．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB===10，
∵AD平分∠CAB，
∴CD=DE，
∴S△ABC=AC•CD+AB•DE=AC•BC，
即×6•CD+×10•CD=×6×8，
解得CD=3．
故答案为：3．

点评：
本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．
　
15．（3分）如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，S△BOD=21，求k=　8　．


考点：
反比例函数系数k的几何意义；相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有
分析：
过A作AE⊥x轴于点E，根据反比例函数的比例系数k的几何意义可得S四边形AECB=S△BOD，根据△OAE∽△OBC，相似三角形面积的比等于相似比的平方，据此即可求得△OAE的面积，从而求得k的值．
解答：
解：过A作AE⊥x轴于点E．
∵S△OAE=S△OCD，
∴S四边形AECB=S△BOD=21，
∵AE∥BC，
∴△OAE∽△OBC，
∴==（）2=，
∴S△OAE=4，
则k=8．
故答案是：8．

点评：
本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
　
16．（3分）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有　485　．

考点：
规律型：图形的变化类．菁优网版权所有
分析：
由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5×3+2=17个正三角形，第三个图形中17×3+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中53×3+2=161个正三角形，第五个图形中161×3+2=485个正三角形．
解答：
解：第一个图形正三角形的个数为5，
第二个图形正三角形的个数为5×3+2=17，
第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53，
第四个图形正三角形的个数为53×3+2=161，
第五个图形正三角形的个数为161×3+2=485．
故答案为：485．
点评：
此题考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题．
　
三、解答题
17．计算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1．

考点：
实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．
解答：
解：原式=2﹣2+1﹣3=﹣2．
点评：
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
18．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

考点：
分式的化简求值．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=•=2x+8，
当x=1时，原式=2+8=10．
点评：
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
19．关于体育选考项目统计图
项目
频数
频率
A
80
b
B
c
0.3
C
20
0.1
D
40
0.2
合计
a
1
（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．
表中a=　200　，b=　0.4　，c=　60　．
（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？


考点：
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．菁优网版权所有
分析：
（1）用C的频数除以频率求出a，用总数乘以B的频率求出c，用A的频数除以总数求出b，再画图即可；
（2）用总人数乘以A的频率即可．
解答：
解：（1）a=20÷0.1=200，
c=200×0.3=60，
b=80÷200=0.4，
故答案为：200，0.4，60，
补全条形统计图如下：


（2）30000×0.4=12000（人）．
答：3万人参加体育选考，会有12000人选择篮球．
　
20．已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）证明ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．


考点：
平行四边形的判定；线段垂直平分线的性质；勾股定理．菁优网版权所有
分析：
（1）先证得△ADB≌△CDB求得∠ADDF=∠BAD，所以AB∥FD，因为BD⊥AC，AF⊥AC，所以AF∥BD，即可证得．
（2）先证得平行四边形是菱形，然后根据勾股定理即可求得．
解答：
（1）证明：∵BD垂直平分AC，
∴AB=BC，AD=DC，
在△ADB与△CDB中，
，
∴△ADB≌△CDB（SSS）
∴∠BCD=∠BAD，
∵∠BCD=∠ADF，
∴∠BAD=∠ADF，
∴AB∥FD，
∵BD⊥AC，AF⊥AC，
∴AF∥BD，
∴四边形ABDF是平行四边形，

（2）解：∵四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，
∴▱ABDF是菱形，
∴AB=BD=5，
∵AD=6，
设BE=x，则DE=5﹣x，
∴AB2﹣BE2=AD2﹣DE2，
即52﹣x2=62﹣（5﹣x）2
解得：x=，
∴=，
∴AC=2AE=．
　
21．某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．
（1）求甲、乙进货价；
（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求由几种方案？

考点：
分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．菁优网版权所有
分析：
（1）由甲每个进货价高于乙进货价10元，设乙进货价x元，则甲进货价为（x+10）元，根据90元买乙的数量与150元买甲的数量相同列出方程解决问题；
（2）由（1）中的数值，求得提高20%的售价，设进甲种文具m件，则乙种文具（100﹣m）件，根据进货价少于2080元，销售额要大于2460元，列出不等式组解决问题．
解答：
解：（1）设乙进货价x元，则甲进货价为（x+10）元，由题意得
=
解得x=15，
则x+10=25，
经检验x=15是原方程的根，
答：甲进货价为25元，乙进货价15元．

（2）设进甲种文具m件，则乙种文具（100﹣m）件，由题意得

解得55＜m＜58
所以m=56，57
则100﹣m=44，43．
有两种方案：进甲种文具56件，则乙种文具44件；或进甲种文具57件，则乙种文具43件．
　
22．如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．
（1）求⊙M的半径；
（2）证明：BD为⊙M的切线；
（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．


考点：
圆的综合题．菁优网版权所有
分析：
（1）利用A，B点坐标得出AO，BO的长，进而得出AB的长，即可得出圆的半径；
（2）根据A，B 两点求出直线AB表达式为：y=﹣x+3，根据 B，D 两点求出 BD 表达式为 y=x+3，进而得出BD⊥AB，求出BD为⊙M的切线；
（3）根据D，O两点求出直线DO表达式为 y=x 又在直线 DO 上的点P的横坐标为2，所以 p（2，），此时|DP﹣AP|=DO=．
解答：
（1）解：∵由题意可得出：OA2+OB2=AB2，AO=4，BO=3，
∴AB=5，
∴圆的半径为；

（2）证明：由题意可得出：M（2，）
又∵C为劣弧AO的中点，由垂径定理且 MC=，故 C（2，﹣1）
过 D 作 DH⊥x 轴于 H，设 MC 与 x 轴交于 K，
则△ACK∽△ADH，
又∵DC=4AC，
故 DH=5KC=5，HA=5KA=10，
∴D（﹣6，﹣5）
设直线AB表达式为：y=ax+b，
，
解得：
故直线AB表达式为：y=﹣x+3，
同理可得：根据B，D两点求出BD的表达式为y=x+3，
∵KAB×KBD=﹣1，
∴BD⊥AB，BD为⊙M的切线；

（3）解：取点A关于直线MC的对称点O，连接DO并延长交直线MC于P，
此P点为所求，且线段DO的长为|DP﹣AP|的最大值；
设直线DO表达式为 y=kx，
∴﹣5=﹣6k，
解得：k=，
∴直线DO表达式为 y=x
又∵在直线DO上的点P的横坐标为2，y=，
∴P（2，），
此时|DP﹣AP|=DO==．


23．如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，
①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；
②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．


考点：
二次函数综合题．菁优网版权所有
分析：
（1）求出点A的坐标，利用顶点式求出抛物线的解析式；
（2）①首先确定点E为Rt△BEF的直角顶点，相似关系为：△BAO∽△BFE；如答图2﹣1，作辅助线，利用相似关系得到关系式：BH=4FH，利用此关系式求出点E的坐标；
②首先求出△ACD的面积：S△ACD=8；若S△EFG与S△ACD存在8倍的关系，则S△EFG=64或S△EFG=1；如答图2﹣2所示，求出S△EFG的表达式，进而求出点F的坐标．
解答：
解：（1）直线AB的解析式为y=2x+4，
令x=0，得y=4；令y=0，得x=﹣2．
∴A（﹣2，0）、B（0，4）．
∵抛物线的顶点为点A（﹣2，0），
∴设抛物线的解析式为：y=a（x+2）2，
点C（0，﹣4）在抛物线上，代入上式得：﹣4=4a，解得a=﹣1，
∴抛物线的解析式为y=﹣（x+2）2．

（2）平移过程中，设点E的坐标为（m，2m+4），
则平移后抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣m）2+2m+4，
∴F（0，﹣m2+2m+4）．
①∵点E为顶点，∴∠BEF≥90°，
∴若△BEF与△BAO相似，只能是点E作为直角顶点，
∴△BAO∽△BFE，
∴，即，可得：BE=2EF．
如答图2﹣1，过点E作EH⊥y轴于点H，则点H坐标为：H（0，2m+4）．

∵B（0，4），H（0，2m+4），F（0，﹣m2+2m+4），
∴BH=|2m|，FH=|﹣m2|．
在Rt△BEF中，由射影定理得：BE2=BH•BF，EF2=FH•BF，
又∵BE=2EF，∴BH=4FH，
即：4|﹣m2|=|2m|．
若﹣4m2=2m，解得m=﹣或m=0（与点B重合，舍去）；
若﹣4m2=﹣2m，解得m=或m=0（与点B重合，舍去），此时点E位于第一象限，∠BEF为钝角，故此情形不成立．
∴m=﹣，
∴E（﹣，3）．
②假设存在．
联立抛物线：y=﹣（x+2）2与直线AB：y=2x+4，可求得：D（﹣4，﹣4），
∴S△ACD=×4×4=8．
∵S△EFG与S△ACD存在8倍的关系，
∴S△EFG=64或S△EFG=1．
联立平移抛物线：y=﹣（x﹣m）2+2m+4与直线AB：y=2x+4，可求得：G（m﹣2，2m）．
∴点E与点M横坐标相差2，即：|xG|﹣|xE|=2．

如答图2﹣2，S△EFG=S△BFG﹣S△BEF=BF•|xG|﹣BF|xE|=BF•（|xG|﹣|xE|）=BF．
∵B（0，4），F（0，﹣m2+2m+4），∴BF=|﹣m2+2m|．
∴|﹣m2+2m|=64或|﹣m2+2m|=1，
∴﹣m2+2m可取值为：64、﹣64、1、﹣1．
当取值为64时，一元二次方程﹣m2+2m=64无解，故﹣m2+2m≠64．
∴﹣m2+2m可取值为：﹣64、1、﹣1．
∵F（0，﹣m2+2m+4），
∴F坐标为：（0，﹣60）、（0，3）、（0，5）．
综上所述，S△EFG与S△ACD存在8倍的关系，点F坐标为（0，﹣60）、（0，3）、（0，5）．