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    苏科版2021年中考数学总复习

    《反比例函数》

    、选择题

    1.反比例函数的图象位于(    

    A.第一、三象限   B.第二、四象限   C.第一、四象限   D.第二、三象限

    2.已知反比例函数的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当x1<x2<0时,y1<y2,则m的取值范围是(       

       A.m<0             B.m>0                C.m<0.5                   D.m>0.5

    3.已知反比例函数的图象位于第二、四象限,则a的值为(   )           

    A.1         B.3          C.1      D.3

    4.已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则y1、y2的大小关系为(  )

    A.y1>y2          B.y1<y2           C.y1=y2            D.无法确定

     

    5.一定质量的干木,当它的体积V=4 m3时,它的密度ρ=0.25×103 kg/m3,则ρ与V的函数关系式是(        )

     A.ρ=1000V     B.ρ=V+1 000              C.ρ=       D.ρ=

    6.如图,已知双曲线(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(6,4),则AOC的面积为(    

     

    A.12                   B.9                    C.6                    D.4

    7.如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,ABx轴,ADy轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y=(k0)中k的值的变化情况是(   

      A.一直增大                      B.一直减小                  C.先增大后减小                  D.先减小后增大

     

    8.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是(  )

    、填空题

    9.已知函数y=(m+1)是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是     

    10.正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是(-1,-2),则另一个交点的坐标为        .

    11.如图,平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2),顶点C,D在双曲线y=上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍,则k=     

    12.若函数y=x-1与y=x2图象的一个交点坐标(a,b),则a-1-b-1的值为    

    、解答题

    13.某单位为了响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD,该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半,己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米,设健身房高3米,健身房AB的长为x米,BC的长为y米,修建健身房墙壁的总投资为w元。

    求y与x的函数关系式,并写出自变量x的范围。

    求w与x的函数关系,并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元?

     

     

     

     

    14.如图,已知An2),B1,4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点.

    (1)求反比例函数和一次函数的解析式;

    (2)求AOB的面积.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    15.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,2)在反比例函数y=x>0)的图象上,点BOA的廷长线上,BCx轴,垂足为CBC与反比例函数的图象相交于点D,连接ACAD

    (1)求该反比例函数的解析式;

    (2)若SACD=,设点C的坐标为(a,0),求线段BD的长.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    16.已知边长为4的正方形ABCD,顶点A与坐标原点重合,一反比例函数图象过顶点C,动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动,动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DCCBBA方向顺时针折线运动,当点P与点Q相遇时停止运动,设点P的运动时间为t.

    (1)求出该反比例函数解析式;

    (2)连接PD,当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和PAD全等时,求点Q的坐标;

    (3)用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s,并指出相应t的取值.

     


    参考答案

    1.B.

    2.D

    3.A

    4.B

    5.D

    6.B

    7.解:设矩形ABCD中,AB=2a,AD=2b.

    矩形ABCD的周长始终保持不变,

    2(2a+2b)=4(a+b)为定值,

    a+b为定值.

    矩形对角线的交点与原点O重合k=ABAD=ab,

    a+b为定值时,当a=b时,ab最大,

    在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,k的值先增大后减小.

    故选:C.

    8.A.

    9.答案为:2.

    10.(1,2)

    11.答案为:12

    12.答案为2.

    13.

    14.解:

    15.解:

    16.

     

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