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苏科版2021年中考数学总复习《一元二次方程》(含答案)

试卷
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苏科版2021年中考数学总复习

《一元二次方程》

、选择题

1.若a为方程x2+x-5=0的解,则a2+a+1的值为(    

A.12             B.6               C.9           D.16

 

2.已知x=1是二次方程(m21)x2mx+m2=0的一个根,那么m的值是(   

  A.0.5或1                    B.0.5                    C.0.5或 1                         D.0.5

 

3.下列方程有两个相等的实数根的是(    

    A.x2+x+1=0           B.4x2+2x+1=0     C.x2+12x+36=0         D.x2+x2=0

 

4.用配方法解一元二次方程x24x1=0,配方后得到的方程是(   )

A.(x2)2=1     B.(x2)2=4     C.(x2)2=5     D.(x2)2=3

5.已知实数x1,x2满足x1+x2=11,x1x2=30,则以x1,x2为根的一元二次方程是(      )

A.x2-11x+30=0           B.x2+11x+30=0        

 C.x2+11x-30=0          D.x2-11x-30=0

 

6.九年级某班在期中考试前,每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片,全班共送了1190张卡片,设全班有x名学生,根据题意列出方程为(     )

  A.x(x-1)=1190    B.x(x+1)=1190    C.x(x+1)=1190    D.x(x-1)=1190

7.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆,设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程得(    

A.10(1+x)2=16.9           B.10(1+2x)=16.9

C.10(1x)2=16.9          D.10(12x)=16.9

 

8.九年级某班在期中考试前,每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片,全班共送了1190张卡片,设全班有x名学生,根据题意列出方程为(     )

A.x(x-1)=2×1190         B.x(x+1)=2×1190 

C.x(x+1)=1190          D.x(x-1)=1190

 

、填空题

9.已知x=1是一元二次方程x2+mx-n=0的一个根,则n-m的值为    .

10.数据a,4,2,5,3的中位数为b,且a和b是方程x210x+24=0的两个根,则b是    

11.解方程:x(x2)=x2的解为:            

 

 

12.如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为       

 

、解答题

13.解方程:(x-2)(x-3)=12.

 

 

 

 

 

 

 

14.解方程:(x1)(x3)=8.

 

 

 

 

 

 

 

15.关于x的方程k2x2+2(k-1)x+1=0。有实数根.

(1)求k的取值范围;   

(2)如果这个方程的两个实数根的倒数和的平方等于8,求k的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如图对话中收费标准.

某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


参考答案

1.答案为:B;

2.B

3.C

4.C.

5.A

6.D

7.A

8.D.

9.答案为:1.

10.答案为:4.

11.答案为:x1=2,x2=1.

12.答案为:1米.

13.答案为:x1=-1,x2=6. ;

14.答案为:x1=5,x2=1.

15.解:(1)当k=0时,方程有实数根,

  当kO时,=[2(k-1)]2-4k2=-8k+40,所以k

    即k且kO有两实数根 综上所述,当k时,方程有实根.

  (2)设方程的两个实根为x1,x2,则

 所以,

 由于k且kO,k只能取

16.解:设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.

因为1000×25=25000<27000,

所以员工人数一定超过25人.

则根据题意,得[1000-20(x-25)]x=27000.

整理,得x2-75x+1350=0,

解这个方程,得x1=45,x2=30.

当x=45时,1000-20(x-25)=600<700,故舍去x1

当x2=30时,1000-20(x-25)=900>700,符合题意

 

 

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