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浙教版2021年中考数学总复习《一元二次方程》(含答案)

试卷
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浙教版2021年中考数学总复习

《一元二次方程》

、选择题

1.用因式分解法解方程,下列方法中正确的是(     )

A.(2x-2)(3x-4)=0,2-2x=0或3x-4=0

B.(x+3)(x-1)=1,x+3=0或x-1=1

C.(x-2)(x-3)=2×3,x-2=2或x-3=3

D.x(x+2)=0,x+2=0

 

2.如果关于x的一元二次方程(m1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是(      

   A.m>2                    B.m<2                     C.m>2且m1                    D.m<2且m1

 

3.一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值是(     )

     A.4          B.-4          C.3            D.-3

 

4.某城市2003年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2005年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是(   )

A.300(1+x)=363           B.300(1+x)2=363   

 C.300(1+2x)=363         D.363(1-x)2=300

5.某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程(  )

A.180(1x2=461       B.180(1+x2=461   

C.368(1x2=442       D.368(1+x2=442

6.一元二次方程x2x1=0的根的情况为(    

A.有两个不相等的实数根        B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根             D.没有实数根

 

7.已知2是关于x的方程x2-3x+a=0的一个解,则a的值是(      )

  A.5          B.4          C.3             D.2

8.已知6是关于x的方程x27mx+24n=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD两条对角线的长,则菱形ABCD的周长为(    

   A.20                          B.24                      C.32                            D.56

 

 

 

、填空题

9.关于x的方程有两个相等的实数根,那么k的值为         .

10.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是________,m的值是________.

11.已知a2-a-2=0 ,则代数式的值为            

12.有一人患了流感,经过两轮传染后,共有121人患了流感,每轮传染中平均每人传染了     个人.

 

、解答题

13.解方程:5(3x-2)2=4x(2-3x).

 

 

 

 

 

 

14.解方程:3x2+4x+1=0(用配方法)

 

 

 

 

 

 

 

15.某村2016年的人均收入为20000元,2018年的人均收入为24200元

(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率;

(2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测2019年村该村的人均收入是多少元?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.如图,九年级学生要设计一幅幅宽20cm、长30cm的图案,其中有宽度相等的一横两竖的彩条.如果要使彩条所占的面积是图案的一半.求彩条的宽度.

 

 

 

 

 

 

 

 


参考答案

1.A

2.D

3.D.

4.B

5.答案为:B.

6.A

7.答案为:D; 

8.A.

9.答案为:-1;

10.答案为:3,-4

 

11.答案为:-0.5;  

12.答案为:10

13.答案为:x1=,x2=. 

14.答案为:x1=,x2=

15.解:

(1)设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x

根据题意得:20000(1+x)2=24200,

解得:x1=0.1=10%,x2=1.1(不合题意,舍去).

答:2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%.

(2)24200×(1+10%)=26620(元).

答:预测2019年村该村的人均收入是26620元.

 

16.解:设彩条的宽为xcm,

则有(302x)(20x)=20×30÷2,

解得x1=5,x2=30(舍去).

答:彩条宽5cm.

 

 

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