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    2020年冀教版七年级数学上册第5章 一元一次方程5.3解一元一次方程第1课时通过移项和合并同类项解一元一次方程 同步训练(含答案)
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    初中数学冀教版七年级上册5.3 解一元一次方程第1课时导学案及答案

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    这是一份初中数学冀教版七年级上册5.3 解一元一次方程第1课时导学案及答案,共6页。

    知识点 通过移项和合并同类项解方程


    1.解方程3x+1=-2x+11时,


    移项,得3x________=11________;


    合并同类项,得________;


    未知数的系数化为1,得________.


    2.将方程23x=6+12x移项变形正确的是( )


    A.由23x=6+12x,得23x+12x=-6


    B.由23x=6+12x,得23x-12x=6


    C.由23x=6+12x,得23x+12x=6


    D.由23x=6+12x,得23x-12x=-6


    3.[2017·定安模拟]若代数式1-3a的值为-2,则a等于( )


    A.1 B.-1 C.2 D.-2


    4.[2017·衡水期末]若7-2x和5-x的值互为相反数,则x的值为________.


    5.写出一个满足下列条件的一元一次方程:(1)未知数x的系数是-eq \f(1,2),(2)方程的解是


    x=3.这样的方程可写为____________.


    6.解下列方程:


    (1)5x=2x-6;

















    (2)3=1-x;

















    (3)8x-2=7x-5;














    (4)10y+7=12y+5-3y.














    7.某同学在解方程5x-1=■x+3时,把■处的数看错了,解得x=-eq \f(4,3),则该同学把■处的数看成了( )


    A.3 B.-eq \f(128,9) C.-8 D.8


    8.若2x+1=8,则4x+1的值为( )


    A.15 B.16 C.17 D.19


    9.[2016·常州] 若代数式x-5与2x-1的值相等,则x的值是________.


    10.[2016·天水] 规定一种运算“*”,a*b=eq \f(1,3)a-eq \f(1,4)b,则方程x*2=1*x的解为________.


    11.已知x=-4是方程2x+m=-x+1的解,求m的值.














    12.如果方程2x+1=3的解也是方程2-eq \f(a-x,3)=0的解,求a的值.

















    13.已知关于x的一元一次方程kx-4=0的解为整数,求整数k的取值.




































































    【详解详析】


    1.+2x -1 5x=10 x=2


    2.B


    3.A [解析] 根据题意,得1-3a=-2.移项,得-3a=-2-1.


    合并同类项,得-3a=-3.系数化为1,得a=1.故选A.


    4.4 [解析] 根据题意,得7-2x+5-x=0.移项,得-2x-x=-7-5.合


    并同类项,得-3x=-12.系数化为1,得x=4.


    5.-eq \f(1,2)x=-eq \f(3,2)(答案不唯一)


    6.解:(1)移项,得5x-2x=-6.


    合并同类项,得3x=-6.


    将x的系数化为1,得x=-2.


    (2)移项,得x=1-3.


    合并同类项,得x=-2.


    (3)移项,得8x-7x=-5+2.


    合并同类项,得x=-3.


    (4)移项,得10y-12y+3y=5-7.


    合并同类项,得y=-2.


    [点评] 注意在移项的过程中,一定要改变符号,并把含未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边.


    7.D


    8.A


    [解析] 解方程2x+1=8,得x=eq \f(7,2).把x的值代入4x+1,得4x+1=15.


    9.-4 [解析] 根据题意,得x-5=2x-1,解得x=-4.


    10.x=eq \f(10,7) [解析] 依题意,得eq \f(1,3)x-eq \f(1,4)×2=eq \f(1,3)×1-eq \f(1,4)x,eq \f(7,12)x=eq \f(5,6),x=eq \f(10,7).


    11.解:把x=-4代入方程,得


    2×(-4)+m=-(-4)+1.


    移项,得m=13,即m的值为13.


    12解:解方程2x+1=3,得x=1.


    把x=1代入2-eq \f(a-x,3)=0,解得a=7.


    13.解:由题意,知k≠0,则由kx-4=0,得x=eq \f(4,k).因为原方程的解为整数,所以4能被整数k整除,所以k为±1,±2,±4都满足题意,即k的可能取值为±1,±2,±4.








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