冀教版七年级上册4.1 整式学案设计

这是一份冀教版七年级上册4.1 整式学案设计，共5页。

知识点 1 单项式的概念


1．在下面的四个代数式中，不是单项式的是( )


A．x B．2 C.eq \f(2,x) D．2x


2．代数式－eq \f(3,x)，－eq \f(x－1,8)，2x－1，－9，πr2h中，单项式有________个．


3．一辆长途汽车从甲地出发，3小时后到达相距s千米的乙地，这辆长途汽车的平均速度是________千米/时，所列代数式________单项式(填“是”或“不是”)．


知识点 2 单项式的系数和次数


4．单项式－eq \f(a2b,2)的系数和次数分别为( )


A．－eq \f(1,2)，3 B．－1，3


C．－1，2 D．－eq \f(1,2)， 2


5．[课本习题A组第2题变式]下列说法正确的是( )


A．单项式x既没有系数，也没有次数


B．单项式eq \f(3x2y,4)的系数是3，次数是2


C．单项式eq \f(1,2)πx2的系数是eq \f(1,2)，次数是3


D．单项式－a2bc的系数是－1，次数是4


6．(1)－2x2y的系数是________，次数是________；


(2)－32xy的系数是________，次数是________；


(3)－2πy的系数是________，次数是________．


7．已知(a－1)x2ya＋1是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是________．


8．指出下列各单项式的系数和次数．


(1)3x3； (2)－eq \f(6,5)xyz； (3)eq \f(2mn,3)；

















(4)－eq \f(x,4)； (5)－mx； (6)eq \f(3πx2y,7).








9．下列说法正确的是( )


A．34x3是7次单项式 B．5πR2的系数是5


C．0是单项式 D.eq \f(1,m2)是二次单项式


10．若－eq \f(52xmy,4)的次数是6，则m的值是( )


A．6 B．5 C．4 D．3


11．(1)如果－axym是关于x，y的单项式，且系数是4，次数是5，那么a与m的值分别是________；


(2)如果－(a－2)xym是关于x，y的五次单项式，那么a与m应满足的条件是____________；


(3)如果单项式2x3y4与－eq \f(1,7)x2zn的次数相同，那么n＝________.


12．下列单项式按一定的规律排列：


eq \f(a,2)，－eq \f(a3,4)，eq \f(a5,6)，－eq \f(a7,8)，…，


则第2018个单项式是________．





13．已知－eq \f(a,3)x|m|y是关于x，y的单项式，且系数为－eq \f(5,9)，次数是4，求代数式3a＋eq \f(1,2)m的值．














【详解详析】


1．C


2．2 [解析] 单项式为－9和πr2h.


3.eq \f(s,3) 是


4．A [解析] 单项式－eq \f(a2b,2)的系数是－eq \f(1,2)，次数是2＋1＝3.


5．D [解析] 单项式x的系数和次数都为1，故A项错误；单项式eq \f(3x2y,4)的系数是eq \f(3,4)，次数是3，故B项错误；单项式eq \f(1,2)πx2的系数是eq \f(1,2)π，次数是2，故C项错误；只有D选项正确.


故选D.


6．(1)－2 3 (2)－32 2 (3)－2π 1


7．1 [解析] 由题意，得a＋1＋2＝5，解得a＝2，则这个单项式的系数是a－1＝1.


8．解：(1)3x3的系数为3，次数为3.


(2)－eq \f(6,5)xyz的系数为－eq \f(6,5)，次数为3.


(3)eq \f(2mn,3)的系数为eq \f(2,3)，次数为2.


(4)－eq \f(x,4)的系数为－eq \f(1,4)，次数为1.


(5)－mx的系数为－1，次数为2.


(6)eq \f(3πx2y,7)的系数为eq \f(3π,7)，次数为3.


9．C


10．B [解析] 由已知可得m＋1＝6，所以m＝5.故选B.


11．(1)－4，4


(2)a≠2且m＝4


(3)5


[解析] (1)根据题意，得－a＝4，1＋m＝5，所以a＝－4，m＝4.


(2)根据题意，得－(a－2)≠0且1＋m＝5，所以a≠2且m＝4.


(3)根据题意，得3＋4＝2＋n，所以n＝5.


12．－eq \f(a4035,4036)


13. 解：由已知可得－eq \f(a,3)＝－eq \f(5,9)，


所以a＝eq \f(5,3)；|m|＋1＝4，所以|m|＝3.


因为|±3|＝3，所以m＝±3.


当m＝3，a＝eq \f(5,3)时，3a＋eq \f(1,2)m＝3×eq \f(5,3)＋eq \f(1,2)×3＝eq \f(13,2)；


当m＝－3，a＝eq \f(5,3)时，3a＋eq \f(1,2)m＝3×eq \f(5,3)－eq \f(1,2)×3＝eq \f(7,2).