吉林省延边第二中学2018届高三一轮复习数学教案:函数的零点复习
展开授课教师 | 孟庆香 | 授课班级 | 2年1班 | 授课 日期 | 2018年5月14日 | ||
课 题 | 函数的零点 | 课 型 | 复习课 | ||||
教学目标
| 1.巩固复习函数的零点定义、分类、等价关系。会利用零点存在性定理判断零点的存在性。 2.通过函数零点、方程的根、函数图像与x轴交点的横坐标三者之间的关系,探究零点问题的三个解题方向:零点存在性定理、解方程和画图象,形成规律性结论。能初步求解含有参数的零点问题。 3.在函数与方程的联系中体验数学中的函数与方程思想、数形结合思想、转化与划归思想、近似思想的意义和价值,发展对变量数学的认识,体会函数知识的核心作用。 | ||||||
教学重点 | 函数的零点、方程的根、函数图像与x轴交点的横坐标三者之间的关系及三者之间的相互转化技巧 | ||||||
教学难点 | 含有参数的零点问题探究 | ||||||
课前准备 | 导学案、希沃课件 | ||||||
教学环节 及时间 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | ||||
问题 (3分钟)
发散
(12分钟)
| 一、考向指南
二、问题引领 问题1:(1)函数的零点为( )
(2)函数的零点是谁? 问题2.(1)函数有没有零点? (2)函数有几个零点? (3)是否能求出函数的零点具体是谁? |
学生倾听、思考零点问题在高考中的表现形式。
学生回答问题1和问题2。思考、讨论有没有零点、有几个零点、零点是谁等问题的解题方法。
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整理零点问题的常考题型,为本节课提供线索。
探究有没有零点、有几个零点、零点是谁等问题的解题方法,形成规律性结论。
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收敛
综合
(10分)
创造 (13分钟)
(2分钟)
| 结论:(1)方程的根是从数的角度来描述零点,函数 图象与X轴交点的横坐标是从形角度来描述的,三者具有等价关系,所以我们在解决具体问题时,常常会对三者进行互化。 (2)需注意,零点存在性定理只能解决变号零点的存在性问题;当零点存在性定理与函数单调性相结合时,可以解决“有几个”的问题。 三、高考真题 例1【2014高考福建卷】 函数的零点个数 . 变式1: 已知函数,, 则方程的实根个数为 例2:(2016全国B卷)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则( ) (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 四、含参探究 例3:若有两个零点,求实数的取值范围 . 变式2: 已知函数, 若为函数的唯一极值点,则实数的取值范围为( )
五、小结与作业 1.整理本节课内容 2.课时作业 |
学生尝试求解例1、变式1、例2,探究零点个数问题以及函数图象交点问题的解题方向。
学生探究已知零点个数,如何求参数的取值范围。 |
体会函数的零点、方程的根、函数图像交点横坐标之间的等价关系。
体会含有参数的零点问题的解题方法。
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板 书 设 计 | |||||||