2021高考物理鲁科版一轮复习教师用书：第十三章第1节　分子动理论　内能

第十三章　热学

[全国卷考情分析]——供老师参考

第1节　分子动理论　内能

一、分子动理论的基本内容

1.物体是由大量分子组成的

(1)分子很小

①分子直径的数量级为10-10 m. 

②质量数量级为10-27~10-25 kg.

(2)阿伏伽德罗常数

①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数,通常可取NA=6.02×1023mol-1.

②阿伏伽德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁.

2.分子的热运动

(1)扩散现象并不是外界作用引起的,也不是化学反应的结果,而是由物质分子的无规则运动产生的.温度越高,扩散越快.

(2)布朗运动

①布朗运动是固体颗粒的运动,反映了液体内部分子的无规则运动.

②微粒越小,布朗运动越明显;温度越高,布朗运动越剧烈.

(3)热运动:分子永不停息的无规则运动叫做热运动.分子的无规则运动和温度有关,温度越高,分子无规则运动越剧烈.

3.分子间的相互作用力

(1)引力和斥力同时存在,都随距离的增大而减小,斥力变化更快.

(2)分子力的特点

①r=r0时(r0的数量级为10-10 m),f引=f斥,分子力f=0; 

②r<r0时,f引<f斥,分子力f表现为斥力;

③r>r0时,f引>f斥,分子力f表现为引力;

④r>10r0时,分子力很弱,可以忽略不计.

二、温度和物体的内能

1.温度

一切达到热平衡的系统都具有相同的温度.

2.两种温标:摄氏温标和热力学温标.

关系:T=t+273K.

3.分子的动能

(1)分子热运动的平均动能是所有分子的动能的平均值,温度是分子热运动的平均动能的标志.

(2)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和.

4.分子的势能

(1)意义:由于分子间存在着分子力,所以分子具有由它们的相对位置决定的能.

(2)分子势能的决定因素

①微观上:决定于分子间距离.

②宏观上:决定于体积.

5.物体的内能

(1)概念理解:物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和,是状态量.

(2)决定因素:对于给定的物体,其内能大小由物体的温度和体积决定,即由物体内部状态决定.

(3)影响因素:物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关.

(4)改变物体内能的两种方式:做功和热传递.

1.思考判断

(1)布朗运动是液体分子的无规则运动.(　×　)

(2)1 g水含的水分子数与1 g水蒸气含的水分子数相等.(　√　)

(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大.(　×　)

(4)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能.(　×　)

(5)分子间存在分子势能,随着分子间距离增大分子势能增大.(　×　)

(6)内能相同的物体,它们的分子平均动能一定相同.(　×　)

2.根据分子动理论,下列说法正确的是(　D　)

A.一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏伽德罗常数之比

B.显微镜下观察到的墨水中的小碳粒所做的不停的无规则运动,就是分子的运动

C.分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小

D.分子势能随着分子间距离的增大,可能先减小后增大

解析:由于气体分子的间距大于分子直径,故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏伽德罗常数之比,故A错误;显微镜下观察到的墨水中的小碳粒所做的不停的无规则运动,是布朗运动,它是分子无规则运动的体现,但不是分子的运动,故B错误;若分子间距离从平衡位置开始增大,则引力与斥力的合力先增大后减小,故C错误;若分子间距是从小于平衡距离开始变化,则分子力先做正功再做负功,故分子势能先减小后增大,故D正确.

3.(2019·北京延庆一模)飞机从地面由静止起飞,随后在高空飞行,乘客小明随身携带了一个茶杯,以下说法中正确的是(　D　)

A.飞机飞行的速度越大,组成茶杯的分子平均动能越大

B.飞机飞行的高度越高,组成茶杯的分子势能越大

C.倒入热水后的茶杯温度升高,组成茶杯的每个分子速率都会增大

D.倒入热水后的茶杯温度越高,组成茶杯的分子热运动越剧烈

解析:飞机飞行速度大,高度高,机械能大,而微观粒子的分子动能和分子势能与宏观物体的机械能无关,选项A,B错误;温度是分子平均动能的标志,倒入热水后的茶杯温度升高,组成茶杯的分子平均速率会增大,但并非每个分子的速率都增大,选项C错误;温度高,分子热运动剧烈,选项D正确.

4.(2019·上海奉贤一模)下列现象能说明分子间存在斥力的是(　A　)

A.液体难以压缩

B.破碎的玻璃通过压紧不能粘合

C.压缩气体要用力

D.用斧子花很大的力气才能把柴劈开

解析:液体难被压缩,是由于分子间存在斥力,故A正确;将破碎的玻璃用力挤在一起,却不能将它们粘合在一起,是由于分子之间的距离较大,引力比较小,不能说明分子之间存在斥力,故B错误;气体压缩要用力,是由于气体压强的原因,不能说明分子间存在斥力,故C错误;用斧子花很大的力气才能把柴劈开,说明分子间存在引力而不是斥力,故D错误.

考点一　微观量的估算

1.微观量

分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.

2.宏观量

物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物质的密度ρ.

3.宏观量与微观量的转换

(1)一个分子的质量:m0=.

(2)一个分子的体积:V0==,对于气体,分子间的距离比较大,V0表示气体分子占据的空间.

(3)物质含有的分子数:N=NA=NA.

4.两种分子模型

(1)固体和液体:固体、液体分子一个一个紧密排列,可将分子看成球体或立方体,如图所示.分子间距等于球体的直径或立方体的棱长,球体分子模型直径d=,立方体分子模型棱长d=.

(2)气体:气体分子不是一个一个紧密排列的,它们之间的距离很大,所以利用d=算出的不是分子直径,而是气体分子间的平均距离.

[例1] 很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全.轿车在发生一定强度的碰撞时,利用叠氮化钠(NaN3)爆炸产生的气体(假设都是N2)充入气囊.若氮气充入后安全气囊的容积V=56 L,囊中氮气密度ρ=2.5 kg/m3,已知氮气摩尔质量M=0.028 kg/mol,阿伏伽德罗常数NA=6×1023 mol-1.试估算:

(1)囊中氮气分子的总个数N;

(2)囊中氮气分子间的平均距离.(结果保留一位有效数字)　

解析:(1)设N2的物质的量为n,则n=

氮气分子的总个数N=n·NA=NA

代入数据得N=3×1024(个).

(2)每个分子所占的空间V0=

设分子间平均距离为a,则有V0=a3,

即a==

代入数据得a≈0.3×10-10 m.

答案:(1)3×1024个　(2)0.3×10-10 m

(2)对液体、固体物质可忽略分子之间的间隙;对气体物质分子之间的距离远大于分子大小,气体的体积与分子数比值不等于气体分子的体积,仅表示一个气体分子平均占据的空间大小.

题组训练

1.(2016·上海卷,17)(多选)某气体的摩尔质量为M,分子质量为m.若1摩尔该气体的体积为Vm,密度为ρ,则该气体单位体积分子数为(阿伏伽德罗常数为NA)(　ABC　)

A. B.

C. D.

解析:1摩尔该气体的体积为Vm,则单位体积分子数为n=,气体的摩尔质量为M,分子质量为m,则1 mol气体的分子数为NA=,可得n=,单位体积的质量等于单位体积乘以密度,质量除以摩尔质量等于摩尔数,则有n=,故D错误,A,B,C正确.

2.(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿伏伽德罗常数为NA.已知1克拉=0.2克,则(　AC　)

A.a克拉钻石所含有的分子数为B.a克拉钻石所含有的分子数为

C.每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)　

D.每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)

解析:a克拉钻石物质的量为n=,所含分子数为N=nNA=,选项A正确,B错误;钻石的摩尔体积V=(单位为m3/mol),每个钻石分子的体积为V0==,设钻石分子的直径为d,则V0=,联立解得d=(单位为m),选项C正确,D错误.

考点二　布朗运动与分子热运动

扩散现象、布朗运动与热运动的比较

[例2] (2019·福建福州模拟改编)如图所示,是关于布朗运动的实验,下列说法正确的是(　D　)

A.图中记录的是分子无规则运动的情况

B.图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹

C.实验中可以看到,微粒越大,布朗运动越明显

D.实验中可以看到,温度越高,布朗运动越剧烈

解析:图中记录的是每隔若干时间微粒位置的连线,不是微粒的运动轨迹,也不是分子无规则运动的情况,且在此段时间内微粒的运动情况不得而知,虽然图示所反映的不是微粒的轨迹,但却可以看出其运动的无规则性,做布朗运动的微粒都很小,微粒做布朗运动的根本原因是各个方向的液体分子对它的碰撞不平衡,因此,只有微粒越小、温度越高时液体分子对它的碰撞越不平衡,布朗运动才越剧烈,选项D正确.

(2)布朗运动不是分子的运动,也不能直接观察分子的无规则运动,而是用悬浮的固体小颗粒的无规则运动来反映液体分子的无规则运动.

[针对训练] (2015·全国Ⅱ卷,33,改编)(多选)关于扩散现象,下列说法正确的是(　ACD　)

A.温度越高,扩散进行得越快

B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应

C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的

D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生

解析:扩散现象是分子无规则热运动的反映,C正确;温度越高,分子热运动越剧烈,扩散越快,A正确;气体、液体、固体的分子都在不停地进行着热运动,扩散现象在气体、液体和固体中都能发生,D正确;在扩散现象中,分子本身结构没有发生变化,不属于化学反应,B错误.

考点三　分子力、分子势能与分子间距离的关系

分子力及分子势能比较

[例3]

(2019·山西晋城模拟)(多选)将一个分子P固定在O点,另一个分子Q从图中的A点由静止释放,两分子之间的作用力与间距关系的图象如图所示,则下列说法正确的是(　BCD　)

A.分子Q由A运动到C的过程中,先加速再减速

B.分子Q在C点时分子势能最小

C.分子Q在C点时加速度大小为零

D.分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中,加速度先增大后减小再增大

解析:分子Q由A运动到C的过程中,一直受引力作用,速度一直增大,动能增加,分子势能减少,在C点的分子势能最小,选项A错误,B正确;分子Q在C点时受到的分子力为零,故在C点时的加速度大小为零,选项C正确;分子Q由A点释放后运动到C点过程中,受到先增大后减小的引力,然后再向C点左侧运动时则受到逐渐增大的斥力,故加速度先增大后减小再增大,选项D正确.

②直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断,但要注意其和分子力与分子间距离的关系图线的区别.

题组训练

1.

由于分子间存在着分子力,而分子力做功与路径无关,因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能.如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图象,取r趋近于无穷大时Ep为零.通过功能关系可以从分子势能的图象中得到有关分子力的信息,则下列说法正确的是(　D　)

A.假设将两个分子从间距为r=r2处释放,它们将相互远离

B.假设将两个分子从间距为r=r2处释放,它们将相互靠近

C.假设将两个分子从间距为r=r1处释放,它们的加速度先增大后减小

D.假设将两个分子从间距为r=r1处释放,当r=r2时它们的速度最大

解析:由图可知,两个分子从间距为r=r2处的分子势能最小,则分子之间的距离为平衡距离,分子之间的作用力恰好为0.结合分子之间的作用力的特点可知,当分子间距离等于平衡距离时,分子力为零,分子势能最小,所以假设将两个分子从间距为r=r2处释放,它们既不会相互远离,也不会相互靠近,故A,B错误;由于r1<r2,可知分子在间距为r=r1处时分子之间的作用力表现为斥力,释放后分子之间的距离将增大,分子力减小,加速度减小,分子力做正功,分子的速度增大;当分子之间的距离大于r2时,分子之间的作用力表现为引力,随距离的增大,分子力做负功,分子的速度减小,所以当间距为r=r2时它们的速度最大,故C错误,D正确.

2.

(2019·福建宁德质检改编)(多选)分子力F与分子间距离r的关系如图所示,曲线与横轴交点的坐标为r0,两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动,直至不能再靠近.在此过程中,下列说法正确的是(　AC　)

A.r=r0时,分子动能最大

B.r=r0时,分子势能最大

C.r>r0阶段,F做正功,分子动能增加,分子势能减小

D.r<r0阶段,F做负功,分子动能减小,分子势能减小

解析:r>r0阶段,分子力表现为引力,且由图象可知,在两分子相互靠近的过程中,F先增大后减小;在两分子相互靠近的过程中,分子力做正功,分子动能增加,分子势能减小;在r<r0阶段,分子力表现为斥力,在两分子相互靠近的过程中,分子力做负功,分子动能减小,分子势能增加;在r=r0时,分子势能最小,分子动能最大.故A,C正确,B,D错误.

考点四　物体的内能

1.内能与机械能的比较

2.内能和热量的比较

[例4] (2018·全国Ⅱ卷,33,改编)(多选)对于实际的气体,下列说法正确的是(　BCD　)

A.气体的内能包括气体分子的重力势能

B.气体的内能包括分子之间相互作用的势能

C.气体的体积变化时,其内能可能不变

D.气体的内能包括气体分子热运动的动能

解析:气体的内能不考虑气体自身重力的影响,故气体的内能不包括气体分子的重力势能,选项A错误;实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分,选项B,D正确;气体体积变化时,分子势能发生变化,气体温度也可能发生变化,但分子势能和分子动能的和可能不变,选项C正确.

[针对训练] (2019·重庆六校联考改编)关于内能,下列说法正确的是(　D　)

A.若把氢气和氧气看成理想气体,则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气内能相等

B.相同质量的0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能小

C.物体吸收热量后,内能一定增加

D.一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气,则吸收的热量大于增加的内能

解析:具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气,分子的平均动能相等,氢气分子数较多,内能较大,选项A错误;相同质量的0 ℃的水和0 ℃的冰的温度相同,分子平均动能相同,由于0 ℃的冰需要吸收热量才能融化为0 ℃的水,根据能量守恒定律,一定质量的 0 ℃ 的水的分子势能比0 ℃的冰的分子势能大,选项B错误;根据热力学第一定律,物体吸收热量,若同时对外做功,其内能不一定增加,选项C错误;一定质量的100 ℃ 的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气,由于体积增大,对外做功,根据热力学第一定律,吸收的热量等于气体对外做的功和增加的内能,所以吸收的热量大于增加的内能,选项D正确.

1.(2017·北京卷,13)以下关于热运动的说法正确的是(　C　)

A.水流速度越大,水分子的热运动越剧烈

B.水凝结成冰后,水分子的热运动停止

C.水的温度越高,水分子的热运动越剧烈

D.水的温度升高,每一个水分子的运动速率都会增大

解析:温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子的平均动能越大,分子运动越剧烈,但并不是每个分子的运动速率都会增大,故选项C正确,D错误;水分子的热运动剧烈程度只与温度有关,与水流速度无关,选项A错误;分子永不停息地做无规则运动,选项B错误.

2.(2018·北京卷,14)关于分子动理论,下列说法正确的是(　C　)

A.气体扩散的快慢与温度无关

B.布朗运动是液体分子的无规则运动

C.分子间同时存在着引力和斥力

D.分子间的引力总是随分子间距增大而增大

解析:在其他条件不变的情况下,温度越高,气体扩散得越快,选项A错误;布朗运动是颗粒的运动,从侧面反映了液体分子的无规则运动,选项B错误;分子间同时存在着引力和斥力,选项C正确;分子间的引力总是随着分子间距的增大而减小,选项D错误.

3.(2012·福建卷,29)关于热力学定律和分子动理论,下列说法正确的是(　D　)

A.一定量气体吸收热量,其内能一定增大

B.不可能使热量由低温物体传递到高温物体

C.若两分子间距离增大,分子势能一定增大

D.若两分子间距离减小,分子间引力和斥力都增大

解析:改变内能的方式有热传递和做功,如果吸热比对外做功要少得话,物体的内能会减小,所以A错误;在引起变化的条件下,热量可以从低温物体传给高温物体,如空调等,所以B错误;在分子力为斥力时距离增大,分子势能减小,C错误;D正确.

4.(2013·福建卷,29)下列四幅图中,能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是(　B　)

解析:当r<r0时,分子力表现为斥力,随分子间距离r增大,分子势能Ep减小.当r>r0时,分子力表现为引力,随分子间距离r增大,分子势能Ep增大.当r=r0时,分子力为零,此时分子势能最小.故选项B正确.