2020版高考一轮复习物理通用版讲义：第十二章第1节光电效应波粒二象性

第十二章  原子物理学

[全国卷5年考情分析](说明：2014～2016年，本章内容以选考题目出现)

第1节　光电效应　波粒二象性

一、光电效应

1．光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象 [注1]，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子。

2．光电效应的四个规律

(1)每种金属都有一个极限频率。

(2)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。

(3)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。

(4)光电流的强度与入射光的强度成正比。[注2]

3．遏止电压与截止频率

(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。

(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。

二、爱因斯坦光电效应方程

1．光子说

在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。其中h＝6.63×10－34 J·s。(称为普朗克常量)

2．逸出功W0

使电子脱离某种金属所做功的最小值。[注3]

3．最大初动能

发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。

4．爱因斯坦光电效应方程

(1)表达式：Ek＝hν－W0。

(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝mev2。

三、光的波粒二象性

1．光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。

2．光电效应说明光具有粒子性。

3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。

【注解释疑】

[注1] 光电效应现象可认为是光子把原子最外层的电子撞了出来，是一对一的关系，而且是瞬时的。

[注2] 光照强度决定着每秒钟光源发射的光子数，频率决定着每个光子的能量。

[注3] 金属越活跃，逸出功越小，越容易发生光电效应。

[深化理解]

1．每种金属都有一个极限频率，入射光的频率不低于这个极限频率才能使金属产生光电效应。

2．当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比。

3．遏止电压Uc与入射光频率ν、逸出功W0间的关系式：Uc＝ν－。

4．截止频率νc与逸出功W0的关系：hνc－W0＝0，据此求出截止频率νc。

[基础自测]

一、判断题

(1)光子和光电子都是实物粒子。(×)

(2)只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。(×)

(3)要想在光电效应实验中测到光电流，入射光子的能量必须大于金属的逸出功。(√)

(4)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。(×)

(5)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。(√)

(6)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。(×)

(7)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。(√)

二、选择题

1．[人教版选修3－5 P30演示实验改编](多选)如图所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是(　　)

A．有光子从锌板逸出　　　  B．有电子从锌板逸出

C．验电器指针张开一个角度 D．锌板带负电

答案：BC

2．在光电效应实验中，用波长为λ的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(　　)

A．仅增大入射光的强度，光电流大小不变

B．仅减小入射光的强度，光电效应现象可能消失

C．改用波长大于λ的光照射，光电子的最大初动能变大

D．改用波长大于λ的光照射，可能不发生光电效应

解析：选D　当发生光电效应时，增大入射光的强度，则光电流会增大，故A错误；入射光的频率不低于金属的极限频率，就会发生光电效应，与入射光的强度无关，故B错误；在光电效应中，根据光电效应方程知，Ekm＝－W0，改用波长大于λ的光照射，光电子的最大初动能变小，或者可能不发生光电效应，故C错误，D正确。

高考对本节内容的考查，主要集中在对光电效应的理解、爱因斯坦的光电效应方程及应用、 对波粒二象性的理解，通常以选择题的形式呈现，对这些内容主要靠在理解的基础上进行识记，所以题目难度一般都不大。

考点一　对光电效应的理解[基础自修类]

[题点全练]

1.[光电效应的产生条件]

如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则(　　)

A．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大

B．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生

C．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流

D．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流

解析：选D　光电流的强度与入射光的强度有关，当光越强时，光电子数目会增多，初始时电压增加光电流可能会增加，当达到饱和光电流后，再增大电压，光电流不会增大，故A错误；将电路中电源的极性反接，电子受到电场阻力，到达A极的数目会减小，则电路中电流会减小，甚至没有电流，故B错误；波长为λ1(λ1>λ0)的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，故C错误；波长为λ2(λ2<λ0)的光的频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，故D正确。

2．[光电效应现象的理解]

(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是(　　)

A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B．入射光的频率变高，饱和光电流变大

C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

解析：选AC　根据光电效应实验得出的结论：保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大，故A正确，B错误；根据爱因斯坦光电效应方程得：入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，故C正确；遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，保持入射光的光强不变，若低于截止频率，则没有光电流产生，故D错误。

[名师微点]

1．与光电效应有关的五组概念对比

(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。

(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。

(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。

(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。

(5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系。

2．光电效应的研究思路

(1)两条线索：

(2)两条对应关系：

入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；

光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。

考点二　爱因斯坦的光电效应方程及应用

[师生共研类]

1．三个关系

(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。

(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压。

(3)逸出功W0与极限频率νc的关系是W0＝hνc。

2．四类图像

[典例]　(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)

A．1×1014 Hz　　　　　 B．8×1014 Hz

C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz

[解析]　设单色光的最低频率为ν0，由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W,0＝hν0－W，又ν＝，整理得ν0＝－，代入数据解得ν0≈8×1014 Hz。

[答案]　B

[延伸思考]

(1)求金属锌的逸出功W0。

(2)求用波长为300 nm光照射锌板时的遏止电压Uc。

提示：(1)逸出功W0＝hν－Ek＝5.35×10－19 J。

(2)遏止电压Uc＝＝0.80 V。

应用光电效应方程时的注意事项

(1)每种金属都有一个截止频率，入射光频率不低于这个截止频率时才能发生光电效应。

(2)截止频率对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hνc＝h＝W0。

(3)应用光电效应方程Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV＝1.6×10－19 J)。　 　　

[题点全练]

1．[光电效应方程的应用]

(多选)(2017·全国卷Ⅲ)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是(　　)

A．若νa>νb，则一定有Ua<Ub

B．若νa>νb，则一定有Eka>Ekb

C．若Ua<Ub，则一定有Eka<Ekb

D．若νa>νb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb

解析：选BC　设该金属的逸出功为W，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W，同种金属的W不变，则逸出光电子的最大初动能随ν的增大而增大，B项正确；又Ek＝eU，则最大初动能与遏止电压成正比，C项正确；根据上述有eU＝hν－W，遏止电压U随ν增大而增大，A项错误；又有hν－Ek＝W，W相同，则D项错误。

2．[光电效应的Ek-ν图像]

用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)。下列说法正确的是(　　)

A．普朗克常量为h＝

B．断开开关S后，电流表G的示数不为零

C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大

D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变

解析：选B　由Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，即h＝，故A错误；断开开关S后，仍有光电子产生，所以电流表G的示数不为零，故B正确；只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与光的强度无关，故C错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，发出的光电子数也减少，电流表G的示数要减小，故D错误。

3．[光电效应的I -U图像]

(多选)用甲、乙两种单色光照射同一金属做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图所示。已知普朗克常量为h，被照射金属的逸出功为W0，遏止电压为Uc，电子的电荷量为e。下列说法正确的是(　　)

A．甲光的强度大于乙光的强度

B．甲光的频率大于乙光的频率

C．甲光照射时产生的光电子初动能均为eUc

D．乙光的频率为

解析：选AD　根据光的强度越强，则光电子数目越多，对应的光电流越大，即可判定甲光的强度较大，选项A正确；由光电效应方程mv2＝hν－W0，mv2＝Uce，结合题图可知，甲、乙的遏止电压相同，故甲、乙的频率相同，选项B错误；甲光照射时产生的光电子的最大初动能为eUc，选项C错误；根据mv2＝hν－W0＝Uce，可得ν＝，选项D正确。

考点三　对波粒二象性的理解[基础自修类]

[题点全练]

1．[波粒二象性的理解]

(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是(　　)

A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样

B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹

C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构

D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

解析：选ACD　干涉和衍射体现的是波动性，A、C正确；β射线在云室中留下清晰的径迹，体现的是粒子性，不能体现波动性，B错误；电子显微镜利用电子束衍射工作，体现的是波动性，D正确。

2．[光子的能量]

(2017·北京高考)2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s)(　　)

A．10－21 J　　　　　　　  B．10－18 J

C．10－15 J D．10－12 J

解析：选B　光子的能量E＝hν，c＝λν，联立解得E≈2×10－18 J，B项正确。

[名师微点]

光的波粒二象性的规律

1．从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。

2．从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。

3．从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。

4．波动性与粒子性的统一：由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。