高中化学人教版 (新课标)选修4 化学反应原理第三章 水溶液中的离子平衡第二节 水的电离和溶液的酸碱性教案设计

课时2　pH的计算及应用

目标与素养：1.掌握单一溶液的pH计算与判断。(证据推理与模型认知)2.掌握混合溶液的pH计算与判断。(证据推理与模型认知)

一、单一溶液的pH计算

1．酸溶液

(1)25 ℃，0.05 mol·L－1的H2SO4溶液，pH为1。

(2)25 ℃，0.01 mol·L－1的CH3COOH溶液pH>2。

(3)25 ℃，pH＝2的H2SO4溶液的浓度为0.005 mol·L－1。

2．碱溶液

(1)25 ℃，0.005 mol·L－1的Ba(OH)2溶液pH为12。

(2)25 ℃，pH＝10的NaOH溶液的浓度为1×10－4 mol·L－1。

(3)25 ℃，0.01 mol·L－1的氨水中pH<12。

二、混合溶液的pH计算

1．酸溶液混合

25 ℃，pH＝1的盐酸与pH＝4的硫酸等体积混合，混合液的pH约为1.3。

2．碱溶液混合

25 ℃，pH＝13的NaOH溶液与pH＝10的Ba(OH)2溶液等体积混合，混合液的pH约为12.7。

3．酸、碱溶液混合

25 ℃，0.015 mol·L－1的硫酸与0.01 mol·L－1的NaOH等体积混合，混合溶液的pH＝2。

1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)c(H＋)为1.0×10－4mol·L－1的醋酸溶液的pH＝4。 (　　)

(2)0.01 mol·L－1某酸溶液的pH＝1。 (　　)

(3)pH＝11的氨水中c(H＋)为1.0×10－11mol·L－1。 (　　)

(4)pH＝3的醋酸溶液的浓度大于1.0×10－3mol·L－1。 (　　)

[答案]　(1)√　(2)×　(3)√　(4)√

2．常温下，计算下列溶液的pH。

(1)1.0×10－3 mol·L－1的盐酸的pH为________。

(2)5.0×10－4 mol·L－1的H2SO4溶液的pH为________。

(3)将pH＝6的盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，则混合溶液的pH＝________。

[答案]　(1)3　(2)3　(3)11.7

1.同性混合

(1)若为酸的溶液混合，则先求c(H＋)混＝⇨再求pH。

(2)若为碱的溶液混合，则先求c(OH－)混＝⇨再求c(H＋)＝⇨最后求pH。

2．异性混合

(1)若酸过量，则先求c(H＋)过＝⇨再求pH。

(2)若碱过量，则先求c(OH－)过＝⇨再求c(H＋)＝⇨最后求pH。

模型认知：中和反应后溶液pH的判定思路

(1)酸与碱的pH之和为14，等体积混合

常温时

规律：谁弱谁过量，谁弱显谁性。

(2)等体积强酸(pH1)和强碱(pH2)混合

常温时

【典例】　室温时，将x mL pH＝a的稀NaOH溶液与y mL pH＝b的稀盐酸充分反应。下列关于反应后溶液pH的判断，正确的是(　　)

A．若x＝y，且a＋b＝14，则pH＞7

B．若10x＝y，且a＋b＝13，则pH＝7

C．若ax＝by，且a＋b＝13，则pH＝7

D．若x＝10y，且a＋b＝14，则pH＞7

D　[＝＝·＝·10a＋b－14。若a＋b＝14，x＝y，则n(OH－)＝n(H＋)，pH＝7，A项错误；若a＋b＝13,10x＝y，则＝·10a＋b－14＝，溶液呈酸性，pH＜7，B项错误；若ax＝by且a＋b＝13，则＝·10a＋b－14＝＜1(a＞b)，故pH＜7，C项错误；若x＝10y，且a＋b＝14，则＝10，pH＞7，D项正确。]

若题中充分反应后，溶液为中性，x、y、a、b的关系式为__________。

[答案]　x×10－14＋a＝y×10－b(或＝1014－a－b)

1．已知在100 ℃时水的离子积KW＝1×10－12，下列溶液的温度均为100 ℃。其中说法正确的是(　　)

A．0.005 mol·L－1的H2SO4溶液，pH＝2

B．0.005 mol·L－1的H2SO4溶液与0.01 mol·L－1的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH为6，溶液显酸性

C．pH＝3的H2SO4溶液与pH＝9的NaOH溶液完全中和需要NaOH溶液的体积是硫酸溶液的2倍

D．pH＝4的盐酸与pH＝8的氨水等体积混合后pH＝6

A　[A项，0.005 mol·L－1的H2SO4溶液中，c(H＋)＝0.005 mol·L－1×2＝0.01 mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝－lg 0.01 ＝2。此计算与KW值无关，不要受KW＝1×10－12的干扰，正确；B项，0.005 mol·L－1的H2SO4溶液与0.01 mol·L－1的NaOH溶液等体积混合，溶液呈中性，pH＝6，错误；C项，pH＝3的H2SO4溶液c(H＋)＝10－3 mol·L－1，pH＝9的NaOH溶液c(OH－)＝10－3 mol·L－1，二者完全中和，需要溶液的体积相等，错误；D项，等体积混合，氨水过量，显碱性，pH>6，错误。]

2．在25 ℃时，有pH为x的盐酸和pH为y的NaOH溶液，取Vx L该盐酸同该NaOH溶液中和，需Vy L NaOH溶液。回答下列问题：

(1)若x＋y＝14，＝________(填数值)。

(2)若x＋y＝13，＝________(填数值)。

(3)若x＋y>14，＝______(表达式)，且Vx______Vy(填“>”“<”或“＝”)(题中x≤6，y≥8)。

[解析]　Vx·10－x＝Vy·10－(14－y)，

＝＝10(x＋y－14)。

(1)若x＋y＝14，则＝1。

(2)若x＋y＝13，则＝。

(3)当x＋y>14时，根据＝10x＋y－14，Vx>Vy。

[答案]　(1)1　(2)　(3)10(x＋y－14)　>

常温下，强酸pH1与强碱pH2混合呈中性时，二者的体积关系有如下规律：

①若pH1＋pH2＝14，则V酸＝V碱。

②若pH1＋pH2≠14，则＝10pH1＋pH2－14。

1.a、b为pH相等的NaOH溶液和氨水，c、d为pH相等的盐酸和醋酸。对于该图像，要深刻理解以下4点：

(1)对于pH＝y的强酸溶液稀释时，体积每增大10n倍，pH就增大n个单位，即pH＝y＋n；对于pH＝y的弱酸溶液来说，体积每增大10n倍，pH增大不足n个单位，即pH<y＋n；无论怎样稀释，酸溶液的pH不能等于或大于7，只能趋近于7。

(2)对于pH＝x的强碱溶液稀释时，体积每增大10n倍，pH就减小n个单位，即pH＝x－n；对于pH＝x的弱碱溶液来说，体积每增大10n倍，pH减小不足n个单位，即pH>x－n；无论怎样稀释，碱溶液的pH不能等于或小于7，只能趋近于7。

(3)加水稀释相同倍数后的pH大小：氨水>NaOH溶液，盐酸>醋酸。

(4)稀释后的pH仍然相等，则加水量的多少：氨水>NaOH溶液，醋酸>盐酸。

2．体积相同、浓度相同的盐酸与醋酸加水稀释图像如图

若稀释相同倍数，二者浓度仍相同，仍然是盐酸的pH小，但差变小。

注意：不论怎样稀释，酸溶液的pH不能等于或大于7，碱溶液的pH不能等于或小于7，都只能趋近于7。

3．某温度下，相同pH的盐酸和醋酸溶液分别加水稀释，pH随溶液体积变化的曲线如图所示。据图判断正确的是(　　)

A．Ⅱ为盐酸稀释时pH变化曲线

B．b点溶液的导电性比c点溶液的导电性强

C．a点KW的数值比c点KW的数值大

D．b点酸溶液的总浓度大于a点酸溶液的总浓度

B　[由图示稀释相同倍数，pH变化大的是盐酸，故Ⅰ为盐酸稀释时pH变化曲线，A错；b点比c点pH小，故b点c(H＋)大，导电性：b>c，B正确；C项，温度不变，KW不变，故C错；D项，相同pH值的盐酸和醋酸溶液，醋酸浓度远大于盐酸浓度，稀释到相同体积时，醋酸(Ⅱ)浓度大于盐酸(Ⅰ)浓度，D错。]

4．常温下，关于溶液的稀释下列说法正确的是(　　)

A．pH＝3的醋酸溶液稀释100倍，pH＝5

B．若1 mL pH＝1的盐酸与100 mL NaOH溶液混合后，溶液的pH＝7，则NaOH溶液的pH＝11

C．将1 L 0.1 mol·L－1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L，pH＝12

D．pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6

B　[A项，pH＝3的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动，稀释100倍时，3＜pH＜5；B项，pH＝7，则1×10－3 L×0.1 mol·L－1＝0.1 L×c(OH－)，c(OH－)＝1×10－3 mol·L－1，pH＝14－3＝11；C项，0.1 mol·L－1Ba(OH)2溶液稀释到2 L时，c(OH－)＝ mol·L－1＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝1×10－13 mol·L－1，pH＝13；D项，NaOH溶液是碱溶液，无论怎么稀释，pH在常温下不可能成为6，只能无限接近于7。]

1．在室温下，等体积的酸和碱的溶液混合后，pH一定大于7的是(　　)

A．pH＝3的硝酸跟pH＝11的氢氧化钾溶液

B．pH＝3的盐酸跟pH＝11的氨水

C．pH＝3硫酸跟pH＝11的氢氧化钠溶液

D．pH＝3的磷酸跟pH＝11的氢氧化钾溶液

B　[A、C两项中都是强酸与强碱中和，等体积混合时酸溶液中氢离子的物质的量和碱溶液中氢氧根离子的物质的量相等，即pH强酸＋pH强碱＝14，恰好完全中和，pH＝7；B项，pH强酸＋pH弱碱＝14，混合后碱过量，pH>7；D项，pH弱酸＋pH强碱＝14，混合后酸过量，pH<7。]

2．常温下，若1体积硫酸与2体积pH＝11的氢氧化钠溶液混合后的溶液的pH＝3(混合后体积变化不计)，则二者物质的量浓度之比应为 (　　)

A．5∶1　　　　　 B．5∶2

C．1∶5 D．2∶5

B　[H2SO4＋2NaOH===Na2SO4＋2H2O，设硫酸的物质的量浓度为c mol·L－1，体积为V L，氢氧化钠溶液浓度为10－3 mol·L－1，体积为2V L，混合后pH＝3，即c(H＋)＝ mol·L－1＝10－3 mol·L－1，解得c＝×10－3，则二者物质的量浓度之比应为5∶2，B项正确。]

3．有关常温下pH均为3的硫酸和醋酸溶液的说法正确的是(　　)

A．分别加水稀释100倍后，硫酸溶液的pH变化比醋酸溶液小

B．两种溶液中，由水电离出的c(H＋)＝1×10－11 mol·L－1

C．与pH＝11的NaOH溶液等体积混合后，都恰好中和

D．分别加入足量锌片充分反应后，两溶液中产生的氢气的量一样多

B　[A项，稀释100倍，强酸ΔpH＝2，弱酸ΔpH<2，错误；C项，与醋酸溶液反应时，醋酸过量，错误；D项，未指明溶液体积，产生H2的量不确定，错误。]

4．室温下，有一pH为12的NaOH溶液100 mL，如果在忽略溶液混合时的体积变化下将其pH降为11，则：

(1)若用蒸馏水应加入________mL；

(2)若用pH＝10的NaOH溶液，应加入______mL；

(3)若用pH＝2的盐酸，应加入________mL；

(4)若用0.01 mol·L－1硫酸，应加入________mL。

[解析]　(1)由c(OH－)稀释＝10－3 mol·L－1＝，得V(H2O)＝0.9 L＝900 mL。

(2)设加入pH＝10的NaOH溶液的体积为x，c(OH－)＝10－3 mol·L－1

＝

得x＝1 L＝1 000 mL。

(3)设加入pH＝2的盐酸的体积为y，

c(OH－)＝10－3 mol·L－1

＝

得y≈0.081 8 L＝81.8 mL。

(4)设加入硫酸的体积为z

c(OH－)＝10－3 mol·L－1

＝

得z≈0.042 86 L＝42.86 mL。

[答案]　(1)900　(2)1 000　(3)81.8　(4)42.86