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    2020江苏高考理科数学二轮讲义:专题六第4讲 算法初步
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    2020江苏高考理科数学二轮讲义:专题六第4讲 算法初步

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    4讲 算法初步

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    1流程图

    3

     

    4

    江苏高考对算法考查形式是填空题试题难度中等偏易试题主要以考查循环结构的流程图为主有时与其他数学知识融汇在一起考查如算法与函数、数列、统计等.伪代码考查较少但要适当关注.

    2.伪代码

     

    4

     

    1顺序结构:如图(1)所示.

    2选择结构:如图(2)和图(3)所示.

    3循环结构:如图(4)和图(5)所示.

    4While循环设计算法的一般思路

    (1)把反复要做的工作作为循环体放在WhileEnd While之间;

    (2)确定循环条件并在While之前要设置好初始条件;

    (3)考虑在循环体内怎样改变条件以退出循环.

    5循环次数确定时可用ForWhile循环不确定时不能用For循环只能用While循环;用For循环时循环变量的初值设置及改变在For语句中实现.

    流程图

    [典型例题]

    (2019·高考江苏卷)如图是一个算法流程图则输出的S的值是________

    解析】 执行算法流程图x1S不满足条件;x2S不满足条件;x3S3不满足条件;x4S5满足条件结束循环故输出的S的值是5

    答案】 5

    关于流程图的考查主要以循环结构的流程图为主求解流程图问题关键是能够应用算法思想列出每一次循环的结果注意输出值和循环变量以及判断框中的限制条件的关系.考查主要题型有输出结果型”“完善框图型”“确定循环变量取值型”“实际应用型具体问题中要能够根据题意准确求解.

    [对点训练]

    1(2019·苏锡常镇四市高三调研)据记载在公元前3世纪阿基米德已经得出了前n个自然数平方和的一般公式.如图是一个求前n个自然数平方和的算法流程图,若输入x的值为1则输出S的值为________

    [解析] 运行该流程图x1S1x2S5x3S145结束运行.故输出S的值为14

    [答案] 14

    伪代码

    [典型例题]

    (2018·高考江苏卷)一个算法的伪代码如图所示执行此算法最后输出的S的值为________

    解析】 该伪代码运行31I3S2;第2I5S4;第3I7S8结束运行.故输出的S的值为8

    答案】 8

    算法语句包括条件语句和循环语句不论是哪种语句只要按照语句的算法规则求解就能顺利解题. 

    [对点训练]

    2下列伪代码执行后输出的结果是________

    [解析] n初值是5S初值是0每循环一次n1S增加共循环5n0

    [答案] 0

    1(2019·泰州模拟)执行如图所示的流程图则输出n________

    [解析] 经过第一次循环得

    S25563n2

    经过第二次循环得

    S12763n3

    经过第三次循环得

    S6363n4

    退出循环故输出的n4

    [答案] 4

    2.执行如图所示的流程图若输出的结果为则输入的实数x的值是________

    [解析] 由流程图可得要使输出结果为

    解得x

    [答案] 

    3.执行如图所示的流程图如果输出的a341那么判断框中可以是________

    [解析] 执行流程图后a14a11k1k12a24a115k2k113a34a2121k3k214a44a3185k4k315a54a41341k5k416.要使输出的a341判断框中可以是k<6k5”.

    [答案]k<6”k5(答案不唯一)

    4(2019·南通模拟)如图的伪代码运行后输出的结果是________

    [解析] p01k1p112×16=-3

    k4p2p12×46=-32×46=-1

    k7p3p22×76=-12×767

    k10p4p32×10672×10621

    所以p21

    [答案] 21

    5执行如图所示的流程图输出的M的值为________

    [解析] 由流程图可得:M1k0

    k1M3×125k2M3×5217

    k3M3×17253k4M3×532161

    不满足循环条件跳出循环输出M161

    [答案] 161

    6.执行如图所示的流程图如果输入的t001则输出的n________

    [解析] 运行第一次:S105m025n1S001

    运行第二次:S05025025m0125n2S001

    运行第三次:S02501250125m0062 5n3S001

    运行第四次:S01250062 50062 5m0031 25n4S001

    运行第五次:S0031 25m0015 625n5S001

    运行第六次:S0015 625m0007 812 5n6S001

    运行第七次:S0007 812 5m0003 906 25n7S001.输出n7

    [答案] 7

    7(2019·盐城中学开学考试)某算法的伪代码如图所示若输出y的值为1则输入x的值为________

    [解析] 由题意得算法的功能是求函数y的值故当y1时有解得x=-1x2 014

    [答案] 12 014

    8执行如图所示的算法流程图输出的n________

    [解析] a1n1条件成立进入循环体;an2条件成立进入循环体;an3条件成立进入循环体;an4条件不成立退出循环体此时n的值为4

    [答案] 4

    9.如图是寻找徽数的流程图其中S MOD 10表示自然数S10除所得的余数S/10表示自然数S10除所得的商.则根据如图的流程图输出的徽数S________

    [解析] 流程图运行如下:S10x0y1S3(011)S11x1y1S3(111)S12x2y1S3(211)此时输出S12

    [答案]  12

    10(2019·徐州模拟)如图是统计高三年级2 000名同学某次数学考试成绩的流程图若输出的结果是560则这次考试数学分数不低于90分的同学的频率是________

    [解析]  根据流程图可知输出结果为数学分数低于90分的同学的人数因此这次考试数学分数不低于90分的同学的人数是2 0005601 440其频率为072

    [答案]  072

    11(2019·南京调研)如图所示的流程图若输入n7则输出的n值为________

    [解析]  执行过程为n7n5f(x)x5n3f(x)x3n1f(x)xn=-1f(x)(0)上单调递减故输出n=-1

    [答案] 1

    12.按如图所示的程序框图运行后输出的结果是63则判断框中的整数M的值是________

    [解析] 由算法流程图知开始时A1S1此时AMS3A2;接下来有A2S3此时AMS7A3;接下来有A3S7此时AMS15A4;接下来有A4S15此时AMS31A5;接下来有A5S31AMS63A6由题意可知输出的结果是63A>MM5

    [答案] 5

     

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