2020年华师大版七年级数学上册 期末复习试卷一（含答案）

2020年华师大版七年级数学上册 期末复习试卷一

一、选择题(本大题共10个题,每题3分,共30分)

1.计算-12的结果是　(　　)

A.-1　　  　B.1　　  　C.-2　  　　D.2

2.如图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是(　　)

3.2012年国内生产总值为47.2万亿元,数据47.2万亿精确到　(　　)

A.千亿位   B.亿位           C.千位    D.十分位

4.下列说法中正确的是　(　　)

A.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c

B.在同一平面内,不相交的两条线段必平行

C.两条直线被第三条直线所截,所得的同位角相等

D.两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行

5.下面的计算正确的是　(　　)

A.6a-5a=1    B.a+2a2=3a3            C.-(a-b)=-a+b   D.2(a+b)=2a+b

6.如图,有下列说法:

①若∠1=∠3,AD∥BC,则BD是∠ABC的平分线;

②若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3;

③若∠1=∠3,则AD∥BC;

④若∠C+∠3+∠4=180°,则AD∥BC.

其中正确的有　(　　)

A.1个     B.2个    C.3个    D.4个

7.如图,已知AB∥CD,AE平分∠CAB,且交CD于点D,∠C=110°,则∠EAB为　(　　)

A.30°   B.35°   C.40°   D.45°

8.甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻时,每个人说两个时刻,说对的是　(　　)

A.甲说3点和3点半                 B.乙说6点1刻和6点3刻

C.丙说9点和12点1刻              D.丁说3点和9点

9.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为　(　　)

A.50    B.64    C.68    D.72

10.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,依次类推,则a2014的值为(　　)

A.-1 005  B.-1 006            C.-1 007  D.-2 014

二、填空题(本大题共8个题,每题3分,共24分)

11.计算-=________.

12.单项式3x2y的系数为________.

13.)辽宁省进入全民医保改革3年来,共投入36420000000元,将数36420000000用科学记数法表示为__________.

14.若数轴上的点A所对应的数是-2,那么与点A相距3个单位长度的点所表示的数是________.

15.已知∠α的补角是130°,则∠α=____________度.

16.观察数表

根据表中数的排列规律,则B+D=________.

17.如图,AB∥CD,AC⊥BC,垂足为C.若∠A=40°,则∠BCD=____________度.

18.如图,AB∥CD,AD∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°,则∠CDF=____________.

三、解答题(本大题共8个题,共66分)

19.(10分)计算:

(1)2+100÷22×(-)-1.               (2)3÷[-(-1+1)]×6.

20.(10分)(1)计算:4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).

(2)已知:(x+2)2+|y-|=0,求2(xy2+x2y)-[2xy2-3(1-x2y)]-2的值.

21.(8分)如图是从上面看一个由一些相同的小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数,请你画出它的主视图和左视图.

22.(6分)如图,已知,线段AB=6,点C是AB的中点,点D在AC的中点,求线段BD的长.

23.(8分)如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,试说明AD平分∠BAC.

24.(8分)如图,在A,B两处之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东48°,A,B两地同时开工,若干天后公路准确接通.

(1)B地修公路的走向是南偏西多少度?

(2)若公路AB长8千米,另一条公路BC长6千米,且BC的走向是北偏西42°,试求A到BC公路的距离.

25.(8分)如图,点O是AC上一点,OE,OF分别平分∠AOB,∠BOC.

(1)求∠EOF的大小.

(2)当OB绕O点旋转时,若OE,OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线,问:OE,OF有怎样的位置关系?

26.(8分)已知:如图,AB∥CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.

(1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由.

(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由.

答案解析

1.【解析】选A.-12表示12的相反数,结果等于-1.

2.【解析】选D.两个圆所在的面是相对的,不相邻,故选项A,B错误;空白的圆圈不与白色的三角形相邻,故选项C错误;用排除法可知选项D正确.

3.【解析】选A.近似数的最后一位数字2,实际在千亿位,因此它精确到千亿位.

4.【解析】选D.如图:

∵AB∥CD,∴∠BEF=∠CFE.

∵EN平分∠BEF,FM平分∠CFE,

∴∠NEF=∠BEF,∠MFE=∠CFE,

∴∠NEF=∠MFE,∴EN∥FM.

5.【解析】选C.6a-5a=a,故选项A错误;a与2a2不是同类项,不能合并,故选项B错误;-(a-b)=-a+b,故选项C正确;2(a+b)=2a+2b,故选项D错误.

6.【解析】选B.①∵AD∥BC,∴∠2=∠3,

又∠1=∠3,∴∠1=∠2,

即BD是∠ABC的平分线,故①正确;

②AD∥BC,∴∠2=∠3,故②错误;

③由∠1=∠3,不能判定AD∥BC,故③错误;

④若∠C+∠3+∠4=180°,

即∠ADC+∠C=180°,∴AD∥BC,故④正确.

综上所述,正确的有2个.

7.【解析】选B.∵AB∥CD,

∴∠C+∠CAB=180°.

∵∠C=110°,∴∠CAB=70°.

∵AE平分∠CAB,∴∠EAB=∠CAB=35°.

8.【解析】选D.3点和9点时,分针和时针之间为三个大格,每大格30°,所以3点和9点时分针和时针的夹角为30°×3=90°,符合分针和时针互相垂直.

9.【解析】选D.第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有:8=2×22个五角星,第③个图形一共有18=2×32个五角星,…第⑥个图形一共有:2×62=72个五角星.

10.【解析】选C.a1=0,

a2=-|a1+1|=-1,

a3=-|a2+2|=-1,

a4=-|a3+3|=-2,

a5=-|a4+4|=-2,

a6=-|a5+5|=-3,…,依次类推,则

a2014=-1007.

11.【解析】根据有理数的运算法则,可得-=-==-.

答案：-

12.【解析】3x2y=3·x2y,其中数字因数为3,则单项式的系数为3.

答案：3

13.【解析】36420000000=3.642×1010.

答案：3.642×1010

14.【解析】在点A左侧距离点A3个单位长度的点是-5,在点A右侧距离点A3个单位长度的点是1.

答案：-5或1

15.【解析】∵∠α的补角是130°,∴∠α=180°-130°=50°.

答案：50

16.【解析】通过观察数表,可得出在平行于图中虚线的直线上的数的关系为:右上角的数字等于其他所有数字之和.∴B=1+4+3=8,D=34-(1+7+10+1)=15,

∴B+D=8+15=23.

答案：23

17.【解析】∵AB∥CD,∴∠A+∠ACD=180°.

∵∠A=40°,∴∠ACD=180°-40°=140°.

∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°,

∴∠BCD=140°-90°=50°.

答案：50

18.【解析】由AB∥CD,得∠DCF=∠B=60°,

由AD∥BC得∠ADC=∠DCF=60°,

∴∠ADE+∠ADC=50°+60°=110°,

∴∠CDF=180°-110°=70°.

答案：70°

19.【解析】(1)原式=2+100÷4×(-)-1

=2+25×(-)-1

=2+(-5)-1=-4.

(2)原式=3÷(-)×6

=3×(-6)×6=-108.

20.【解析】(1)原式=4a2+6ab-4a2-7ab+1

=(4-4)a2+(6-7)ab+1

=-ab+1.

(2)原式=2xy2+2x2y-(2xy2-3+3x2y)-2

=2xy2+2x2y-2xy2+3-3x2y-2

=(2-2)xy2+(2-3)x2y+(3-2)

=-x2y+1.

∵(x+2)2≥0,|y-|≥0,

又∵(x+2)2+|y-|=0,

∴x=-2,y=,

∴原式=-(-2)2×+1=-1.

21.【解析】

22.【解析】∵AB=6,C是AB的中点,

∴AC=×AB=×6=3.

∵点D在AC的中点,

∴DC=×AC=×3=1.5,

∴BD=BC+CD=4.5.

23.【解析】∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知),

∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定义),

∴AD∥EG(同位角相等,两直线平行),

∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),

∠E=∠3(两直线平行,同位角相等),

又∵∠E=∠1(已知),

∴∠2=∠3(等量代换),

∴AD平分∠BAC(角平分线的定义).

24.【解析】(1)由两地南北方向平行,根据内错角相等,可知B地所修公路的走向是南偏西48°.

(2)∵∠ABC=180°-∠ABG-∠EBC=180°-48°-42°=90°,∴AB⊥BC,

∴A地到公路BC的距离是AB=8千米.

25.【解析】(1)∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=180°,

OE,OF分别平分∠AOB,∠BOC,

∴∠EOF=∠BOE+∠BOF

=∠AOB+∠BOC

=∠AOC=90°.

(2)OE⊥OF.

26.【解析】(1)BD∥CE.

理由:∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCF.

∵BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,

∴∠2=∠ABC,∠4=∠DCF,

∴∠2=∠4,

∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行).

(2)AC⊥BD,

理由:∵BD∥CE,

∴∠DGC+∠ACE=180°,

∵∠ACE=90°,

∴∠DGC=180°-90°=90°,即AC⊥BD.