2020年北师大版七年级数学上册 期中模拟试卷三（含答案）

2020年北师大版七年级数学上册 期中模拟试卷三

一、精心选一选，慧眼识金！（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　）

A．24.70千克 B．25.32千克 C．25.51千克 D．24.86千克

2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109

3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（　　）

A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱

4．﹣23的意义是（　　）

A．3个﹣2相乘 B．3个﹣2相加

C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数

5．下列说法中正确的有（　　）

①最小的整数是0；   

②有理数中没有最大的数； 

③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；

④互为相反数的两个数的绝对值相等．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．将如图Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的左视图是（　　）

    A． B． C． D．

7．下列计算：

（1）78﹣23÷70=70÷70=1；

（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；

（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；

（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0．

其中错误的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（　　）

  A． B． C． D．

9．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，利用这个规律可得a2016等于（　　）

A．﹣ B． C．2 D．3

10．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（　　）

A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21

二、耐心填一填，一锤定音！（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）

11．计算（﹣3）﹣（﹣7）=　　．

12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）　　；（2）　　；（3）　　．

13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开　　条棱，展开成的平面图形周长为　　cm．

14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是　　．

15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：　　．

16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是　　．

17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．

由图易得： =　　．

三、用心做一做，马到成功！（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（6分）写出符合下列条件的数：

（1）最小的正整数：　　；

（2）绝对值最小的有理数：　　；

（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：　　；

（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：　　；

（5）倒数等于本身的数：　　；

（6）绝对值等于它的相反数的数：　　．

19．（7分）画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．

20．（16分）计算：

（1）（﹣）+（﹣）；         

（2）15×﹣（﹣15）×+15×；

（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；   

（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．

21．（6分）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？

22．（8分）已知如图为一几何体的三种形状图：

（1）这个几何体的名称为　　；

（2）任意画出它的一种表面展开图；

（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．

23．（4分）已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．

24．（4分）已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．

25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．

（1）B在A地的哪侧？相距多远？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？

26．（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色．

（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a=　　；

（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b=　　；

（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b=　　；

（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到　　个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b=　　．

参考答案

1．D．

2．A．

3．C．

4．D．

5．C．

6．D．

7．B

8．C．

9．A．

10．A．

11．4．

12．答案为：圆，长方形，三角形．

13．答案为：7，14．

14．答案为：活．

15．答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b．

16．答案为：剪去1号、2号或3号小正方形．

17．答案为：1﹣．

18．解：如图．

（1）最小的正整数：1；

（2）绝对值最小的有理数：0；

（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；

（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；

（5）倒数等于本身的数：±1；

（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．

故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．

19．解：，

3.5＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5．

20．解：（1）（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=﹣

（2）15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22

（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣） =﹣+（﹣）×（﹣） =﹣+1=﹣1

（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=

21．解：根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），

则小张所在位置离地面的高度是40米．

22．解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；

（2）展开图如下：

（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．

23解：∵|x|=3，∴x=±3∵y2=25，∴y=±5，∵x＞y，∴x=3，y=﹣5或x=﹣3，y=﹣5．

24．解：由题意得，2m﹣6=0，﹣1=0，解得，m=3，n=2，则m﹣2n=﹣1．

25．解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9=﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9=﹣6（km），

∴|﹣6|=6km，

答：B地在A地的西边，相距6km；

（2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）

=0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）=0.46×80=36.8（升）．

答：这天共消耗了36.8升油．

26．解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；

（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；

（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；

（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．

故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．