粤教版 (2019)必修 第一册第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶巩固练习

这是一份粤教版 (2019)必修 第一册第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶巩固练习，共7页。




A级 合格达标


1.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为（ ）


A.1∶1 B.1∶3


C.3∶4 D.4∶3


解析：汽车从刹车到停止用时t刹＝eq \f(v0,a)＝eq \f(20,5) s＝4 s，故刹车后2 s和6 s内汽车的位移分别为s1＝v0t－eq \f(1,2)at2＝20×2 m－eq \f(1,2)×5×22 m＝30 m，s2＝v0t刹－eq \f(1,2)ateq \\al(2,刹)＝20×4 m－eq \f(1,2)×5×42 m＝40 m，s1∶s2＝3∶4，故C正确.


答案：C


2.下列所给的图像中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是（ ）





A B





C D


解析：A为位移—时间图像，图线与t轴相交的两个时刻即为相同的初始位置，说明物体回到了初始位置；B、C、D选项中的图像均为速度—时间图像，要回到初始位置，则t轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等，显然B选项中只有t轴上方的面积，故B选项表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位置，而C、D选项在t＝2 s时刻，物体回到了初始位置，故选B.


答案：B


3.一质点做匀加速直线运动，依次经过O、A、B、C四点，A、B间的距离为10 m，B、C间的距离为14 m，已知物体通过OA段、AB段、BC段所用的时间相等.则O与A的距离为（ ）


A.8 m B.6 m


C.4 m D.2 m


解析：根据匀加速直线运动规律，连续相等的时间间隔T内物体的位移之差Δs＝aT2，则s3－s2＝s2－s1，所以s1＝2s2－s3＝2×10 m－14 m＝6 m，选项B正确.


答案：B


4.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是（ ）


A.20 m B.24 m


C.25 m D.75 m


答案：C


5.如图为A、B两运动物体的s-t图像，下列说法不正确的是（ ）





A.两物体开始时相距100 m，同时相向运动


B.B物体做匀速直线运动，速度大小为5 m/s


C.A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点60 m处相遇


D.A物体在运动中停了6 s


解析：A、B两物体相距100 m，同时开始相向运动.两图线交点指明两物体8 s时在距A出发点60 m处相遇.B物体向O点方向运动速度大小v＝eq \f(s,t)＝eq \f(100－60,8) m/s＝5 m/s.A物体先做匀速直线运动，从2 s末到6 s中间停了4 s，然后又做匀速直线运动.


答案：D


6.（多选）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过6 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25 m/s以内，则（ ）


A.警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离为80 m


B.警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离为20 m


C.警车发动后12 s才能追上货车


D.警车发动后eq \f(37,3) s才能追上货车


解析：当两车速度相等时距离最大，设警车在t时刻与货车速度相等，即2.5 t＝10，t＝4 s，此时两车的距离Δs＝10（t＋6）－eq \f(1,2)at2＝10×10 m－eq \f(1,2)×2.5×42 m＝80 m，A对，B错；设警车发动后经t′追上货车，则10t′＝eq \f(1,2)×2.5×（t′－6）2，可得t′＝18 s，而按要求2.5t′≤25，解得t′≤10 s，即运动10 s后警车以25 m/s的速度匀速运动直到追上货车，所用时间应大于12 s，C错，D对.


答案：AD


7.汽车甲沿着平直公路以速度v0做匀速直线运动.当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述的已知条件（ ）


A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度


B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程


C.可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间


D.不能求出上述三者中的任何一个


解析：从甲路过某处开始，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动.


甲车所走路程和速度跟时间t的关系是：


s甲＝v0t，v甲＝v0；


乙车所走路程和速度跟时间t的关系是：


s乙＝eq \f(1,2)at2，v乙＝at；


当s乙＝s甲时，由以上各式可得v乙＝2v0.


由于乙的加速度a的大小未知，无法求出乙车追上甲车时所用的时间和乙车所走的路程.故只有选项A正确.


答案：A


B级 等级提升


8.（多选）甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示，则（ ）





A.2 s后乙比甲运动得快


B.在2 s末乙追上甲


C.4 s内甲的平均速度大于乙的平均速度


D.乙追上甲时距出发点40 m


解析：观察v-t图像，2 s后乙的速度大于甲的速度，选项A对；前2 s，甲的速度一直大于乙的速度，2 s末甲、乙速度相等，2 s末二者距离最大，选项B错；v-t图像与t轴所围面积代表位移，4 s内甲、乙的位移相同，时间相同，所以平均速度相同，选项C错；4 s末甲、乙位移都为40 m，此时乙刚好追上甲，选项D对.


答案：AD


9.（多选）t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v-t图像如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）





A.在第1小时末，乙车改变运动方向


B.在第2小时末，甲、乙两车相距10 km


C.在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大


D.在第4小时末，甲、乙两车相遇


解析：前2小时内乙车一直没改变运动方向，前2小时内甲、乙两车位移大小都为30 km，但相向而行，所以第2小时末甲、乙相距s＝（70－60） km＝10 km，由于乙的斜率总比甲的大，所以前4小时内，乙车运动加速度大小总比甲车的大.第4小时末甲、乙速度相等但未相遇.


答案：BC


10.一辆汽车刹车前速度为36 m/s，刹车时获得的加速度大小为6 m/s2，求：


（1）从开始刹车到汽车停止运动所通过的位移；


（2）汽车前2 s内的位移.


解析：（1）设汽车从刹车到停止通过的位移为s，由veq \\al(2,t)－veq \\al(2,0)＝2as，得s＝eq \f(veq \\al(2,t)－veq \\al(2,0),2a)，代入数据，解得s＝108 m.


（2）汽车停止运动前2 s内的位移设为s′，由s′＝eq \f(1,2)at′2，得


s′＝eq \f(1,2)×6×22 m＝12 m.


答案：见解析


11.甲、乙两汽车沿同一平直高速公路同向行驶，甲车在前，乙车在后，甲车以20 m/s的速度匀速行驶，乙车的速度为36 m/s，如果乙车刹车的最大安全加速度为2 m/s2，为保证乙车不与甲车相撞，乙车至少在距甲车多远处急刹车？


解析：乙车减速到20 m/s所经历的时间


t＝eq \f(v2－v1,a)＝eq \f(36－20,2) s＝8 s，


设乙车刹车时距离甲车的位移为s0，


此时位移具有的关系为：s0＋v1t＝eq \f(veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1),2a)，


解得s0＝64 m.


答案：64 m


12.为了安全，汽车过桥的速度不能太大.一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10 s时间通过一座长120 m的桥，过桥后的速度是14 m/s.汽车可看作质点，请计算：


（1）它刚开上桥头时的速度有多大？


（2）桥头与出发点的距离有多远？


解析：（1）设汽车刚开上桥头时的速度为v1，


则有s＝eq \f(v1＋v2,2)t，


v1＝eq \f(2s,t)－v2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2×120,10)－14)) m/s＝10 m/s.


（2）汽车的加速度


a＝eq \f(v2－v1,t)＝eq \f(14－10,10) m/s2＝0.4 m/s2，


桥头与出发点的距离s＝eq \f(veq \\al(2,1),2a)＝eq \f(100,2×0.4) m＝125 m.


答案：（1）10 m/s （2）125 m