中考数学专项练习：11.反比例函数

反比例函数

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一、单选题

1．（2018·天津一中初三月考）反比例函数的图象如图所示，以下结论：

① 常数m ＜－1；

② 在每个象限内，y随x的增大而增大；

③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上.

其中正确的是

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

2．（2016·天津中考真题）若点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A．y1＜y3＜y2    B．y1＜y2＜y3    C．y3＜y2＜y1    D．y2＜y1＜y3

3．（2019·天津中考模拟）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（　　）

A．二、三象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限

4．（2018·天津中考模拟）设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（2019·天津一中初三月考）已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．（2016·天津中考模拟）已知k1＜0＜k2，则函数和的图象大致是

A． B． C． D．

7．（2019·天津初三期末）在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（    ）

A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1

8．（2015·浙江中考真题）若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（      ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

9．（2016·宁夏中考真题）如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是(   )

A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2

10．（2014·湖南中考真题）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

11．（2019·广西中考真题）如图，若反比例函数 的图象与直线y＝3x+m相交于点A，B，结合图象求不等式 的解集（　　）

A．0＜x＜1 B．﹣1＜x＜0

C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1

12．（2018·青海中考真题）若，是函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是　　

A． B． C． D．

二、填空题

13．（2018·上海中考真题）已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_____．

14．（2013·山东中考真题）已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点的坐标为        ．

15．（2013·湖南中考真题）反比例函数的图象经过点（2，－1），则k的值为______.

16．（2017·上海中考真题）如果反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而____．(填“增大”或“减小”)

17．（2013·湖北中考真题）已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=       .

三、解答题

18．（2019·四川中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的点和点．过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4．

（1）分别求出和的值；

（2）结合图象直接写出的解集；

（3）在轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标．

19．（2019·四川中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为，连接，求的面积.

参考答案

1．C

2．D

3．D

4．A

5．A

6．A

7．A

8．D

9．D

10．D

11．D

12．A

13．k＜1

14．（1，－2）

15．-2

16．减小

17．6.

18．（1），；（2）或； （3）

19．（1）反比例函数的表达式为；（2）的面积为.