浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算同步测试题

这是一份浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算同步测试题，共6页。试卷主要包含了6　有理数的混合运算，5)÷eq \f×[2＋2]；，例如，对1，2，3，4可运算等内容，欢迎下载使用。




1．有理数的混合运算法则：先算____________，再算____________，最后算____________．如有____________，先进行括号里的运算，同级运算按从左到右的顺序进行．


2．常见的运算律有____________、____________、____________、____________和____________．





A组 基础训练


1．下列各式中，计算结果为正数的是( )


A．(－3)×(－5)×(－7)


B．(－5)101


C．－32


D．(－5)3×(－2)


2.eq \f(1,5)×(－5)÷(－eq \f(1,5))×5的结果是( )


A．1 B．25 C．－5 D．35


3．下列各式正确的是( )


A．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1


B.eq \f(22,3)＋2×(eq \f(1,3)－eq \f(1,2))＝eq \f(4,3)－eq \f(1,6)×2＝1


C．－24－152÷15＝16－15＝1


D．(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]＝16－17＝－1


4．设a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，则a，b，c的大小关系是( )


A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜b＜c


5．(1)32×3.14＋3×(－9.42)＝____________；


(2)(－6)÷eq \f(3,4)×(－2)÷42＝____________；


(3)10÷(eq \f(1,2)－eq \f(1,3))×6＝____________；


(4)32×(－eq \f(1,3))＋23÷(－eq \f(1,2))＝____________.


6．比较大小：


(1)32＋42____________52；


(2)(－3)2＋42____________2×(－3)×4；


(3)－|－2|____________－(－2)3.


7．(1)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为____________．





第7题图


(2)对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b＝a2＋b2－a－b＋1，则(－3)*5＝____________.


(3)在有理数的原有法则中我们补充定义新运算”⊕”如下：


当a>b或a＝b时，a⊕b＝b2；当a

当x＝2时，(1⊕x)·x－(3⊕x)＝____________(”·”和”－”仍为有理数运算中的乘法和减法)．


(4)十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是____________．


8．(1)某药品原价为每盒100元，若连续两次降价，每次降价20%，则两次降价后的价格是每盒____________元．


(2)如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是____________cm3.





第8题图





9．计算：


(1)－(1－0.5)÷eq \f(1,3)×[2＋(－4)2]；











(2)(－5)3×(－eq \f(3,5))＋32÷(－2)2×(－1eq \f(1,4))；











(3)－53＋8×(－3)2＋6÷(－eq \f(1,3))2；











(4)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－3）2－（－5）2))÷(－2)；

















(5)(－6)÷eq \f(6,5)－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－3）3－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－0.25÷\f(1,2)))))×18.














10．下列计算错在哪里？在错处的下方画上横线，并加以改正．


(1)(－1eq \f(1,2))2－23＝1eq \f(1,4)－6＝－4eq \f(3,4)；


(2)23－6÷3×eq \f(1,3)＝6－6÷1＝0；


(3)－32－(－2)3＝9－8＝1.

















11．校长在国庆节带领该校市级”三好学生”外出旅游．甲旅行社：”如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社：”包括校长在内全部按票价的6折优惠(即按票价的60%收费)．”现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？如果是一位校长，两名学生呢？














B组 自主提高


12．(1)若n是正整数，则eq \f(（－1）n＋（－1）n＋1,2)的值是____________．


(2)用”*”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b2＋1.例如，7*4＝42＋1＝17，那么，5*3＝____________.当m为有理数时，m*(m*2)＝____________.


(3)已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，|k|＝2，则(c＋d)·eq \f(5a－7b,9a＋8b)＋5ab－k2的值是____________．


13．24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算]．现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？








C组 综合运用


14．三个互不相等的有理数，可分别表示为1，a＋b，a的形式，也可表示为0，eq \f(a,b)，b的形式，求a2016＋b2017的值．





参考答案


2．6 有理数的混合运算


【课堂笔记】


1．乘方 乘除 加减 括号 2.加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 分配律


【分层训练】


1．D 2.B 3.B 4.B


5．(1)0 (2)1 (3)360 (4)－19


6．(1)＝ (2)> (3)<


7．(1)4 (2)33 (3)－2 (4)110011101 【解析】413(10)＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×28＋1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110011101(2)．


8．(1)64 (2)70


9．(1)－27 (2)65 (3)1 (4)8 (5)490


10．(1)(－1eq \f(1,2))2－23＝eq \f(9,4)－8＝－5eq \f(3,4)，画线略； (2)23－6÷3×eq \f(1,3)＝8－2×eq \f(1,3)＝7eq \f(1,3)，画线略； (3)－32－(－2)3＝－9－(－8)＝－1，画线略．


11．①甲旅行社：240＋5×240×eq \f(1,2)＝840(元)；乙旅行社：6×240×eq \f(60,100)＝864(元)．


∵840<864，∴甲旅行社优惠．


②如果是一位校长，两名学生，


甲旅行社：240＋2×240×eq \f(1,2)＝480(元)；


乙旅行社：3×240×eq \f(60,100)＝432(元)．


∵480>432，∴乙旅行社优惠．


12．(1)0 (2)10 26 (3)1


13．答案不唯一，如3×(4－6＋10)＝24，4－(－6÷3×10)＝24，3×(10－4)－(－6)＝24等；[7×(－11)＋5]÷(－3)＝24.


14．∵三个数互不相等，∴eq \f(a,b)≠0，∴a≠0，∴a＋b＝0，∴a＝－b，∴eq \f(a,b)＝－1，∴b＝1，a＝－1.∴a2016＋b2017＝(－1)2016＋12017＝2.