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    中考数学专项练习:2.有理数计算(含解析)
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    中考数学专项练习:2.有理数计算(含解析)

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    2.有理数计算

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

     

     

    一、单选题

    1.一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为(  )

    A B C D

    2.举世瞩目的港珠澳大桥于20181024日正式开通营运,它是迄今为止世界上最长的跨海大桥,全长约55000.55000这个数用科学记数法可表示为(      )

    A5.5×103 B55×103 C0.55×105 D5.5×104

    3.据2019321日《天津日报》报道,伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展览”320日圆满闭幕,自开幕以来,现场观众累计约为4230000人次.将4230000用科学记数法表示应为(   

    A B C D

    4.下列等式成立的是(   

    A B C D

    5.习近平主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人.将1350000000用科学记数法表示为(  )

    A135×107 B1.35×109 C13.5×108 D1.35×1014

    62018年政府工作报告指出,过去五年来,我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元,稳居世界第二,82.7万亿用科学记数法表示为(  )

    A0.827×1014 B82.7×1012 C8.27×1013 D8.27×1014

    72的倒数是(   

    A B C D

    8.用四舍五入法将精确到千位,正确的是(  

    A B C D

    9424日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星东方红一号成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为(    

    A0.439×106 B4.39×106 C4.39×105 D139×103

    10.有理数ab在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是( )

    A B C D

     

     

    二、填空题

    11.某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为,绥化市的平均气温约为,则两地的温差为_____

    12.某地某天的最高气温是6℃,最低气温是﹣4℃,则该地当天的温差为______

    13的倒数是________

    14.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为__________.

    15.猜数字游戏中,小明写出如下一组数:,小亮猜想出第六个数字是,根据此规律,第n个数是   

    16.若ab,且ab为连续正整数,则b2﹣a2=   

    17.计算:______

    18|﹣7﹣3|=_____

    19.定义新运算:a※b=a2+b,例如3※2=32+2=11,已知4※x=20,则x=_____

    20.计算:=    

    21.计算:=      

    22.计算                    

    23.-3的倒数是___________

    24.已知,则的值为     

    25.计算的结果是      


    参考答案

    1B

    【解析】

    【分析】

    科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数.

    【详解】

    604800的小数点向左移动5位得到6.048

    所以数字604800用科学记数法表示为

    故选B

    【点睛】

    本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.

    2D

    【解析】

    【分析】

    科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

    【详解】

    55000的小数点向左移动4位得到5.5

    所以55000用科学记数法表示为5.5×104

    故选D.

    【点睛】

    本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

    3B

    【解析】

    【分析】

    科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|10n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

    【详解】

    解:将4230000用科学记数法表示应为4.23×106
    故选:B

    【点睛】

    此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|10n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

    4B

    【解析】

    【分析】

    根据有理数的加法、积的乘方、多项式除以单项式、同类项合并进行计算,即可得到答案.

    【详解】

    解:A,无法计算,故此选项错误;

    B,正确;

    C,故此选项错误;

    D、故,此选项错误;

    故选:B

    【点睛】

    本题考查有理数的加法、积的乘方、多项式除以单项式、同类项合并,解题的关键是熟练掌握有理数的加法、积的乘方、多项式除以单项式、同类项合并.

    5B

    【解析】

    【分析】

    科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|10n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

    【详解】

    1350000000用科学记数法表示为:1350000000=1.35×109

    故选B

    【点睛】

    本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|10n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.

    6C

    【解析】

    分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|10n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

    详解:82.7万亿=82700000000000=8.27×1013

    故选C

    点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|10n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

    7A

    【解析】

    【分析】

    根据倒数的定义,可以求得题目中数字的倒数,本题得以解决.

    【详解】

    解:2的倒数是

    故选:A

    【点睛】

    本题考查倒数,解答本题的关键是明确倒数的定义.

    8C

    【解析】

    【分析】

    先利用科学记数法表示,然后把百位上的数字5进行四舍五入即可.

    【详解】

    解:130542精确到千位是1.31×105

    故选:C

    【点睛】

    本题考查了近似数和有效数字:从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.

    9C

    【解析】

    【分析】

    科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|10n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

    【详解】

    解:将439000用科学记数法表示为4.39×105
    故选:C

    【点睛】

    此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|10n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

    10B

    【解析】

    试题分析:∵﹣1a0b1∴A,故错误,不符合题意;

    B,正确,符合题意;

    C,错误,不符合题意;

    D,错误,不符合题意;

    故选B

    考点:数轴.

    113

    【解析】

    【分析】

    直接列出减法算式进行计算即可得.

    【详解】

    -20-(-23)

    =-20+23

    =3

    故答案为:3.

    【点睛】

    本题考查了有理数减法的应用,正确列出算式是解题的关键.

    1210

    【解析】

    【分析】

    根据题意列出算式,利用有理数的减法法则计算出结果即可解答.

    【详解】

    6﹣﹣4

    =6+4

    =10℃

    故答案为10.

    【点睛】

    本题主要考查了有理数的减法的应用,正确列出算式,根据有理数的减法法则计算出结果是解题的关键.

    13.-2

    【解析】

    的倒数是:,本题考查了倒数的概念,即当a≠0,a互为倒数.特别要注意的是:负数的倒数还是负数,此题难度较小.

    1420

    【解析】

    试题分析:根据题意可得操作方法为:,将x=2代入可得:原式=20

    考点:有理数的计算

    15

    【解析】分数的分子分别是:2 2=423=824=16…2n

    分数的分母分别是:2 2+3=723+3=1124+3=19…2n3

    n个数是

    167

    【解析】

    试题分析:∵321342

    ∴34

    a=3b=4

    所以a+b=7

    考点:估算

    17﹣10.

    【解析】

    【分析】

    根据有理数的运算即可求解.

    【详解】

    .故答案为:﹣10.

    【点睛】

    此题主要考查有理数的运算,解题的关键是熟知有理数的运算法则.

    1810

    【解析】

    原式=.

    194

    【解析】

    分析:根据新运算的定义,可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值.

    详解:∵4※x=42+x=20
    ∴x=4
    故答案为4

    点睛:本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程,依照新运算的定义找出关于x的一元一次方程是解题的关键.

    204

    【解析】

    试题分析:=3+1=4,故答案为4

    考点:有理数的减法.

     

    2110

    【解析】

    试题分析:=8+2=10.故答案为10

    考点:1.有理数的乘方;2.有理数的减法.

    22339

    【解析】

    试题分析:根据相反数的定义,绝对值的性质,负整数指数幂,有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解:

    23

    【解析】

    【分析】

    乘积为1的两数互为相反数,即a的倒数即为,符号一致

    【详解】

    3的倒数是

    答案是

    24﹣1

    【解析】

    先判断出ab异号,再根据绝对值的性质解答即可:

    ∴ab异号.∴ab0

    25

    【解析】

    ,则原式

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