高中人教A版 (2019)1.2 空间向量基本定理免费当堂检测题

这是一份高中人教A版 (2019)1.2 空间向量基本定理免费当堂检测题，共3页。试卷主要包含了2 空间向量基本定理，给出下列命题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题


1．为空间向量的一组基底，则下列各项中，能构成空间向量的基底的一组向量是（ ）


A．B．


C．D．





2.给出下列命题：


①已知，则；


②为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面；


③已知，则与任何向量都不构成空间的一个基底；


④若共线，则所在直线或者平行或者重合．


正确的结论的个数为（ ）


A．1B．2C．3D．4


3.在四面体中，点在上，且，为中点，则等于





A．B．


C．D．


4.如图，已知正方体中，点为上底面的中心，若则





A．B．1C．D．2


5．（多选题）（2020宁阳县四中高二期末）给出下列命题，其中正确命题有（ ）


A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底


B．已知向量，则与任何向量都不能构成空间的一个基底


C．是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么共面


D．已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底


6．（多选题）设，，是空间一个基底


A．若，，则


B．则，，两两共面，但，，不可能共面


C．对空间任一向量，总存在有序实数组，，，使


D．则，，一定能构成空间的一个基底


二、填空题


7．已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若x，则x+y+z=_____.


8.已知四棱柱的底面ABCD是矩形，底面边长和侧棱长均为2，，则对角线的长为_____________．


9.已知为空间的一个基底，且，，，能否以作为空间的一个基底______ 填“能”或“不能”．


解答题


10．已知是平行六面体．





（1）化简，并在图形中标出其结果；


（2）设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，试求，，的值．








11、如图，平面平面，，四边形为平行四边形，，，为线段的中点，点满足．





（Ⅰ）求证：直线平面；


（Ⅱ）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．