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    第5章 习题课2 用牛顿运动定律解决动力学四类常见问题 课后巩固练习(含解析)
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    鲁科版 (2019)必修 第一册第1节 牛顿第一运动定律精品测试题

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    这是一份鲁科版 (2019)必修 第一册第1节 牛顿第一运动定律精品测试题,共9页。试卷主要包含了6,cs 37°=0等内容,欢迎下载使用。

    习题课2:用牛顿运动定律解决动力学四类常见问题


    课后篇巩固提升


    基础巩固


    1.





    (多选)如图所示,铁球A和铁块B之间由弹簧相连,并用细线OA挂在天花板上,A、B的质量分别为m和2m,弹簧的劲度系数为k,整个系统静止,下述说法正确的是( )


    A.细线对铁球A的拉力大小为mg


    B.弹簧的长度为


    C.弹簧的弹力大小为2mg


    D.某时刻烧断细绳OA,该时刻铁球A的加速度大小为3g


    解析将A、B看成整体,根据平衡条件可知FT=(m+2m)g=3mg,故选项A错误;设弹簧的伸长量为x,则对B物块根据胡克定律可知kx=2mg,则x=,弹簧的长度为原长与伸长量之和,故选项B错误,C正确;某时刻烧断细绳OA,则细线对A的拉力立刻为零,则A受到本身的重力以及弹簧的弹力作用,根据牛顿第二定律有,mg+kx=ma,kx=2mg,联立可以得到a=3g,故选项D正确。


    答案CD


    2.





    如图所示,弹簧测力计外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为m的重物,现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计,使其向上做匀加速运动,则弹簧测力计的示数为( )


    A.mgB.mg


    C.FD.F


    解析设弹簧测力计的示数为FT,以弹簧测力计和钩码为研究对象,根据牛顿第二定律有F-(m+m0)g=(m+m0)a,解得a=-g。以钩码为研究对象,根据牛顿第二定律有FT-mg=ma,由以上几式可得FT=F。


    答案D


    3.





    如图所示,两个质量相同的物体1和2紧靠在一起,放在光滑水平桌面上,如果它们分别受到水平推力F1和F2作用,而且F1>F2,则1施于2的作用力大小为( )


    A.F1B.F2


    C.(F1+F2)D.(F1-F2)


    解析将物体1、2看作一个整体,其所受合力为F合=F1-F2,设物体1、2的质量均为m,





    由牛顿第二定律得F1-F2=2ma,所以a=。以物体2为研究对象,受力情况如图所示。


    由牛顿第二定律得F12-F2=ma,所以F12=F2+ma=,故选C。


    答案C


    4.物体由静止开始做直线运动,则图中上、下两图对应关系正确的是(图中F表示物体所受的合力,a表示物体的加速度,v表示物体的速度)( )





    解析由F=ma可知加速度a与合力F同向,且大小成正比,故F-t图像与a-t图像变化趋势应一致,故选项A、B均错误;当速度v与加速度a同向时,物体做加速运动,加速度a是定值时,物体做匀变速直线运动,故选项C正确,选项D错误。


    答案C


    5.





    如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为( )


    A.μmgB.2μmgC.3μmgD.4μmg


    解析当A、B之间的摩擦力达到最大时的加速度为a,此时拉力最大。对A、B整体有F=3ma,对A有μmg=ma,联立解得F=3μmg,故C项正确。


    答案C


    6.





    如图所示,质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面的质量为M,斜面与物块无摩擦,地面光滑。现对斜面施加一个水平推力F,要使物块相对斜面静止,力F应为多大?(重力加速度为g)


    解析两物体无相对滑动,说明两物体加速度相同,且沿水平方向。先选取物块m为研究对象,求出它的加速度就是整体的加速度,再根据F=(m+M)a,求出推力F。物块受两个力,重力mg和支持力N,且二力合力方向水平。如图所示,可得:ma=mgtan θ,即a=gtan θ





    以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得F=(m+M)a=(m+M)gtan θ。


    答案(m+M)gtan θ


    7.





    如图所示,质量分别为m1和m2的物块A、B,用劲度系数为k的轻弹簧相连。当用恒力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉两物块,使之共同


    加速运动时,弹簧的伸长量为多少?


    解析对整体分析得:


    F-(m1+m2)gsin θ=(m1+m2)a①


    隔离A得:kx-m1gsin θ=m1a②


    联立①②得x=。


    答案


    能力提升


    1.





    如图所示,质量分别为mA和mB的A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上,若不计弹簧质量,在细线被剪断瞬间A、B两球的加速度大小分别为( )


    A.都等于B.0和


    C.g和0D.0和g


    解析在剪断绳子之前,A处于平衡状态,所以弹簧的拉力与A的重力沿斜面的分力相等。在剪断上端的绳子的瞬间,绳子上的拉力立即减为零,而弹簧的伸长量没有来得及发生改变,故弹力不变仍为A的重力沿斜面上的分力。故A球的加速度为零;在剪断绳子之前,B受到重力、弹簧对它斜向下的拉力、支持力及绳子的拉力,在剪断上端的绳子的瞬间,绳子上的拉力立即减为零,对B球进行受力分析,则B受到重力、弹簧的向下拉力、支持力。所以根据牛顿第二定律得,aB=,故D正确,A、B、C错误。


    答案D


    2.甲、乙双方同学在水平地面上进行拔河比赛,正僵持不下,如图所示。如果地面对甲方所有队员的总的摩擦力为5 000 N,同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为600 N。绳上的A、B两点分别位于甲1和乙1、乙1和乙2之间。不考虑绳子的质量,下面说法正确的是( )





    A.A处绳上的张力为10 000 N


    B.B处绳上的张力为4 400 N


    C.乙2队员对地面的摩擦力是600 N


    D.同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为600 N,其原因是它们是一对作用力与反作用力


    解析对甲方整体,其在水平方向上受到摩擦力和绳子拉力,根据二力平衡知,A处绳子的拉力F=Ff甲=5 000 N,故A错误;对乙方,乙方在水平方向受到绳子的拉力和摩擦力也处于二力平衡状态,A处绳子拉力为F=5 000 N,乙1对绳子拉力为600 N,所以乙2及其之后同学构成的整体对绳子拉力为5 000 N-600 N=4 400 N,即B点的绳子张力为4 400 N,故B正确;乙2及其之后同学构成的整体所受摩擦力为4 400 N,不能判断乙2队员的所受摩擦力情况,故C错误。同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为600 N,但两个力作用在一个物体上,不是相互作用力,故D错误。


    答案B





    3.(多选)如图所示,质量为m0、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角。则下列说法正确的是( )


    A.小铁球受到的合外力方向水平向左


    B.F=(m0+m)gtan α


    C.系统的加速度为a=gtan α


    D.F=m0gtan α


    解析隔离小铁球受力分析得F合=mgtan α=ma且合外力水平向右,故小铁球加速度为gtan α,因为小铁球与凹槽相对静止,故系统的加速度也为gtan α,A错误,C正确。整体受力分析得F=(m0+m)a=(m0+m)gtan α,故选项B正确,D错误。


    答案BC


    4.





    粗糙水平面上放有P、Q两个木块,它们的质量分别为m1、m2,与水平面间的动摩擦因数依次为μ1、μ2。分别对它们施加水平拉力F,它们的加速度a随拉力F变化的规律如图所示。下列判断正确的是( )


    A.m1>m2,μ1>μ2B.m1>m2,μ1<μ2


    C.m1μ2D.m1

    解析木块在水平面上受到拉力和摩擦力作用,根据牛顿第二定律有F-μmg=ma,解得a=F-μg,结合加速度a随拉力F变化的图像,图像的斜率k=,Q的a-F图像的斜率大,说明m1>m2,纵轴的截距b=-μg,把图像延长得到纵轴截距,Q的图像纵截距的绝对值大,说明μ1<μ2,选项B正确。


    答案B


    5.(多选)如图所示,两个质量分别为m1=1 kg、m2=4 kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1=30 N、F2=20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则达到稳定状态后,下列说法正确的是( )





    A.弹簧测力计的示数是25 N


    B.弹簧测力计的示数是28 N


    C.在突然撤去F2的瞬间,m2的加速度大小为7 m/s2


    D.在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度大小为13 m/s2


    解析以m1、m2以及弹簧测力计为研究对象,则整体向右的加速度a==2 m/s2;再以m1为研究对象,设弹簧的弹力为F,则F1-F=m1a,得F=28 N,故A错误,B正确;突然撤去F2的瞬间,弹簧的弹力不变,此时m2的加速度a2==7 m/s2,故C正确;突然撤去F1的瞬间,弹簧的弹力也不变,此时m1的加速度a1==28 m/s2,故D错误。


    答案BC





    6.(多选)如图所示,在水平面上沿直线运动的小车上有一个固定的水平横杆,横杆左端悬挂着小球A,小车底板右端放置着物块B,A、B均相对车厢静止,物块B通过一轻质弹簧与竖杆相连,已知小球A的质量mA=0.2 kg。悬线与竖直方向的夹角为α=37°,物块B的质量mB=0.4 kg,物块B与车厢底板间无摩擦,弹簧的劲度系数为k=100 N/m(g取


    10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)。下列判断中可能正确的是( )


    A.弹簧处于伸长状态


    B.弹簧处于压缩状态


    C.弹簧的形变量为2.4 cm


    D.弹簧的形变量为3.0 cm


    解析小球A受重力、拉力,其合力水平向右,根据牛顿第二定律有,=tan α,即a=gtan α=7.5 m/s2。物块B与A有相同的加速度,因此,B受到水平向右的弹力F=ma,即弹簧处于压缩状态,根据胡克定律,有F=kx=mBa,得x=3.0 cm,选项B、D正确。


    答案BD





    7.如图所示,质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上,绳与竖直方向夹角为37°。已知g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求:


    (1)当汽车以a=2 m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。


    (2)当汽车以a=10 m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。





    解析(1)当汽车以a=2 m/s2向右匀减速行驶时,小球受力分析如图所示。


    由牛顿第二定律得:


    FT1cs θ=mg,FT1sin θ-FN=ma


    代入数据得:FT1=50 N,FN=22 N。





    (2)当汽车向右匀减速行驶时,设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0,受力分析如图所示。


    由牛顿第二定律得:FT2sin θ=ma0,FT2cs θ=mg


    代入数据得:a0=gtan θ=10× m/s2=7.5 m/s2


    因为a=10 m/s2>a0


    所以小球飞起来,FN'=0


    故FT2'==40 N。


    答案(1)50 N 22 N (2)40 N 0
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