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高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2章 匀变速直线运动本章综合与测试优秀当堂达标检测题
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这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2章 匀变速直线运动本章综合与测试优秀当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
(时间:45分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每个小题中只有一个选项是正确的)
1.伽利略为了研究自由落体运动的规律,将落体实验转化为著名的“斜面实验”,从而创造了一种科学研究的方法。利用斜面实验主要是考虑到( )
A.实验时便于测量小球运动的速度
B.实验时便于测量小球运动的时间
C.实验时便于测量小球运动的路程
D.斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律
解析伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大,但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度,所以不能直接得到速度随时间的变化规律。伽利略通过数学运算得到结论:如果物体的初速度为零,而且速度随时间的变化是均匀增大的,那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比,这样,只要测出物体通过不同位移所用的时间,就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。但是物体下落很快,当时只能靠滴水计时,这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间。伽利略采用了一个巧妙的方法,用来“冲淡”重力。他让小球沿阻力很小的斜面滚下,小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多,时间越长越容易测量,选项B正确。
答案B
2.如图所示为某物体运动的v-t图像,t2=2t1,t3=3t1。若将该物体的运动过程用s-t图像表示出来,下列四幅图像正确的是( )
解析根据v-t图像可知,在0~t1时间内物体以速度v1沿正方向做匀速直线运动,则其运动位移满足s1=v1t,是一条过原点的倾斜直线;在t1~t2时间内,物体静止,位移不随时间变化,静止在正方向离原点s1处;在t2~t3时间内,速度大小等于v1,但方向与v1反向,物体返回出发点。因此,选项C正确。
答案C
3.一个物体做匀变速直线运动,它的位移与时间的关系式为s=t+0.5t2(m),从t=0时开始,运动了t1时间时,它的速度大小为5 m/s,则t1为( )
A.1 sB.2 s
C.4 sD.8 s
解析由位移与时间的关系式s=t+0.5t2(m)得物体的初速度v0=1 m/s,加速度a=1 m/s2,则由v1=v0+at1解得t1=4 s,故选项C正确。
答案C
4.一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚在路中央,所以又紧急刹车,经4 s 停在巨石前。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( )
A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶2
B.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1
C.加速、减速中的平均速度之比v1∶v2=2∶1
D.加速、减速中的位移之比s1∶s2=1∶1
解析由a=可得a1∶a2=1∶2,选项A正确,B错误。由可得=1∶1,选项C错误。又根据s= t可得s1∶s2=2∶1,选项D错误。
答案A
5.甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2,甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1,它们各自做自由落体运动,则两物体( )
A.落地时的速度之比是∶1
B.落地时的速度之比是1∶1
C.下落过程中的加速度之比是1∶2
D.下落的时间之比为2∶1
解析做自由落体运动的物体下落过程中的加速度与其质量、重力均无关,C错;又根据v=,A对,B错;根据h=gt2,得t=,所以时间比为∶1,D错。
答案A
6.一个做直线运动的物体的v-t图像如图所示,由图像可知( )
A.0~1.5 s内物体的加速度为-4 m/s2
B.0~4 s内物体的位移为12 m
C.3 s末物体的运动方向发生变化
D.3 s末物体回到出发点
解析0~1.5 s加速度为a= m/s2=4 m/s2,故A错误;v-t图像与时间轴所围面积为物体的位移,横轴上方的面积表示正方向的位移,下方的面积表示负方向的位移,总位移为上下面积的代数和,即0~4 s内物体的位移为s=×6×2.5 m-×6×1.5 m=3 m,故B错误;3 s末前后速度均为正值,即方向不变,故C错误;3 s内的位移为×6×1.5 m-×6×1.5 m=0,回到原点,故D正确。
答案D
7.假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验:让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则( )
A.物体的加速度是g=9.8 m/s2
B.物体的加速度是g=4 m/s2
C.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
D.物体在前2 s内的位移是19.6 m
解析设星球表面的重力加速度为g,由自由下落在第5 s 内的位移是18 m,可得g×(5 s)2-g×(4 s)2=18 m,解得g=4 m/s2,选项B正确;物体在第5 s内的平均速度是18 m/s,选项C错误;物体在前2 s内的位移是g×(2 s)2=8 m,选项D错误。
答案B
8.某人在t=0时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的质点,现只测出该质点在第3 s内和第7 s内的位移,则下列说法正确的是( )
A.不能求出任意一秒内的位移
B.不能求出任一时刻的瞬时速度
C.不能求出质点运动的加速度
D.能求出第3 s末到第7 s末这段时间内的位移
解析物体做匀加速直线运动,测出了该物体在第3 s内的位移s3及第7 s内的位移s7,由s7-s3=4aT2可求出加速度,故C错误;根据平均速度v=可求出第3 s内及第7 s内的平均速度,根据推论,第2.5 s末物体的瞬时速度等于第3 s内物体的平均速度,可求出第2.5 s末的瞬时速度v2.5,由v2.5=v0+at2.5可求出初速度v0;则由s=v0t+at2-v0(t-1 s)+a(t-1 s)2可以求出任意一秒内的位移,故A错误;由速度公式v=v0+at可求出任一时刻的瞬时速度,故B错误;由上分析可知,可求出第3 s末的速度,由位移公式s=v0t+at2可求出第3 s末到第7 s末这段时间内的位移,故D正确。
答案D
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.做匀减速直线运动的质点,它的加速度大小为a,初速度大小为v0,经过时间t速度减小到零,则它在这段时间内的位移大小可以用下列哪些式子表示( )
A.v0t+at2B.
C.D.at2
解析因为是减速运动,所以初速度和加速度中必有一个为负,故A错误;根据匀变速直线运动规律=2as得s=,选项B正确;速度减小到零过程中的平均速度,故位移s= t=t,选项C正确;初速度为v0、加速度为a、末速度为零的匀减速直线运动,可看作初速度为零、加速度为a、末速度为v0的匀加速直线运动,故有s=at2,选项D正确。
答案BCD
10.物体以12 m/s的速度冲上一个足够长的斜坡,当它再次返回坡底的时候速度的大小为8 m/s,设上行和下滑阶段物体均做匀变速直线运动,则( )
A.物体在上行和下滑阶段运动的位移大小之比为3∶2
B.物体在上行和下滑阶段运动的平均速度之比为3∶2
C.物体在上行和下滑阶段运动的时间之比为2∶3
D.物体在上行和下滑阶段运动的加速度之比为9∶4
解析物体在上行和下滑阶段运动的位移大小之比为1∶1,故A错误;物体在上行阶段的平均速度大小为 m/s=6 m/s,物体在下滑阶段的平均速度大小为 m/s=4 m/s,所以,故B正确;物体在上行和下滑阶段运动的时间之比,故C正确;物体在上行和下滑阶段运动的加速度之比,故D正确。
答案BCD
11.如图为A、B两运动物体的位移图像,下述说法中正确的是( )
A.A、B两物体开始时相距100 m,同时同向运动
B.B物体做匀速直线运动,速度大小为5 m/s
C.A、B两物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处相遇
D.A物体在运动中停了6 s
解析根据图像知A、B开始运动时位置坐标分别为sA=0、sB=100 m,故A、B两物体开始时相距100 m,位移图像的斜率等于物体运动的速度,A的速度为正,B的速度为负,故速度方向相反,是相向运动,A错误;B物体的位移图像是斜率不变的直线,即做匀速直线运动,速度大小为v= m/s=5 m/s,B正确;t=8 s时有交点,表示A、B两物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处两者到达同一位置,即相遇,故C正确;2~6 s内物体A位置坐标不变,即停止了4 s,D错误。
答案BC
12.汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动,30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动,设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以此速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始( )
A.A车在加速过程中与B车相遇
B.A、B两车相遇时速度相同
C.相遇时A车做匀速直线运动
D.A车追上B车后,两车不可能再次相遇
解析汽车A匀加速直线运动的位移s1=at2=×0.4×900 m=180 m,此时汽车B的位移s2=vt=8×30 m=240 m,因为s1
答案CD
三、非选择题(本题共6小题,共60分。按题目要求作答,计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(6分)(2019全国Ⅰ,22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是 点。在打出C点时物块的速度大小为 m/s(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为 m/s2(保留2位有效数字)。
解析每两个相邻点之间有4个打出的点未画出,故相邻点之间的时间间隔t=0.1 s。物块做匀加速直线运动,相同时间内运动的距离越来越大,故先打A点。平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故vC= m/s≈0.233 m/s,加速度a= m/s2=0.75 m/s2。
答案A 0.233 0.75
14.(8分)(2018全国Ⅲ,22)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下:
(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺。
(2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1,重力加速度大小为g,则乙的反应时间为 (用L、L1和g表示)。
(3)已知当地的重力加速度大小g取9.80 m/s2,L=30.0 cm,L1=10.4 cm。乙的反应时间为 s。(结果保留2位有效数字)
(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议: 。
解析在乙同学反应时间t内,尺子下落的高度为h=L-L1,根据自由落体的位移公式h=gt2,得t=,代入数据可得反应时间为t=0.20 s。
可采用多次测量取平均值的方法来减小实验误差;另外,初始时乙的手指尽可能接近尺子,也可以提高测量结果准确度。
答案(2) (3)0.20 (4)多次测量取平均值;初始时乙的手指尽可能接近尺子
15.(8分)为了确保安全,高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速为90 km/h,某司机驾车在该高速公路上以限定的最高速度行驶,突然前方约100 m处有一车辆因故已停挡住去路,司机从发现后操作紧急刹车到汽车开始匀减速所经历的时间(即反应时间)为t0=0.50 s,刹车时汽车的加速度大小为4.0 m/s2,试通过计算说明是否会发生追尾事故(计算结果数值保留两位有效数字)?
解析汽车先匀速运动t0=0.5 s,后匀减速到零,
位移s=vt0+,v=90 km/h=25 m/s
代入数据解得s≈91 m
因s<100 m,所以不会发生追尾事故。
答案不会发生追尾事故
16.(8分)在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏,如图所示。设飞碟在空中飞行的时间为t0=5 s,飞碟水平方向做匀速直线运动,v0=10 m/s;小狗在t=1 s内匀加速到v=8 m/s,然后做匀速直线运动。当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住飞碟?(小狗与飞碟的运动同向共线)
解析设小狗应在离主人s0处向飞碟跑去才能恰好接住飞碟。
根据位移关系,飞碟的水平位移为:s1=v0t0
小狗的位移:s2=+v(t0-t)
两者满足的关系是:s0=s1-s2
代入得s0=10×5 m-+8×4 m=14 m。
答案14 m
17.(14分)如图所示,有一根长为l=0.5 m 的木棍AB,悬挂在某房顶上,它自由下落时经过一高为d=1.5 m的窗口,通过窗口所用的时间为0.2 s,求木棍B端离窗口上沿的距离h。(不计空气阻力,g取10 m/s2)
解析设木棍B端下落到窗口上沿所用的时间为t,则A端下落到窗口下沿所用的总时间为t+0.2 s
B下落到上沿有:h=gt2①
A下落到下沿有:
h+d+l=g(t+0.2 s)2②
①②联立得t=0.9 s,h=4.05 m。
答案4.05 m
18.(16分)汽车前方120 m处有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进,汽车以18 m/s的速度追赶自行车,若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动,求:
(1)经多长时间,两车第一次相遇。
(2)若汽车追上自行车后立即刹车,汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2,则
①汽车停止前,与自行车之间的最大距离是多少?
②汽车停止时,自行车是否追上汽车?
③从汽车追上自行车开始计时,经多长时间两车第二次相遇?
解析(1)设经t1秒,汽车追上自行车v0t1=v自t1+s,解得t1=10 s。
(2)①当汽车与自行车的速度相等时,二者之间的距离最大。有v0-at=v自,得t=6 s
汽车、自行车在t秒内的位移分别为s1=v0t-at2,s2=v自t
汽车、自行车之间的最大距离为Δs=s1-s2
解得Δs=36 m
②设汽车刹车到停止用时间t2,v0-at2=0,得t2=9 s
位移s3==81 m
在t2内自行车的位移s4=v自t2=54 m
③设汽车停止后自行车再经时间t5追上汽车,有v自t5=s3-s4,得t5=4.5 s
从汽车追上自行车开始计时,两车第二次相遇所用时间为t2+t5=13.5 s。
答案(1)10 s (2)①36 m ②否 ③13.5 s
(时间:45分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每个小题中只有一个选项是正确的)
1.伽利略为了研究自由落体运动的规律,将落体实验转化为著名的“斜面实验”,从而创造了一种科学研究的方法。利用斜面实验主要是考虑到( )
A.实验时便于测量小球运动的速度
B.实验时便于测量小球运动的时间
C.实验时便于测量小球运动的路程
D.斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律
解析伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大,但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度,所以不能直接得到速度随时间的变化规律。伽利略通过数学运算得到结论:如果物体的初速度为零,而且速度随时间的变化是均匀增大的,那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比,这样,只要测出物体通过不同位移所用的时间,就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。但是物体下落很快,当时只能靠滴水计时,这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间。伽利略采用了一个巧妙的方法,用来“冲淡”重力。他让小球沿阻力很小的斜面滚下,小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多,时间越长越容易测量,选项B正确。
答案B
2.如图所示为某物体运动的v-t图像,t2=2t1,t3=3t1。若将该物体的运动过程用s-t图像表示出来,下列四幅图像正确的是( )
解析根据v-t图像可知,在0~t1时间内物体以速度v1沿正方向做匀速直线运动,则其运动位移满足s1=v1t,是一条过原点的倾斜直线;在t1~t2时间内,物体静止,位移不随时间变化,静止在正方向离原点s1处;在t2~t3时间内,速度大小等于v1,但方向与v1反向,物体返回出发点。因此,选项C正确。
答案C
3.一个物体做匀变速直线运动,它的位移与时间的关系式为s=t+0.5t2(m),从t=0时开始,运动了t1时间时,它的速度大小为5 m/s,则t1为( )
A.1 sB.2 s
C.4 sD.8 s
解析由位移与时间的关系式s=t+0.5t2(m)得物体的初速度v0=1 m/s,加速度a=1 m/s2,则由v1=v0+at1解得t1=4 s,故选项C正确。
答案C
4.一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚在路中央,所以又紧急刹车,经4 s 停在巨石前。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( )
A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶2
B.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1
C.加速、减速中的平均速度之比v1∶v2=2∶1
D.加速、减速中的位移之比s1∶s2=1∶1
解析由a=可得a1∶a2=1∶2,选项A正确,B错误。由可得=1∶1,选项C错误。又根据s= t可得s1∶s2=2∶1,选项D错误。
答案A
5.甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2,甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1,它们各自做自由落体运动,则两物体( )
A.落地时的速度之比是∶1
B.落地时的速度之比是1∶1
C.下落过程中的加速度之比是1∶2
D.下落的时间之比为2∶1
解析做自由落体运动的物体下落过程中的加速度与其质量、重力均无关,C错;又根据v=,A对,B错;根据h=gt2,得t=,所以时间比为∶1,D错。
答案A
6.一个做直线运动的物体的v-t图像如图所示,由图像可知( )
A.0~1.5 s内物体的加速度为-4 m/s2
B.0~4 s内物体的位移为12 m
C.3 s末物体的运动方向发生变化
D.3 s末物体回到出发点
解析0~1.5 s加速度为a= m/s2=4 m/s2,故A错误;v-t图像与时间轴所围面积为物体的位移,横轴上方的面积表示正方向的位移,下方的面积表示负方向的位移,总位移为上下面积的代数和,即0~4 s内物体的位移为s=×6×2.5 m-×6×1.5 m=3 m,故B错误;3 s末前后速度均为正值,即方向不变,故C错误;3 s内的位移为×6×1.5 m-×6×1.5 m=0,回到原点,故D正确。
答案D
7.假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验:让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则( )
A.物体的加速度是g=9.8 m/s2
B.物体的加速度是g=4 m/s2
C.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
D.物体在前2 s内的位移是19.6 m
解析设星球表面的重力加速度为g,由自由下落在第5 s 内的位移是18 m,可得g×(5 s)2-g×(4 s)2=18 m,解得g=4 m/s2,选项B正确;物体在第5 s内的平均速度是18 m/s,选项C错误;物体在前2 s内的位移是g×(2 s)2=8 m,选项D错误。
答案B
8.某人在t=0时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的质点,现只测出该质点在第3 s内和第7 s内的位移,则下列说法正确的是( )
A.不能求出任意一秒内的位移
B.不能求出任一时刻的瞬时速度
C.不能求出质点运动的加速度
D.能求出第3 s末到第7 s末这段时间内的位移
解析物体做匀加速直线运动,测出了该物体在第3 s内的位移s3及第7 s内的位移s7,由s7-s3=4aT2可求出加速度,故C错误;根据平均速度v=可求出第3 s内及第7 s内的平均速度,根据推论,第2.5 s末物体的瞬时速度等于第3 s内物体的平均速度,可求出第2.5 s末的瞬时速度v2.5,由v2.5=v0+at2.5可求出初速度v0;则由s=v0t+at2-v0(t-1 s)+a(t-1 s)2可以求出任意一秒内的位移,故A错误;由速度公式v=v0+at可求出任一时刻的瞬时速度,故B错误;由上分析可知,可求出第3 s末的速度,由位移公式s=v0t+at2可求出第3 s末到第7 s末这段时间内的位移,故D正确。
答案D
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.做匀减速直线运动的质点,它的加速度大小为a,初速度大小为v0,经过时间t速度减小到零,则它在这段时间内的位移大小可以用下列哪些式子表示( )
A.v0t+at2B.
C.D.at2
解析因为是减速运动,所以初速度和加速度中必有一个为负,故A错误;根据匀变速直线运动规律=2as得s=,选项B正确;速度减小到零过程中的平均速度,故位移s= t=t,选项C正确;初速度为v0、加速度为a、末速度为零的匀减速直线运动,可看作初速度为零、加速度为a、末速度为v0的匀加速直线运动,故有s=at2,选项D正确。
答案BCD
10.物体以12 m/s的速度冲上一个足够长的斜坡,当它再次返回坡底的时候速度的大小为8 m/s,设上行和下滑阶段物体均做匀变速直线运动,则( )
A.物体在上行和下滑阶段运动的位移大小之比为3∶2
B.物体在上行和下滑阶段运动的平均速度之比为3∶2
C.物体在上行和下滑阶段运动的时间之比为2∶3
D.物体在上行和下滑阶段运动的加速度之比为9∶4
解析物体在上行和下滑阶段运动的位移大小之比为1∶1,故A错误;物体在上行阶段的平均速度大小为 m/s=6 m/s,物体在下滑阶段的平均速度大小为 m/s=4 m/s,所以,故B正确;物体在上行和下滑阶段运动的时间之比,故C正确;物体在上行和下滑阶段运动的加速度之比,故D正确。
答案BCD
11.如图为A、B两运动物体的位移图像,下述说法中正确的是( )
A.A、B两物体开始时相距100 m,同时同向运动
B.B物体做匀速直线运动,速度大小为5 m/s
C.A、B两物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处相遇
D.A物体在运动中停了6 s
解析根据图像知A、B开始运动时位置坐标分别为sA=0、sB=100 m,故A、B两物体开始时相距100 m,位移图像的斜率等于物体运动的速度,A的速度为正,B的速度为负,故速度方向相反,是相向运动,A错误;B物体的位移图像是斜率不变的直线,即做匀速直线运动,速度大小为v= m/s=5 m/s,B正确;t=8 s时有交点,表示A、B两物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处两者到达同一位置,即相遇,故C正确;2~6 s内物体A位置坐标不变,即停止了4 s,D错误。
答案BC
12.汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动,30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动,设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以此速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始( )
A.A车在加速过程中与B车相遇
B.A、B两车相遇时速度相同
C.相遇时A车做匀速直线运动
D.A车追上B车后,两车不可能再次相遇
解析汽车A匀加速直线运动的位移s1=at2=×0.4×900 m=180 m,此时汽车B的位移s2=vt=8×30 m=240 m,因为s1
答案CD
三、非选择题(本题共6小题,共60分。按题目要求作答,计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(6分)(2019全国Ⅰ,22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是 点。在打出C点时物块的速度大小为 m/s(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为 m/s2(保留2位有效数字)。
解析每两个相邻点之间有4个打出的点未画出,故相邻点之间的时间间隔t=0.1 s。物块做匀加速直线运动,相同时间内运动的距离越来越大,故先打A点。平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故vC= m/s≈0.233 m/s,加速度a= m/s2=0.75 m/s2。
答案A 0.233 0.75
14.(8分)(2018全国Ⅲ,22)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下:
(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺。
(2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1,重力加速度大小为g,则乙的反应时间为 (用L、L1和g表示)。
(3)已知当地的重力加速度大小g取9.80 m/s2,L=30.0 cm,L1=10.4 cm。乙的反应时间为 s。(结果保留2位有效数字)
(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议: 。
解析在乙同学反应时间t内,尺子下落的高度为h=L-L1,根据自由落体的位移公式h=gt2,得t=,代入数据可得反应时间为t=0.20 s。
可采用多次测量取平均值的方法来减小实验误差;另外,初始时乙的手指尽可能接近尺子,也可以提高测量结果准确度。
答案(2) (3)0.20 (4)多次测量取平均值;初始时乙的手指尽可能接近尺子
15.(8分)为了确保安全,高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速为90 km/h,某司机驾车在该高速公路上以限定的最高速度行驶,突然前方约100 m处有一车辆因故已停挡住去路,司机从发现后操作紧急刹车到汽车开始匀减速所经历的时间(即反应时间)为t0=0.50 s,刹车时汽车的加速度大小为4.0 m/s2,试通过计算说明是否会发生追尾事故(计算结果数值保留两位有效数字)?
解析汽车先匀速运动t0=0.5 s,后匀减速到零,
位移s=vt0+,v=90 km/h=25 m/s
代入数据解得s≈91 m
因s<100 m,所以不会发生追尾事故。
答案不会发生追尾事故
16.(8分)在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏,如图所示。设飞碟在空中飞行的时间为t0=5 s,飞碟水平方向做匀速直线运动,v0=10 m/s;小狗在t=1 s内匀加速到v=8 m/s,然后做匀速直线运动。当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住飞碟?(小狗与飞碟的运动同向共线)
解析设小狗应在离主人s0处向飞碟跑去才能恰好接住飞碟。
根据位移关系,飞碟的水平位移为:s1=v0t0
小狗的位移:s2=+v(t0-t)
两者满足的关系是:s0=s1-s2
代入得s0=10×5 m-+8×4 m=14 m。
答案14 m
17.(14分)如图所示,有一根长为l=0.5 m 的木棍AB,悬挂在某房顶上,它自由下落时经过一高为d=1.5 m的窗口,通过窗口所用的时间为0.2 s,求木棍B端离窗口上沿的距离h。(不计空气阻力,g取10 m/s2)
解析设木棍B端下落到窗口上沿所用的时间为t,则A端下落到窗口下沿所用的总时间为t+0.2 s
B下落到上沿有:h=gt2①
A下落到下沿有:
h+d+l=g(t+0.2 s)2②
①②联立得t=0.9 s,h=4.05 m。
答案4.05 m
18.(16分)汽车前方120 m处有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进,汽车以18 m/s的速度追赶自行车,若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动,求:
(1)经多长时间,两车第一次相遇。
(2)若汽车追上自行车后立即刹车,汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2,则
①汽车停止前,与自行车之间的最大距离是多少?
②汽车停止时,自行车是否追上汽车?
③从汽车追上自行车开始计时,经多长时间两车第二次相遇?
解析(1)设经t1秒,汽车追上自行车v0t1=v自t1+s,解得t1=10 s。
(2)①当汽车与自行车的速度相等时,二者之间的距离最大。有v0-at=v自,得t=6 s
汽车、自行车在t秒内的位移分别为s1=v0t-at2,s2=v自t
汽车、自行车之间的最大距离为Δs=s1-s2
解得Δs=36 m
②设汽车刹车到停止用时间t2,v0-at2=0,得t2=9 s
位移s3==81 m
在t2内自行车的位移s4=v自t2=54 m
③设汽车停止后自行车再经时间t5追上汽车,有v自t5=s3-s4,得t5=4.5 s
从汽车追上自行车开始计时,两车第二次相遇所用时间为t2+t5=13.5 s。
答案(1)10 s (2)①36 m ②否 ③13.5 s
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