初中苏科版第四章 实数综合与测试单元测试一课一练
展开一、填空题
1.9的算术平方根是_______.
2.平方根等于本身的数是_______.
3.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则这个正数是_______.
4.写出一个比4小的正无理数_______.
5.在-3,0,,1四个数中最大的数是_______.
6.若 SKIPIF 1 < 0 的值在两个整数a与a+1之间,则a=_______.
7. SKIPIF 1 < 0 的算术平方根是_______.
8.若将三个数- SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 表示在数轴上,其中被如图所示的墨迹覆盖的数是_______.
9.如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上),连接CF,则CF=_______.
10.观察思考下列计算过程:因为112=121,所以 SKIPIF 1 < 0 11;同样,因为1112=12321,所以 SKIPIF 1 < 0 =111,则 SKIPIF 1 < 0 =_______,可猜想 SKIPIF 1 < 0 _______.
二、选择题
11.-是的( ).
A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.算术平方根
12.下列说法正确的是( ).
A.27的立方根是3,记作 SKIPIF 1 < 0 =3 B.-25的算术平方根是5
C.a的立方根是± SKIPIF 1 < 0 D.正数a的算术平方根是 SKIPIF 1 < 0
13.下列实数中是无理数的是( ).
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D.
14.2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元,将909260000000用科学记数法表示(精确到十亿位),正确的是( ).
A.909×1010 B.9.09×1011 C.9.09×1010 D.9.0926×1011
15.一个正数的算术平方根是a,那么比这个正数大2的数的算术平方根是( ).
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
16.与数轴上的所有点建立一一对应关系的是( ).
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
17.如图,数轴上A、B两点对应的实数分别是1和 SKIPIF 1 < 0 ,若点A关于点B的对称点为点C,则点C所对应的实数为( )
A.2 SKIPIF 1 < 0 -1B.1+ SKIPIF 1 < 0 C.2+ SKIPIF 1 < 0 D.2 SKIPIF 1 < 0 +1
18.若m= SKIPIF 1 < 0 -4,则估计m的值所在的范围是( ).
A.1
三、解答题
19.把下列各数填入相应的集合内.
SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,- SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,0.6,- SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,-3
(1)无理数集合{ };
(2)负有理数集合{ };
(3)正有理数集合{ }.
20.计算:
(1) SKIPIF 1 < 0 ; (2) SKIPIF 1 < 0
21.如果把棱长分别为3.14 cm,5.24 cm的两个正方体铁块熔化,制成一个大的正方形铁块,那么这个大正方体的棱长有多大?(用一个式子表示,并用计算器计算,结果保留一位小数)
22.俗话说,登高望远.从理论上说,当人站在距地面h千米的高处时,能看到的最远距离约为d=112× SKIPIF 1 < 0 千米.
(1)金茂大厦观光厅距地面340米,人在观光厅里最多能看多远?(精确到0.1千米)
(2)某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米,求h的值.
23.有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.
24.恩施州自然风光无限,特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世,著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧,AB=50 km,A、B到直线X的距离分别为10 km和40 km,要在沪渝高速公路旁修建一服务区P,向A、B两景区运送游客,小民设计了两种方案,图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直,垂足为P),点P到A、B的距离之和S1=PA+PB,图(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A',连接BA'交直线X于点P),点P到A、B的距离之和S2=PA+PB.
(1)求S1、S2,并比较它们的大小;
(2)请你说明S2=PA+PB的值为最小.
参考答案
1.3 2.0 3.9 4.π(答案不唯一) 5. 6.2 7.2 8. SKIPIF 1 < 0
9. SKIPIF 1 < 0 或5 10.1111 11111111 11.A 12.D 13.D 14.B 15.C
16.D 17.A 18.B
19.(1)无理数集合{ SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,…}
(2)负有理数集合{- SKIPIF 1 < 0 ,- SKIPIF 1 < 0 ,-3,…}
(3)正有理数集合{ SKIPIF 1 < 0 ,0.6,…}
20.(1)原式=2+1+1=4.
(2)原式=-4-3-1+2=-6.
21.5.6 cm
22.(1)65.3千米 (2)0.09
23.分三种情况①32 m ②(20+4 SKIPIF 1 < 0 )m ③ SKIPIF 1 < 0
24.(1)S1=40+10. (2)S2=10. S1>S2.
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