数学苏科版第一章 全等三角形综合与测试单元测试巩固练习

这是一份数学苏科版第一章 全等三角形综合与测试单元测试巩固练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．如图，已知△ACB≌△A'CB'，若∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为 ( )


A．20° B．30° C．35° D．40°


2．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取点M，N，使OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC．由做法得△MOC≌△NOC的依据是 ( )





A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS


3．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组是 ( )


A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC


C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D


4．如图，点B，C，E在同一条直线上，若△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是 ( )


A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC


C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA


5．在如图所示的4×4的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋么4＋∠5＋∠6－∠7的度数为 ( )


A．330° B．315° C．310° D．320°





6．如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，若PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为点R，S，给出下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS．其中正确的是 ( )


A．①②③ B．① C．①② D．①③


7．如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合．若将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A'CB'的位置（图2），其中A'C交直线AD于点E．A'B'分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有 ( )


A．5对 B．4对 C．3对 D．2对


8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE=DG．若△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为 ( )


A．11 B．5.5


C．7 D．3.5


二、填空题


9．如图所示是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有_______对．


10．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=_______．





11．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件_______，


使△ABC≌△DFF．（写出一个即可）


12．如图，已知∠1=∠2=90°，如果AD=AE，那么图中有_______对全等三角形．


13．如图，以△ABC的顶点A为圆心、BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心、AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD．若∠B=65°，则∠ADC=_______．





14．在△ADB和△ADC中，给出下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C，BD=DC；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．其中能得出△ADB≌△ADC的序号是_______．


15．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出


与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第_______块去配，其依据是定理_______（可以用字母简写）．





16．如图，D为Rt△ABC斜边BC上的一点，且BD－AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E，若AE=12cm，则DE的长为_______cm．





17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=_______．


18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=_______时，△ABC≌△QPA．


三、解答题


19．（本题6分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=2．


(1)求么F的度数与DH的长；


(2)求证：AB∥DE．

















20．（本题6分）如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求证：AB=AC．














21．（本题6分）如图，已知点B，C，D，E在同一条直线上，AB=FC，AD=FE，BC=DE，探索AB与FC的位置关系？并说明理由．














22．（本题6分）有两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点．


(1)不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？


(2)连接BO，求证：BO平分∠ABD．














23．（本题6分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为点D，E．求证：DE=AD＋BE．














24．（本题8分）如图，把一个Rt△ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B按顺时针方向旋转60°，使得点C旋转到边AB上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．


(1)求证：CF=DG；


(2)求∠FHG的度数．




















25．（本题8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是边BC上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．


(1)求证：AE=CD；


(2)若AC=12cm，求BD的长．


























26．（本题8分）如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM．已知旗杆AC的高为3m，此人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间．




















27．（本题10分）如图，已知CE⊥AB，BD⊥AC，垂足分别为点E，D，BD与CE交于点O，且AO平分∠BAC．


(1)图中有多少对全等三角形？请一一列举出来（不必说明理由）．


(2)小明说：欲证BE=CD，可先证明△AOF≌△AOD，得到AE=AD，再证明△ADB≌△AEC．得到AB=AC，然后利用等式的性质得到BE=CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程；如果不正确，请说明理由．


(3)要得到BE=CD，你还有其他思路吗？若有，请写出推理过程．























参考答案


一、选择题


1．B 2．D 3．C 4．D 5．B 6．C 7．B 8．B


二、填空题


9．2 10．20 11．∠A=∠D或AB=DE或∠ACB=∠DFE或AC∥DF 12．3 13．65° 14．①②④ 15．③．ASA 16．12 17．45° 18．5


三、解答题


19．(1)6 (2)略


20．jj


21．AB//FC．


22．(1)不重叠的两部分△AOF与△DOC全等 (2)略


23．略


24．(1) 略 (2)120°


25．(1) 略 (2)6cm


26．3s


27．(1)图中有4对全等三角形，分别是△ADB≌△AEC，△ADO≌△AEO，△AOB≌△AOC，△EOB≌△DOC (2)正确．