初中数学苏科版八年级上册第一章 全等三角形综合与测试单元测试课时训练

这是一份初中数学苏科版八年级上册第一章 全等三角形综合与测试单元测试课时训练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．在△ABC中，∠C=∠B，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是 ( )


A．∠B B．∠A C．∠C D．∠B或∠C


2．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是 ( )


A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC


C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°





3．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 ( )


A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA


4．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，BE=DF，则图中全等的三角形有 ( )


A．3对 B．4对 C．5对 D．6对


5．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是 ( )


①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F


A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④


6．在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若AB=6，则DE＋DB= ( )


A．4 B．5 C．6 D．7








7．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是 ( )


A．AB=3，BC=4，CA=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°


C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6


8．如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料和焊接点是 ( )


A．AD和BC，点D B．AB和AC，点A


C．AC和BC，点C D．AB和AD，点A


9．如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若∠PNO＋∠PMO=180°，则PM和PN的大小关系是 ( )


A．PM>PN B．PM

10．如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P'分别在边OA、OB上．如果要得到OP=OP'，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为 ( )


①∠OCP=∠OCP'； ②∠OPC=∠OP'C； ③PC=P'C； ④PP'⊥OC．


A．①② B．④③ C．①②④ D．①④③


二、填空题


11．如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED=_______．





12．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是_______．（填上你认为适当的一个条件即可）


13．如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌_______，且DF=_______．


14．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_______，若加条件∠B=∠C，则可用_______判定．








15．把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳），如图，若得AB=5厘米，则槽为_______厘米．





16．如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=100°，∠BAE=60°，那么∠CAE=_______．


17．如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10．CF=4，则AC=_______．


18．如图，∠C=90°，AC=10，∠BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且Q点的运动速度是P点的运动速度的2倍，当点P运动到_______处，△ABC≌△APQ．





19．AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8．则边BC的取值范围是_______；中线AD的取值范围是_______．


20．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=__________cm．


三、解答题


21．（6分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线，求证：AB=DC．








22．（6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点．不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？








23．（6分）如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．


求证：AD＋AB=BE．




















24．（6分）如图，是一个用6根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，要求：在图中分别再加三根竹条，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．








25．（8分)已知：如图(a)，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．


求证：(1)①AC=BD；②∠APB=50°．


(2)如图(b)，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD= SKIPIF 1 < 0 ，则AC与BD间的等量关系为_______，∠APB的大小为_______．











26．（8分）如图(a)A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．


(1)图(a)中有_______对全等三角形，并把它们写出来；


(2)求证：BD与EF互相平分于G；


(3)若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图(b)时，其余条件不变，第(2)题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．

































































参考答案


1—10 BCDDC CBACC


11．50° 12．答案不唯一，如∠B=∠C等．


13．△BCE，CE


14．AB=AC，AAS


15．5


16．40°


17．6


18．AC的中点


19．4

20．2


21．略


22．全等．


23．略


24．





25．(1)50° (2)相等，∠APB=a．


26．(1)图①中有3对全等三角形，它们是△AFB≌△DEC，△DEG≌△BFG，△AGB≌△CGD．(3)结论仍然成立．