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    2020年苏科版八年级数学上册 勾股定理 单元测试卷四(含答案)
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    苏科版八年级上册第三章 勾股定理综合与测试单元测试当堂检测题

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    这是一份苏科版八年级上册第三章 勾股定理综合与测试单元测试当堂检测题,共7页。试卷主要包含了SKIPIF,cm,宽为10等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题


    1.有六根细木棒,它们的长度分别是2,4,6,8,10,12(单位:cm).若从中取出三根,首尾顺次连接搭成一个直角三角形,则这三根木棒的长度分别为( )


    A. 2,4,8 B. 4,8,10


    C. 6,8,10 D. 8,10,12


    2.若等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为( )


    A. 56 B. 48 C. 40 D. 32


    3.在 SKIPIF 1 < 0 中,已知 SKIPIF 1 < 0 .若边 SKIPIF 1 < 0 上的高 SKIPIF 1 < 0 ,则边 SKIPIF 1 < 0 的长为( )


    A. 21 B. 15 C. 6或9 D. 9或21


    4.如图,每个小正方形的边长为1,若 SKIPIF 1 < 0 是小正方形的顶点,则 SKIPIF 1 < 0 的度数为( )


    A. 90º B. 60º C. 45º D. 30º





    5.如图,一架云梯长25 m,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7m.如果梯子的顶端下滑4 m,那么梯子的底部在水平方向上滑动了( )


    A. 4 m B. 6m C. 8 m D. 10 m


    6.如图,在 SKIPIF 1 < 0 中, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的动点,则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为( )


    A. 4 B. 5 C.6 D.7


    7.如图,在长方形 SKIPIF 1 < 0 中, SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点,将 SKIPIF 1 < 0 沿 SKIPIF 1 < 0 折叠,使点 SKIPIF 1 < 0 落在长方形内点 SKIPIF 1 < 0 处,连接 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的长为( )





    8.如图①,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为 SKIPIF 1 < 0 ;如图②,分别以直角三角形三个顶点为圆心,三边长为半径向外作圆心角相等的扇形,面积分别为 SKIPIF 1 < 0 .其中 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 为( )


    A. 86 B. 64 C. 54 D. 48


    二、填空题


    9. 如果三角形三边长分别为3,4,5,那么最长边上的中线长为 .


    10.已知两条线段的长分别为15 cm和8 cm,则当第三条线段的长取整数 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.


    11.若一个三角形的三边长之比为5:12:13,且周长为60 cm,则它的面积为 cm2.


    12.如图,长为12 cm的弹性皮筋拉直放置在一轴上,固定两端 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ,然后把中点 SKIPIF 1 < 0 向上拉升8 cm至点 SKIPIF 1 < 0 ,则弹性皮筋被拉长了 m.





    13.如图,在四边形 SKIPIF 1 < 0 中, SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 .














    14.如图,在 SKIPIF 1 < 0 中, SKIPIF 1 < 0 .若中线 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的面积为 .





    15.如图,在四边形 SKIPIF 1 < 0 中, SKIPIF 1 < 0 ,将 SKIPIF 1 < 0 绕点 SKIPIF 1 < 0 顺时针旋转60º后,点 SKIPIF 1 < 0 的对应点恰好与点 SKIPIF 1 < 0 重合,得到 SKIPIF 1 < 0 ,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 .


    16.在四边形 SKIPIF 1 < 0 中, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 .


    17.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20 dm,3 dm,2 dm, SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 是这个台阶两个相对的端点,点 SKIPIF 1 < 0 处有一点蚂蚁,想到点 SKIPIF 1 < 0 去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到点 SKIPIF 1 < 0 的最短路程是 .





    18.如图,一个圆柱形容器的高为1.2 m,底面周长为1m.在容器内壁离容器底部0.3 m的点 SKIPIF 1 < 0 处有一只蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0. 3 m与蚊子相对的点 SKIPIF 1 < 0 处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m(容器厚度忽略不计).


    三、解答题


    19. (6分)如图,在 SKIPIF 1 < 0 中, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 为边 SKIPIF 1 < 0 上一点,且到 SKIPIF 1 < 0 两点


    的距离相等.


    (1)利用尺规,作出点 SKIPIF 1 < 0 的位置(不写作法,保留作图痕迹);


    (2)连接 SKIPIF 1 < 0 ,若 SKIPIF 1 < 0 ,求 SKIPIF 1 < 0 的长.








    20. ( 6分)如图,在 SKIPIF 1 < 0 中, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点, SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点,过点 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 的延长线于点 SKIPIF 1 < 0 .


    (1)求证: SKIPIF 1 < 0 ;


    (2)若 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,求 SKIPIF 1 < 0 的长.














    21. (6分)如图,等腰三角形 SKIPIF 1 < 0 的底边 SKIPIF 1 < 0 cm, SKIPIF 1 < 0 是腰 SKIPIF 1 < 0 上一点,且 SKIPIF 1 < 0 cm, SKIPIF 1 < 0 cm,求 SKIPIF 1 < 0 的周长.

















    22. ( 6分)如图,在直角三角形纸片 SKIPIF 1 < 0 中, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,折叠 SKIPIF 1 < 0 的一角,使点 SKIPIF 1 < 0 与点 SKIPIF 1 < 0 重合,展开得折痕 SKIPIF 1 < 0 ,求 SKIPIF 1 < 0 的长.

















    23. ( 8分)如图, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 cm, SKIPIF 1 < 0 cm, SKIPIF 1 < 0 cm, SKIPIF 1 < 0 是直线 SKIPIF 1 < 0 上一动点,请你探索:当点 SKIPIF 1 < 0 离点 SKIPIF 1 < 0 多远时, SKIPIF 1 < 0 是一个以 SKIPIF 1 < 0 为斜边的直角三角形?

















    24. (8分)如图,在一棵树 SKIPIF 1 < 0 离地10 m的 SKIPIF 1 < 0 处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20 m处的池塘 SKIPIF 1 < 0 处,另一只爬到树顶 SKIPIF 1 < 0 后直接跃到 SKIPIF 1 < 0 处.距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,请问:这棵树有多高?






































    25. ( 8分)如图,将 SKIPIF 1 < 0 (其中 SKIPIF 1 < 0 )绕其锐角顶点 SKIPIF 1 < 0 逆时针旋转90º得到 SKIPIF 1 < 0 ,连接 SKIPIF 1 < 0 ,延长 SKIPIF 1 < 0 相交于点 SKIPIF 1 < 0 ,则有 SKIPIF 1 < 0 ,且四边形 SKIPIF 1 < 0 是一个正方形.


    (1)判断 SKIPIF 1 < 0 的形状,并证明你的结论;


    (2)用含 SKIPIF 1 < 0 的代数式表示四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积;


    (3)求证: SKIPIF 1 < 0 .























    26. ( 8分)如图,长方体的长为15 cm,宽为10 cm,高为20 cm,点 SKIPIF 1 < 0 到点 SKIPIF 1 < 0 的距离是5 cm,自点 SKIPIF 1 < 0 至点 SKIPIF 1 < 0 的长方体表面的连线距离最短是多少?


























    参考答案


    1-8 CBDCCBDC


    9. SKIPIF 1 < 0


    10. 17


    11. 120


    12. 8


    13. 135°


    14. 6


    15. 5


    16. 135°


    17. 25dm


    18. 1.3


    19.(1)作线段 SKIPIF 1 < 0 的垂直平分线,交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ,即为所求;


    (2) SKIPIF 1 < 0


    20.(1) SKIPIF 1 < 0


    (2) SKIPIF 1 < 0


    21.三角形的周长为 SKIPIF 1 < 0 cm.


    22. SKIPIF 1 < 0


    23. 8cm


    24.树高15m


    25.(1) 等腰直角三角形;


    (2) 面积为 SKIPIF 1 < 0 ;


    (3) 四边形面积为 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0


    26.最短是25cm


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