数学苏科版第4章 一元一次方程综合与测试单元测试课后测评

这是一份数学苏科版第4章 一元一次方程综合与测试单元测试课后测评，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题.等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


在方程 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 中，一元一次方程的个数为( )


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4


若 SKIPIF 1 < 0 ，有下列等式:① SKIPIF 1 < 0 ;② SKIPIF 1 < 0 ;③ SKIPIF 1 < 0 ;④ SKIPIF 1 < 0 ;⑤ SKIPIF 1 < 0 ;⑥ SKIPIF 1 < 0 ; SKIPIF 1 < 0 .其中一定成立的有( )


A. 3个 B.4个 C. 5个 D. 6个


解方程 SKIPIF 1 < 0 时，去分母正确的是( )


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0


C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


方程 SKIPIF 1 < 0 的解为( )


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解为正整数，则整数 SKIPIF 1 < 0 的值为( )


A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 1或2


关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解比关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解小2，则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合作完成这项工程需要的天数为( )


A. 25 B. 12.5 C. 6 D.无法确定


甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲花去50元，乙花去60元，两人余下的钱数比为3：2，则两人余下的钱数分别是( )


A. 140元，120元 B. 60元，40元


C. 80元，80元 D. 90元，60元


按下面的程序计算:





当输入 SKIPIF 1 < 0 时，输出结果是299;当输入 SKIPIF 1 < 0 时，输出结果是446;如果输入 SKIPIF 1 < 0 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的 SKIPIF 1 < 0 的值最多有( )


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个


某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店( )


A.赚了32元 B.赚了8元 C.赔了8元 D.不赔不赚














二、填空题


若 SKIPIF 1 < 0 是一元一次方程，则 SKIPIF 1 < 0 .


已知代数式 SKIPIF 1 < 0 的值与1互为相反数，那么 SKIPIF 1 < 0 .


若 SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的解，则 SKIPIF 1 < 0 .


定义一种新运算: SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值是 .


一件工作，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成，现在先由甲独做4h，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分要多少小时完成?在这个问题中，若设剩下的部分要xh完成，则根据题意所列方程是 .


如图，宽为50 cm的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 .





甲、乙两站间的距离为284 km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48 km.慢车驶出1h后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70 km.快车行驶了 h后与慢车相遇.


一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 .【注:销售利润率一 (售价一进价)令进价】


三、解答题.


(12分)解方程.


SKIPIF 1 < 0











SKIPIF 1 < 0














SKIPIF 1 < 0











SKIPIF 1 < 0

















(6分)“ SKIPIF 1 < 0 ”是规定的这样一种新运算，法则是: SKIPIF 1 < 0 .例如 SKIPIF 1 < 0 .


试求 SKIPIF 1 < 0 的值;


若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值;


若 SKIPIF 1 < 0 等于 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值.


























(4分)已知关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 有相同的解，那么这个解是什么？























(4分)已知 SKIPIF 1 < 0 ，求:


SKIPIF 1 < 0 的值;


SKIPIF 1 < 0 的值.















































(4分)一车间原有80人，二车间原有372人，现因工作需要，要从三车间调4人到一车间，问还需从二车间调多少人去一车间，才能使二车间的人数是一车间的2倍?





























( 4分)数学家苏步青教授和一位很有名气的数学家一起乘车，这位数学家出了一道题目:“甲、乙两人同时出发，相对而行，距离是50 km，甲每小时走3 km，乙每小时走2 km，他们经过几小时相遇?”苏步青很快回答出来了，你能回答这个问题吗?接着这位法国数学家又说:“甲带一只狗，狗每小时走5 km，狗走的比人快，同甲一起出发，碰到乙的时候它往甲这里走，碰到甲它往乙那边走，直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗一共走了多少千米?”你知道他是怎样解答的吗?





























( 6分)某公司计划2017年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0. 2万元/分钟的收益.


该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟?


甲、乙两个电视台2017年为该公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益?












































( 6分)在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:


甲同学说:“二环路车流量为每小时10 000辆.”


乙同学说:“四环路比三环路车流量每小时多2 000辆.”


丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.”


请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.






































( 9分)有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40 m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30 m2的墙面.


求每个房间需要粉刷的墙面面积;


张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成?


已知每名师傅、徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢?






























































( 9分)如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:单位长度/s).





求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3s时的位置;


若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间?


在(2)中原点恰好处在两个动点的正中间时，A、B两点同时向数轴负方向运动，另一动点C和点B同时从点B位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/s的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?








































































































参考答案


1. B 2. D 3. B 4. D 5. C 6. D 7. C 8. D 9. C 10. B


11. SKIPIF 1 < 0


12. SKIPIF 1 < 0


13. SKIPIF 1 < 0


14. SKIPIF 1 < 0


15. SKIPIF 1 < 0


16. SKIPIF 1 < 0


17. SKIPIF 1 < 0


18. SKIPIF 1 < 0


19. (1) SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


(2) SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


(3) SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


(4) SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


20. (1) SKIPIF 1 < 0


(2) 由 SKIPIF 1 < 0 得方程 SKIPIF 1 < 0


解得 SKIPIF 1 < 0


(3)由 SKIPIF 1 < 0 ，得方程 SKIPIF 1 < 0


解得 SKIPIF 1 < 0


21. 由 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0


由 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0


因为它们的解相同


所以 SKIPIF 1 < 0


解得 SKIPIF 1 < 0


所以 SKIPIF 1 < 0


22. (1)把 SKIPIF 1 < 0 代入原方程


得 SKIPIF 1 < 0


即 SKIPIF 1 < 0


(2)把 SKIPIF 1 < 0 代入原方程


得 SKIPIF 1 < 0


即 SKIPIF 1 < 0


变形得 SKIPIF 1 < 0


而 SKIPIF 1 < 0


两式相加，可得 SKIPIF 1 < 0


23.设需从二车间调 SKIPIF 1 < 0 人去一车间


依题意，得 SKIPIF 1 < 0


解得 SKIPIF 1 < 0


所以需从二车间调68人去一车间，才能使二车间的人数是一车间的2倍.


24.设 SKIPIF 1 < 0 h相遇


则根据题意，得 SKIPIF 1 < 0


解这个方程，得 SKIPIF 1 < 0


即甲、乙经过10小时相遇.


狗的速度为5 km/h，走的时间为10 h


则狗走的路程 SKIPIF 1 < 0 km.


25. (1)设该公司在甲电视台播放广告的时长为 SKIPIF 1 < 0 min


则在乙电视台播放广告的时长为 SKIPIF 1 < 0 min


根据题意得 SKIPIF 1 < 0


解得 SKIPIF 1 < 0


则 SKIPIF 1 < 0


(2)公司的总收益为 SKIPIF 1 < 0 (万元)


即该公司在甲电视台播放广告的时长为100min，在乙电视台播放广告的时长为200 min，甲、乙两个电视台2017年为此公司所播放的广告将给该公司带来70万元的总收益.


26. 设高峰时段三环路车流量为每小时 SKIPIF 1 < 0 辆


依题意得 SKIPIF 1 < 0


解得 SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


所以高峰时段三环路的车流量为每小时11 000辆，四环路的车流量为每小时13 000辆.


27. (1)设每名徒弟一天粉刷的面积为 SKIPIF 1 < 0 m2，则师傅为 SKIPIF 1 < 0 m2.


根据题意得 SKIPIF 1 < 0


解得 SKIPIF 1 < 0


所以每个房间需要粉刷的墙面面积为 SKIPIF 1 < 0 (m2)


即每个房面需粉刷的墙面面积为50 m2;


(2)由(1)知每名徒弟一天粉刷的面积为90 m2，师傅为120 m2


则 SKIPIF 1 < 0 (天)


即若请1名师傅带2名徒弟去，需要6天完成;


(3)第一种情况:


假设1个师傅干3天，则: SKIPIF 1 < 0 (m2),


师傅的费用是 SKIPIF 1 < 0 (元);


还剩下 SKIPIF 1 < 0 (m2 ) ,


需要徒弟的人次是: SKIPIF 1 < 0 (人次)


这时不能按时完成任务.


第二种情况:


假设2个师傅干3天，则 SKIPIF 1 < 0 (m2),


师傅的费用是: SKIPIF 1 < 0 (元);


还剩下 SKIPIF 1 < 0 (m2 ) ,


需要徒弟的人次是 SKIPIF 1 < 0 (人次)，


则4个徒弟干3天， SKIPIF 1 < 0 (m2),


费用是 SKIPIF 1 < 0 (元)，


总费用是: SKIPIF 1 < 0 (元).


第三种情况:


设雇 SKIPIF 1 < 0 名师傅， SKIPIF 1 < 0 名徒弟


则工资为 SKIPIF 1 < 0 :


式1: SKIPIF 1 < 0


即 SKIPIF 1 < 0 ①


得 SKIPIF 1 < 0


式2: SKIPIF 1 < 0


把 SKIPIF 1 < 0 代入得: SKIPIF 1 < 0 ②


SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均为整数，徒弟每天的工资比师傅每天的工资少.


综上所述，师傅2名，再雇4名徒弟才合算.


即在这8个人中雇2个师傅，再雇4个徒弟最合算.


28. (1)设点 SKIPIF 1 < 0 运动速度为 SKIPIF 1 < 0 个单位长度/s，则点 SKIPIF 1 < 0 运动速度为 SKIPIF 1 < 0 个单位长度/s.


由题意得 SKIPIF 1 < 0


解得 SKIPIF 1 < 0


所以点 SKIPIF 1 < 0 的运动速度是1个单位长度/s，点 SKIPIF 1 < 0 的速度是4个单位长度/s;





(2)设 SKIPIF 1 < 0 s后，原点恰好处在 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的正中间.


由题意得 SKIPIF 1 < 0


解得 SKIPIF 1 < 0


即经过 SKIPIF 1 < 0 s后，原点恰处在点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的正中间;


(3)设 SKIPIF 1 < 0 追上 SKIPIF 1 < 0 需时间 SKIPIF 1 < 0 s


则 SKIPIF 1 < 0


解得 SKIPIF 1 < 0


所以 SKIPIF 1 < 0


所以点 SKIPIF 1 < 0 行驶的路程是64个长度单位.