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    2020年人教版八年级数学上学期课堂作业:12.2三角形全等的判定 第3课时 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 (含答案)
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    初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定第3课时导学案

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    这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定第3课时导学案,共6页。

    01 基础题


    知识点1 用“ASA”判定三角形全等


    1.如图,已知△ABC三条边、三个角,则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的图形是( )





    A.甲 B.乙 C.甲和乙都是 D.都不是


    2.如图,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E,求证:BC=DC.


























    3.如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD=AE.求证:BE=CD.






































    知识点2 用“AAS”判定三角形全等


    4.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC的中点,过点D分别向AB、AC作垂线段,则能够说明△BDE≌△CDF的理由是( )





    A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS





    5.如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:△ABC≌△AED.





























    6.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C.求证:AB=DC.















































    知识点3 三角形全等判定方法的选用


    7.如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )





    A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC


    8.如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )





    A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD





    02 中档题


    9.如图所示,∠CAB=∠DBA,∠C=∠D,AC、BD相交于点E,下列结论不正确的是( )





    A.∠DAE=∠CBE


    B.△DEA与△CEB不全等


    C.CE=DE


    D.EA=EB


    10.如图,已知D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,FC∥AB,若BD=2,CF=5,则AB长为( )





    A.1 B.3 C.5 D.7


    11.杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息如下:


























    12.如图,已知点A、F、E、C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.


    (1)从图中任找两组全等三角形;


    (2)从(1)中任选一组进行证明.
































    03 综合题


    13.如图1所示,在△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N.


    (1)求证:MN=AM+BN;


    (2)如图2,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N(AM>BN),(1)中的结论是否仍然成立?说明理由.

















































































































    参考答案


    1.(B)


    2.证明:∵∠BCE=∠DCA,


    ∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE,


    即∠BCA=∠DCE.


    ∵AC=EC,∠A=∠E,


    ∴△BCA≌△DCE(ASA).


    ∴BC=DC.


    3.证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB,


    ∴∠ADB=∠AEC=90°.


    在△ABD和△ACE中,


    eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠ADB=∠AEC,,AD=AE,,∠A=∠A,))


    ∴△ABD≌△ACE(ASA).


    ∴AB=AC.


    又∵AD=AE,


    ∴AB-AE=AC-AD,即BE=CD.


    4.(D)


    5.证明:∵∠1=∠2,


    ∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,


    即∠BAC=∠EAD.


    又∵∠C=∠D,AB=AE,


    ∴△ABC≌△AED(AAS).


    6.证明:∵BE=CF,


    ∴BF=CE.


    在△ABF和△DCE中,


    eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠A=∠D,,∠B=∠C,,BF=CE,))


    ∴△ABF≌△DCE(AAS).


    ∴AB=DC.


    7.(C)


    8.(A)


    9.(B)


    10.(D)


    11.解:∵AB∥CD,∴∠ABO=∠CDO.


    ∵OD⊥CD,∴∠CDO=90°.


    ∴∠ABO=90°,即OB⊥AB.


    ∵相邻两平行线间的距离相等,


    ∴OD=OB.


    在△ABO和△CDO中,


    eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠ABO=∠CDO,,OB=OD,,∠AOB=∠COD,))


    ∴△ABO≌△CDO(ASA).


    ∴CD=AB=20 m.


    12.解:(1)△ABE≌△CDF,△AFD≌△CEB(答案不唯一).


    (2)选△ABE≌△CDF,


    证明:∵AB∥CD,


    ∴∠BAE=∠DCF.


    ∵AF=CE,


    ∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF.


    在△ABE和△CDF中,


    eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠BAE=∠DCF,,∠ABE=∠CDF,,AE=CF,))


    ∴△ABE≌△CDF(AAS).


    13.解:(1)证明:∵∠ACB=90°,


    ∴∠ACM+∠BCN=90°.


    又∵AM⊥MN,BN⊥MN,


    ∴∠AMC=∠CNB=90°.


    ∴∠BCN+∠CBN=90°.


    ∴∠ACM=∠CBN.


    在△ACM和△CBN中,


    eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠ACM=∠CBN,,∠AMC=∠CNB,,AC=CB,))


    ∴△ACM≌△CBN(AAS).


    ∴MC=NB,MA=NC.


    ∵MN=MC+CN,


    ∴MN=AM+BN.


    (2)(1)中的结论不成立,结论为MN=AM-BN.


    理由:同(1)中证明可得△ACM≌△CBN,


    ∴CM=BN,AM=CN.


    ∵MN=CN-CM,


    ∴MN=AM-BN.





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