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    2020年人教版八年级数学上学期课堂作业:12.2三角形全等的判定 第1课时 用“SSS”判定三角形全等 (含答案)
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    初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定第1课时学案设计

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    这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定第1课时学案设计,共6页。

    第1课时 用“SSS”判定三角形全等


    01 基础题


    知识点1 用“SSS”判定三角形全等


    1.如图所示,如果AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′,那么下列结论正确的是( )





    A.△ABC≌△A′B′C′


    B.△ABC≌△C′A′B′


    C.△ABC≌△B′C′A′


    D.这两个三角形不全等


    2.如图所示,AD=BC,AC=BD,用三角形全等的判定“SSS”可证明△ADC≌ 或△ABD≌ .





    3.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是 .





    4.如图,OA=OB,AC=BC.求证:△AOC≌△BOC.




















    5.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:△ABD≌△ACD.




















    知识点2 三角形全等的判定与性质的综合


    6.如图,AB=A1B1,BC=B1C1,AC=A1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1=( )





    A.110° B.40° C.30° D.20°





    7.如图所示,在△ABC和△DBC中,已知AB=DB,AC=DC,则下列结论中错误的是( )





    A.△ABC≌△DBC B.∠A=∠D


    C.BC是∠ACD的平分线 D.∠A=∠BCD





    8.如图,AB=AC,AD=AE,CD=BE.求证:∠DAB=∠EAC.





























    知识点3 尺规作一个角等于已知角


    9.已知∠AOB,点C是OB边上的一点.用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线.

















    02 中档题


    10.已知△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等,则x等于( )


    A.eq \f(7,3) B.4 C.3 D.不能确定


    11.如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD,∠2=110°,∠BAE=60°,下列结论错误的是( )





    A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACE


    C.∠ACE=30° D.∠1=70°


    12.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连接AD,CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为 .





    13.如图,AB=AC,DB=DC,EB=EC.


    (1)图中有几对全等三角形?请一一写出来;


    (2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明.





























    14.如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.


    (1)求证:△ABC≌△DEF;


    (2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.























    15.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠3=∠1+∠2.
































    03 综合题


    16.如图,已知AB=DC,DB=AC.


    (1)求证:∠B=∠C;(注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据)


    (2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?







































































    参考答案


    1.(A)


    2.△BCD或△BAC.


    3.③.


    4.证明:在△AOC和△BOC中,


    eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(OA=OB,,AC=BC,,OC=OC,))


    ∴△AOC≌△BOC(SSS).


    5.证明:∵AD是BC边上的中线,


    ∴BD=CD.


    在△ABD和△ACD中,


    eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB=AC,,AD=AD,,BD=CD,))


    ∴△ABD≌△ACD(SSS).


    6.(C)


    7.(D)


    8.证明:在△ADC和△AEB中,


    eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AC=AB,,AD=AE,,CD=BE,))


    ∴△ADC≌△AEB.


    ∴∠DAC=∠EAB.


    ∴∠DAC-∠BAC=∠EAB-∠BAC.


    ∴∠DAB=∠EAC.


    9.解:作图略.


    10.(C)


    11.(C)


    12.65°.


    13.解:(1)有3对全等三角形:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△DBE≌△DCE.


    (2)以△ABD≌△ACD为例.


    证明:在△ABD和△ACD中,


    eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB=AC,,DB=DC,,AD=AD,))


    ∴△ABD≌△ACD(SSS).


    14.解:(1)证明:∵BF=EC,


    ∴BF+FC=EC+CF,


    即BC=EF.


    又∵AB=DE,AC=DF,


    ∴△ABC≌△DEF.


    (2)AB∥DE,AC∥DF.


    理由:∵△ABC≌△DEF,


    ∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE.


    ∴AB∥DE,AC∥DF.


    15.证明:在△ABD和△ACE中,


    eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB=AC,,AD=AE,,BD=CE,))


    ∴△ABD≌△ACE(SSS).


    ∴∠BAD=∠1,∠ABD=∠2.


    ∵∠3=∠BAD+∠ABD,


    ∴∠3=∠1+∠2.


    16.解:(1)证明:连接AD,


    在△BAD和△CDA中,


    eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB=DC(已知),,DB=AC(已知),,AD=DA(公共边),))


    ∴△BAD≌△CDA(SSS).


    ∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).


    (2)作辅助线的意图是构造全等的三角形.








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