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初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除综合与测试单元测试课后练习题
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这是一份初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除综合与测试单元测试课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．计算（﹣a）3•（a2）3•（﹣a）2的结果正确的是（ ）
A．a11B．﹣a11C．﹣a10D．a13
2．下列计算正确的是（ ）
A．x2（m+1）÷xm+1=x2 B．（xy）8÷（xy）4=（xy）2
C．x10÷（x7÷x2）=x5 D．x4n÷x2n•x2n=1
3．已知（x+a）（x+b）=x2﹣13x+36，则ab的值是（ ）
A．36B．13C．﹣13D．﹣36
4．若（ax+2y）（x﹣y）展开式中，不含xy项，则a的值为（ ）
A．﹣2B．0C．1D．2
5．已知x+y=1，xy=﹣2，则（2﹣x）（2﹣y）的值为（ ）
A．﹣2B．0C．2D．4
6．若（x+a）（x+b）=x2+px+q，且p＞0，q＜0，那么a、b必须满足的条件是（ ）
A．a、b都是正数
B．a、b异号，且正数的绝对值较大
C．a、b都是负数
D．a、b异号，且负数的绝对值较大
7．一个长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x﹣1和x，则它的体积是（ ）
A．6x3﹣5x2+4xB．6x3﹣11x2+4xC．6x3﹣4x2D．6x3﹣4x2+x+4
8．观察下列多项式的乘法计算：
（1）（x+3）（x+4）=x2+7x+12；（2）（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12；
（3）（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12；（4）（x﹣3）（x﹣4）=x2﹣7x+12
根据你发现的规律，若（x+p）（x+q）=x2﹣8x+15，则p+q的值为（ ）
A．﹣8B．﹣2C．2D．8
9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn，
你认为其中正确的有（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．①②③④
二、填空题
10．计算：
（1）（﹣3ab2c3）2= ；
（2）a3b2•（﹣ab3）3= ；
（3）（﹣x3y2）（7xy2﹣9x2y）= ．
11．若3m=81，3n=9，则m+n= ．
12．若a5•（am）3=a4m，则m= ．
13．若x2+kx﹣15=（x+3）（x+b），则k= ．
三、解答题
14．计算：
（1）（a2）3•a3﹣（3a3）3+（5a7）•a2； （2）（﹣4x2y）•（﹣x2y2）•（y）3
（3）（﹣3ab）（2a2b+ab﹣1）； （4）（m﹣）（m+）；
（5）（﹣xy）2•[xy（x﹣y）+x（xy﹣y2）]．
15．若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是﹣3，求a和b的值．
16．如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，试求盒子的体积．
17．化简求值：（3x+2y）（4x﹣5y）﹣11（x+y）（x﹣y）+5xy，其中．
18．解方程：（2x+5）（3x﹣1）+（2x+3）（1﹣3x）=28．
19．已知x2﹣8x﹣3=0，求（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）的值．
参考答案
1．B．
2．C．
3．A
4．D．
5．B．
6．B
7．B．
8．A．
9．D．
10．答案为：（1）9a2b4c6；（2）﹣a6b11；（3）﹣7x4y4+9x5y3
11．答案为：6．
12．答案为：5．
13．答案为：﹣2．
14．解：（1）原式=﹣21a9；
（2）原式=（﹣4x2y）•（﹣x2y2）（y3）=x4y6；
（3）原式=（﹣4x2y）•（﹣x2y2）（y3）=x4y6；
（3）原式=﹣6a3b2﹣3a2b2+3ab；
（4）原式=m2+（﹣m+m）+（﹣）×=m2﹣m﹣；
（5）原式=x2y2（2x2y﹣2xy2）=x4y3﹣x3y4．
15．解：∵（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）=x4+（﹣3+a）x3+（b﹣3a+8）x2﹣（﹣ab+24）x+8b，
又∵不含x3项且含x项的系数是﹣3，
∴，解得．
16．解：盒子的体积v=x（10﹣2x）（6﹣2x）=x（4x2﹣32x+60）=4x3﹣32x2+60x．
17．解：原式=（12x2﹣15xy+8xy﹣10y2）﹣11（x2﹣y2）+5xy
=12x2﹣15xy+8xy﹣10y2﹣11x2+11y2+5xy=x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2．
当时．原式=36．
18．解：（2x+5）（3x﹣1）+（2x+3）（1﹣3x）=28
6x2+13x﹣5﹣6x2﹣9x+2x+3=28，
整理得：6x=30，
解得：x=5．
19．解：∵x2﹣8x﹣3=0，∴x2﹣8x=3
（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）=（x2﹣8x+7）（x2﹣8x+15），
把x2﹣8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=180．
一、选择题
1．计算（﹣a）3•（a2）3•（﹣a）2的结果正确的是（ ）
A．a11B．﹣a11C．﹣a10D．a13
2．下列计算正确的是（ ）
A．x2（m+1）÷xm+1=x2 B．（xy）8÷（xy）4=（xy）2
C．x10÷（x7÷x2）=x5 D．x4n÷x2n•x2n=1
3．已知（x+a）（x+b）=x2﹣13x+36，则ab的值是（ ）
A．36B．13C．﹣13D．﹣36
4．若（ax+2y）（x﹣y）展开式中，不含xy项，则a的值为（ ）
A．﹣2B．0C．1D．2
5．已知x+y=1，xy=﹣2，则（2﹣x）（2﹣y）的值为（ ）
A．﹣2B．0C．2D．4
6．若（x+a）（x+b）=x2+px+q，且p＞0，q＜0，那么a、b必须满足的条件是（ ）
A．a、b都是正数
B．a、b异号，且正数的绝对值较大
C．a、b都是负数
D．a、b异号，且负数的绝对值较大
7．一个长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x﹣1和x，则它的体积是（ ）
A．6x3﹣5x2+4xB．6x3﹣11x2+4xC．6x3﹣4x2D．6x3﹣4x2+x+4
8．观察下列多项式的乘法计算：
（1）（x+3）（x+4）=x2+7x+12；（2）（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12；
（3）（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12；（4）（x﹣3）（x﹣4）=x2﹣7x+12
根据你发现的规律，若（x+p）（x+q）=x2﹣8x+15，则p+q的值为（ ）
A．﹣8B．﹣2C．2D．8
9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn，
你认为其中正确的有（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．①②③④
二、填空题
10．计算：
（1）（﹣3ab2c3）2= ；
（2）a3b2•（﹣ab3）3= ；
（3）（﹣x3y2）（7xy2﹣9x2y）= ．
11．若3m=81，3n=9，则m+n= ．
12．若a5•（am）3=a4m，则m= ．
13．若x2+kx﹣15=（x+3）（x+b），则k= ．
三、解答题
14．计算：
（1）（a2）3•a3﹣（3a3）3+（5a7）•a2； （2）（﹣4x2y）•（﹣x2y2）•（y）3
（3）（﹣3ab）（2a2b+ab﹣1）； （4）（m﹣）（m+）；
（5）（﹣xy）2•[xy（x﹣y）+x（xy﹣y2）]．
15．若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是﹣3，求a和b的值．
16．如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，试求盒子的体积．
17．化简求值：（3x+2y）（4x﹣5y）﹣11（x+y）（x﹣y）+5xy，其中．
18．解方程：（2x+5）（3x﹣1）+（2x+3）（1﹣3x）=28．
19．已知x2﹣8x﹣3=0，求（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）的值．
参考答案
1．B．
2．C．
3．A
4．D．
5．B．
6．B
7．B．
8．A．
9．D．
10．答案为：（1）9a2b4c6；（2）﹣a6b11；（3）﹣7x4y4+9x5y3
11．答案为：6．
12．答案为：5．
13．答案为：﹣2．
14．解：（1）原式=﹣21a9；
（2）原式=（﹣4x2y）•（﹣x2y2）（y3）=x4y6；
（3）原式=（﹣4x2y）•（﹣x2y2）（y3）=x4y6；
（3）原式=﹣6a3b2﹣3a2b2+3ab；
（4）原式=m2+（﹣m+m）+（﹣）×=m2﹣m﹣；
（5）原式=x2y2（2x2y﹣2xy2）=x4y3﹣x3y4．
15．解：∵（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）=x4+（﹣3+a）x3+（b﹣3a+8）x2﹣（﹣ab+24）x+8b，
又∵不含x3项且含x项的系数是﹣3，
∴，解得．
16．解：盒子的体积v=x（10﹣2x）（6﹣2x）=x（4x2﹣32x+60）=4x3﹣32x2+60x．
17．解：原式=（12x2﹣15xy+8xy﹣10y2）﹣11（x2﹣y2）+5xy
=12x2﹣15xy+8xy﹣10y2﹣11x2+11y2+5xy=x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2．
当时．原式=36．
18．解：（2x+5）（3x﹣1）+（2x+3）（1﹣3x）=28
6x2+13x﹣5﹣6x2﹣9x+2x+3=28，
整理得：6x=30，
解得：x=5．
19．解：∵x2﹣8x﹣3=0，∴x2﹣8x=3
（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）=（x2﹣8x+7）（x2﹣8x+15），
把x2﹣8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=180．
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