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数学九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程课时练习
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这是一份数学九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程课时练习，共11页。试卷主要包含了3 实际问题与一元二次方程，05＝5%，x2＝1，5．等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．某校的羽毛球队有若干名队员，任意两名队员间进行一场友谊赛，共比赛了36场，如果全队有x名队员，那么根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x﹣1）＝36B．x（x+1）＝36C．＝36D．＝36
2．某市加大对绿化的投资，2015年绿化投资a万元，若以后每年绿化投资金额的年增长率均为x，则2017年绿化投资的金额为（ ）
A．a（1+x）2B．a（1+x%）2C．（1+x%）2D．a+a（x%）2
3．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有（ ）人．
A．9B．10C．12D．15
4．如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（ ）
A．10m或5mB．5m或8mC．10mD．5m
5．某公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元．若该公司这两月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（ ）
A．12%B．9%C．6%D．5%
6．某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（ ）
A．56元B．57元C．59元D．57元或59元
7．某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．800（1+2x）＝100B．100（1﹣x）2＝80
C．80（1+x）2＝100D．80（1+x2）＝100
8．如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．32x+20x﹣2x2＝540
B．32x+20x＝32×20﹣540
C．（32﹣x）（20﹣x）＝540
D．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540
9．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（ ）
A．3.58（1+x）＝5.27B．3.58（1+2x）＝5.27
C．3.58（1+x）2＝5.27D．3.58（1﹣x）2＝5.27
10．在一次篮球联赛中，每两队之间都要进行两场比赛，共赛了90场，如果共有x个队，那么列出方程正确的是（ ）
A．B．
C．x（x+1）＝90D．x（x﹣1）＝90
11．如图所示，点阵M的层数用n表示，点数总和用S表示，当S＝66时，则n的值为（ ）
A．10B．11C．12D．13
12．如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为（ ）
A．x（x+3）＝192B．x（x+16）＝192
C．（x﹣8）（x+8）＝192D．x（x﹣16）＝192
二．填空题
13．某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是 ．
14．一个凸多边形共有230条对角线，则该多边形的边数是 ．
15．将一个面积是120m2的矩形的长减少2m，就变成了正方形，则原来的长是 m．
16．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，动点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿边AC向点C运动，同时动点Q从点C开始，以每秒2个单位长度的速度沿C→B→A的折线在CB、BA边上向点A运动，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ．在运动过程中（Q点在C、B、A三点除外），线段PQ将△ABC分成一个三角形和一个四边形，若四边形的面积为三角形面积的2倍，则运动的时间为 秒．
三．解答题
17．学校打算用长16米的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为8米的墙上（如图）．
（1）若生物园的面积为30平方米，求生物园的长和宽．
（2）能否围成面积为35平方米的生物园？若能，求出长和宽；若不能，请说明理由．
18．“十一”黄金周期间，我县享有“中国长城之祖”美誉的七峰山生态旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：
标准一：如果人数不超过20人，门票价格70元/人；
标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于55元/人．
（1）若某单位组织22名员工去七峰山生态旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？
（2）若某单位共支付七峰山生态旅游区门票费用共计1500元，试求该单位这次共有多少名员工去七峰山生态旅游区旅游？
19．为响应国家全民阅读的号召，望月湖区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）．该阅览室在2017年图书借阅总量是7500本，2019年图书借阅总量是10800本．
（1）求该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率；
（2）已知2019年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2020年达到1440人，如果2019至2020年图书借阅总量的增长率不低于2017至2019年的年平均增长率，那么2020年的人均借阅量比2019年增长a%，a的值至少是多少？
20．晨光文具店的库存中有进货价为30元/支的钢笔，若这种钢笔以40元/支售出，平均每月能售出600支．经过市场调查，如果这种钢笔的售价每支上涨1元，其销售量将减少10支．
（1）设每支涨价x元，每月售出钢笔的数量为y支，请列出y与x的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）
（2）若物价部门规定该钢笔的售价不得高于其进价的2倍，那么文具店最多涨价多少元？
（3）在（2）的条件下，为了实现平均每月10000元的销售利润，则这种钢笔每支的售价应定为多少元？
参考答案
一．选择题
1．解：设有x名同学，每个队员都要赛（x﹣1）场，但两人之间只有一场比赛，
故x（x﹣1）＝36．
故选：C．
2．解：设这两年绿化投资的年平均增长率为x，那么2017年绿化投资的金额为a（1+x）2，
故选：A．
3．解：设参加此次活动的人数有x人，
由题意得：x（x﹣1）＝90，
解得：x1＝10，x2＝﹣9（不合题意，舍去）．
即参加此次活动的人数是10人．
故选：B．
4．解：设与墙垂直的边长x米，则与墙平行的边长为（30﹣2x）米，
根据题意得：（30﹣2x）x＝100，
整理得：x2﹣15x+50＝0，
解得：x1＝5，x2＝10．
当x＝5时，30﹣2x＝20＞15，
∴x＝5舍去．
故选：C．
5．解：设每个月生产成本的下降率为x，
根据题意得：400（1﹣x）2＝361，
解得：x1＝0.05＝5%，x2＝1.95（舍去）．
故选：D．
6．解：将销售单价定为x元/件，则每星期可卖出[20（60﹣x）+300]件，
根据题意得：（x﹣40）[20（60﹣x）+300]＝6080，
整理得：x2﹣115x+3304＝0，
解得：x1＝56，x2＝59．
∵要使顾客获得实惠，
∴x＝56．
故选：A．
7．解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，
根据2017年蔬菜产量为80吨，则2018年蔬菜产量为80（1+x）吨，2019年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，
即：80（1+x）（1+x）＝100或80（1+x）2＝100．
故选：C．
8．解：把道路进行平移，可得草坪面积为一个矩形，长为32﹣x，宽为20﹣x，
∴可列方程为：（32﹣x）（20﹣x）＝540．
故选：C．
9．解：设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，依题意，得
3.58（1+x）2＝5.27．
故选：C．
10．解：依题意有x（x﹣1）＝90
故选：D．
11．解：根据题意得：S＝n（n+1）．
∵S＝66，
∴n（n+1）＝66，
解得：n1＝11，n2＝﹣12（舍去）．
故选：B．
12．解：根据图表可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为x，则最大数为x+16，
根据题意得出：x（x+16）＝192，
故选：B．
二．填空题（共4小题）
13．解：设每个季度平均降低成本的百分率为x，
依题意，得：65×（1﹣10%）×（1+5%）﹣50（1﹣x）2＝65﹣50．
故答案为：65×（1﹣10%）×（1+5%）﹣50（1﹣x）2＝65﹣50．
14．解：设多边形有n条边，由题意得：
＝230，
解得：n1＝23，n2＝﹣20（不合题意舍去），
故答案是：23．
15．解：∵长减少2m，菜地就变成正方形，
∴设原菜地的长为x米，则宽为（x﹣2）米，
根据题意得：x（x﹣2）＝120，
解得：x＝12或x＝﹣10（舍去），
故答案为：12．
16．解：在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，
∴BC＝10
设运动的时间为t，则AP＝t，点Q所走的路程为2t，
1）当点Q在BC线段上运动时，0＜t＜5，
如图所示，过点Q作QG⊥AC，交AC于点G，
则sinC＝＝
∴QG＝×2t＝
∵S△ABC＝6×8÷2＝24
若四边形的面积为三角形面积的2倍，则S△PQC＝24×＝8
∴（8﹣t）×÷2＝8
化简得3t2﹣24t+40＝0
解得t1＝4﹣，t2＝4+（舍）
2）当点Q在BA线段上运动时，5＜t＜8，
如图所示，
S△APQ＝AP•AQ＝t（10+6﹣2t）＝8
化简得：t2﹣8t+8＝0
解得t3＝4﹣2（舍），t4＝4+2．
故答案为：4﹣或4+2．
三．解答题（共4小题）
17．解：（1）设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（16﹣2x）米，
依题意，得：x（16﹣2x）＝30，
整理，得：x2﹣8x+15＝0，
解得：x1＝3，x2＝5．
当x＝3时，16﹣2x＝10＞8，不合题意，舍去；
当x＝5时，16﹣2x＝6．
答：生物园的长为6米，宽为5米．
（2）不能，理由如下：
设垂直于墙的一边长为y米，则平行于墙的一边长为（16﹣2y）米，
依题意，得：y（16﹣2y）＝35，
整理，得：2y2﹣16y+35＝0．
∵△＝（﹣16）2﹣4×2×35＝﹣24＜0，
∴原方程无解，
∴不能围成面积为35平方米的生物园．
18．解：（1）70﹣2×（22﹣20）＝66（元/人），
66×22＝1452（元）．
答：购买门票共需费用1452元．
（2）设该单位这次共有x名员工去七峰山生态旅游区旅游，
∵1500÷70＝21（人），1500÷55＝27，
∴20＜x≤27．
依题意，得：x[70﹣2（x﹣20）]＝1500，
整理，得：x2﹣55x+750＝0，
解得：x1＝25，x2＝30（不合题意，舍去）．
答：该单位这次共有25名员工去七峰山生态旅游区旅游．
19．解：（1）设该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率为x，
依题意，得：7500（1+x）2＝10800，
解得：x1＝0.2＝20%，x1＝﹣2.2（舍去）．
答：该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率为20%．
（2）依题意，得：×（1+a%）×1440≥10800×（1+20%），
解得：a≥12.5．
答：a的值至少是12.5．
20．解：（1）设每支涨价x元，每月售出钢笔的数量为y支，
由题意得，y＝600﹣10x．
即y与x的函数关系式是y＝600﹣10x；
（2）设文具店可涨价x元，
则40+x≤30×2，
∴x≤20．
答：文具店最多涨价20元．
（3）设售价上涨x元，则销量减少10x支，
根据题意得：
（600﹣10x）（40﹣30+x）＝10000，
整理，得：x2﹣50x+400＝0，
解得x1＝10，x2＝40，
当x＝10时，10＜20符合题意，
当x＝40时，40＞20不合题意舍去．
∴售价应定为50元，
答：这种钢笔每支的售价应定为50元．
一．选择题
1．某校的羽毛球队有若干名队员，任意两名队员间进行一场友谊赛，共比赛了36场，如果全队有x名队员，那么根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x﹣1）＝36B．x（x+1）＝36C．＝36D．＝36
2．某市加大对绿化的投资，2015年绿化投资a万元，若以后每年绿化投资金额的年增长率均为x，则2017年绿化投资的金额为（ ）
A．a（1+x）2B．a（1+x%）2C．（1+x%）2D．a+a（x%）2
3．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有（ ）人．
A．9B．10C．12D．15
4．如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（ ）
A．10m或5mB．5m或8mC．10mD．5m
5．某公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元．若该公司这两月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（ ）
A．12%B．9%C．6%D．5%
6．某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（ ）
A．56元B．57元C．59元D．57元或59元
7．某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．800（1+2x）＝100B．100（1﹣x）2＝80
C．80（1+x）2＝100D．80（1+x2）＝100
8．如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．32x+20x﹣2x2＝540
B．32x+20x＝32×20﹣540
C．（32﹣x）（20﹣x）＝540
D．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540
9．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（ ）
A．3.58（1+x）＝5.27B．3.58（1+2x）＝5.27
C．3.58（1+x）2＝5.27D．3.58（1﹣x）2＝5.27
10．在一次篮球联赛中，每两队之间都要进行两场比赛，共赛了90场，如果共有x个队，那么列出方程正确的是（ ）
A．B．
C．x（x+1）＝90D．x（x﹣1）＝90
11．如图所示，点阵M的层数用n表示，点数总和用S表示，当S＝66时，则n的值为（ ）
A．10B．11C．12D．13
12．如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为（ ）
A．x（x+3）＝192B．x（x+16）＝192
C．（x﹣8）（x+8）＝192D．x（x﹣16）＝192
二．填空题
13．某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是 ．
14．一个凸多边形共有230条对角线，则该多边形的边数是 ．
15．将一个面积是120m2的矩形的长减少2m，就变成了正方形，则原来的长是 m．
16．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，动点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿边AC向点C运动，同时动点Q从点C开始，以每秒2个单位长度的速度沿C→B→A的折线在CB、BA边上向点A运动，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ．在运动过程中（Q点在C、B、A三点除外），线段PQ将△ABC分成一个三角形和一个四边形，若四边形的面积为三角形面积的2倍，则运动的时间为 秒．
三．解答题
17．学校打算用长16米的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为8米的墙上（如图）．
（1）若生物园的面积为30平方米，求生物园的长和宽．
（2）能否围成面积为35平方米的生物园？若能，求出长和宽；若不能，请说明理由．
18．“十一”黄金周期间，我县享有“中国长城之祖”美誉的七峰山生态旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：
标准一：如果人数不超过20人，门票价格70元/人；
标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于55元/人．
（1）若某单位组织22名员工去七峰山生态旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？
（2）若某单位共支付七峰山生态旅游区门票费用共计1500元，试求该单位这次共有多少名员工去七峰山生态旅游区旅游？
19．为响应国家全民阅读的号召，望月湖区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）．该阅览室在2017年图书借阅总量是7500本，2019年图书借阅总量是10800本．
（1）求该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率；
（2）已知2019年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2020年达到1440人，如果2019至2020年图书借阅总量的增长率不低于2017至2019年的年平均增长率，那么2020年的人均借阅量比2019年增长a%，a的值至少是多少？
20．晨光文具店的库存中有进货价为30元/支的钢笔，若这种钢笔以40元/支售出，平均每月能售出600支．经过市场调查，如果这种钢笔的售价每支上涨1元，其销售量将减少10支．
（1）设每支涨价x元，每月售出钢笔的数量为y支，请列出y与x的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）
（2）若物价部门规定该钢笔的售价不得高于其进价的2倍，那么文具店最多涨价多少元？
（3）在（2）的条件下，为了实现平均每月10000元的销售利润，则这种钢笔每支的售价应定为多少元？
参考答案
一．选择题
1．解：设有x名同学，每个队员都要赛（x﹣1）场，但两人之间只有一场比赛，
故x（x﹣1）＝36．
故选：C．
2．解：设这两年绿化投资的年平均增长率为x，那么2017年绿化投资的金额为a（1+x）2，
故选：A．
3．解：设参加此次活动的人数有x人，
由题意得：x（x﹣1）＝90，
解得：x1＝10，x2＝﹣9（不合题意，舍去）．
即参加此次活动的人数是10人．
故选：B．
4．解：设与墙垂直的边长x米，则与墙平行的边长为（30﹣2x）米，
根据题意得：（30﹣2x）x＝100，
整理得：x2﹣15x+50＝0，
解得：x1＝5，x2＝10．
当x＝5时，30﹣2x＝20＞15，
∴x＝5舍去．
故选：C．
5．解：设每个月生产成本的下降率为x，
根据题意得：400（1﹣x）2＝361，
解得：x1＝0.05＝5%，x2＝1.95（舍去）．
故选：D．
6．解：将销售单价定为x元/件，则每星期可卖出[20（60﹣x）+300]件，
根据题意得：（x﹣40）[20（60﹣x）+300]＝6080，
整理得：x2﹣115x+3304＝0，
解得：x1＝56，x2＝59．
∵要使顾客获得实惠，
∴x＝56．
故选：A．
7．解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，
根据2017年蔬菜产量为80吨，则2018年蔬菜产量为80（1+x）吨，2019年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，
即：80（1+x）（1+x）＝100或80（1+x）2＝100．
故选：C．
8．解：把道路进行平移，可得草坪面积为一个矩形，长为32﹣x，宽为20﹣x，
∴可列方程为：（32﹣x）（20﹣x）＝540．
故选：C．
9．解：设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，依题意，得
3.58（1+x）2＝5.27．
故选：C．
10．解：依题意有x（x﹣1）＝90
故选：D．
11．解：根据题意得：S＝n（n+1）．
∵S＝66，
∴n（n+1）＝66，
解得：n1＝11，n2＝﹣12（舍去）．
故选：B．
12．解：根据图表可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为x，则最大数为x+16，
根据题意得出：x（x+16）＝192，
故选：B．
二．填空题（共4小题）
13．解：设每个季度平均降低成本的百分率为x，
依题意，得：65×（1﹣10%）×（1+5%）﹣50（1﹣x）2＝65﹣50．
故答案为：65×（1﹣10%）×（1+5%）﹣50（1﹣x）2＝65﹣50．
14．解：设多边形有n条边，由题意得：
＝230，
解得：n1＝23，n2＝﹣20（不合题意舍去），
故答案是：23．
15．解：∵长减少2m，菜地就变成正方形，
∴设原菜地的长为x米，则宽为（x﹣2）米，
根据题意得：x（x﹣2）＝120，
解得：x＝12或x＝﹣10（舍去），
故答案为：12．
16．解：在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，
∴BC＝10
设运动的时间为t，则AP＝t，点Q所走的路程为2t，
1）当点Q在BC线段上运动时，0＜t＜5，
如图所示，过点Q作QG⊥AC，交AC于点G，
则sinC＝＝
∴QG＝×2t＝
∵S△ABC＝6×8÷2＝24
若四边形的面积为三角形面积的2倍，则S△PQC＝24×＝8
∴（8﹣t）×÷2＝8
化简得3t2﹣24t+40＝0
解得t1＝4﹣，t2＝4+（舍）
2）当点Q在BA线段上运动时，5＜t＜8，
如图所示，
S△APQ＝AP•AQ＝t（10+6﹣2t）＝8
化简得：t2﹣8t+8＝0
解得t3＝4﹣2（舍），t4＝4+2．
故答案为：4﹣或4+2．
三．解答题（共4小题）
17．解：（1）设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（16﹣2x）米，
依题意，得：x（16﹣2x）＝30，
整理，得：x2﹣8x+15＝0，
解得：x1＝3，x2＝5．
当x＝3时，16﹣2x＝10＞8，不合题意，舍去；
当x＝5时，16﹣2x＝6．
答：生物园的长为6米，宽为5米．
（2）不能，理由如下：
设垂直于墙的一边长为y米，则平行于墙的一边长为（16﹣2y）米，
依题意，得：y（16﹣2y）＝35，
整理，得：2y2﹣16y+35＝0．
∵△＝（﹣16）2﹣4×2×35＝﹣24＜0，
∴原方程无解，
∴不能围成面积为35平方米的生物园．
18．解：（1）70﹣2×（22﹣20）＝66（元/人），
66×22＝1452（元）．
答：购买门票共需费用1452元．
（2）设该单位这次共有x名员工去七峰山生态旅游区旅游，
∵1500÷70＝21（人），1500÷55＝27，
∴20＜x≤27．
依题意，得：x[70﹣2（x﹣20）]＝1500，
整理，得：x2﹣55x+750＝0，
解得：x1＝25，x2＝30（不合题意，舍去）．
答：该单位这次共有25名员工去七峰山生态旅游区旅游．
19．解：（1）设该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率为x，
依题意，得：7500（1+x）2＝10800，
解得：x1＝0.2＝20%，x1＝﹣2.2（舍去）．
答：该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率为20%．
（2）依题意，得：×（1+a%）×1440≥10800×（1+20%），
解得：a≥12.5．
答：a的值至少是12.5．
20．解：（1）设每支涨价x元，每月售出钢笔的数量为y支，
由题意得，y＝600﹣10x．
即y与x的函数关系式是y＝600﹣10x；
（2）设文具店可涨价x元，
则40+x≤30×2，
∴x≤20．
答：文具店最多涨价20元．
（3）设售价上涨x元，则销量减少10x支，
根据题意得：
（600﹣10x）（40﹣30+x）＝10000，
整理，得：x2﹣50x+400＝0，
解得x1＝10，x2＝40，
当x＝10时，10＜20符合题意，
当x＝40时，40＞20不合题意舍去．
∴售价应定为50元，
答：这种钢笔每支的售价应定为50元．
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