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    初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试当堂达标检测题

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    这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试当堂达标检测题,共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    满分120分


    姓名:_________班级:_________考号:_________成绩:_________


    一、选择题(每小题3分,共30分)


    1.的倒数是( )


    A.B.C.D.-


    2.在0,,3,,﹣0.1,0.08中,负数的个数是( )


    A.1B.2C.3D.4


    3.两千多年前,中国人就开始使用负数,如果收入100元记作元,那么支出60元应记作( )


    A.元B.元C.元D.元


    4.受新型冠状病毒的影响,在2020年3月14日起,我市417所高三初三学校,16.6万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校,于3月16日正式开学.其中16.6万用科学记数法表示正确的是( )


    A.1.66×105B.16.6×105C.1.66×106D.1.66×107


    5.下列关于有理数的分类正确的是( )


    A.有理数分为正有理数和负有理数 B.有理数分为整数、正分数和负分数


    C.有理数分为正有理数、0、分数 D.有理数分为正整数、负整数、分数


    6.下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数,错误的是( )


    A.57.06045≈57.1(精确到0.1)B.57.06045≈57.06(精确到千分位)


    C.57.06045≈57(精确到个位)D.57.06045≈57.0605(精确到0.0001)


    7.如图,数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度,数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,则点P表示的数为( )





    A.0B.3C.5D.7


    8.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( )





    A.a<bB.ab>0C.b﹣a>0D.a+b>0


    9.若x与3的绝对值相等,则x﹣1等于( )


    A.2B.﹣2C.﹣4D.2或﹣4


    10.下列说法正确的个数有( )


    ①负分数一定是负有理数;②自然数一定是正数;③﹣π是负分数;④a一定是正数;


    ⑤0是整数.


    A.1个B.2个C.3个D.4个


    二、填空题(每小题3分,共30分)


    11.-的绝对值是_________;


    12.相反数等于本身的数是_____________.


    13.数轴是规定了_______,________,________的一条直线.


    14.某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为10千克,如果这箱苹果重9.98千克,那么这箱苹果的质量______标准.(填“符合”或“不符合”)


    15.比较大小:________.


    16.把5×5×5写成乘方的形式__________


    17.比-3大而比4小的整数有______个,它们分别是__________.


    18.已知m、n互为倒数,则﹣mn的相反数是_____.


    19.点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是_____.





    20.若定义一种新的运算,规定 =ab-cd,则 =_____.


    三、解答题(共7小题,共60分)


    21.(8分) 把下列各数分类:


    -3,0.45,,0,9,-1,-1,10,-3.14.


    (1)正整数:{____________________________};


    (2)负整数:{____________________________};


    (3)整 数:{____________________________};


    (4)分 数:{____________________________}.


    22.(12分)计算:


    (1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13








    (2)(﹣2)4+(﹣4)×()2﹣(﹣1)3








    (3)(﹣1)4﹣ [(﹣2)3﹣32]








    23.(6分)请画出一条数轴,然后在数轴上标出下列各数:


    ﹣3,+1,2.5,﹣1.5,4.











    24.(7分)阅读下面的解题过程:


    计算:(-15)÷×6.


    解:原式=(-15)÷×6(第一步)


    =(-15)÷(-1)(第二步)


    =-15.(第三步)


    回答:(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第________步,错误的原因是________________;第二处是第________,错误的原因是________________.


    (2)把正确的解题过程写出来.








    25.(9分)如图,点A、B、C为数轴上的点,请回答下列问题:





    (1)将点A向右平移3个单位长度后,点A,B,C表示的数中,哪个数最小?


    (2)将点C向左平移6个单位长度后,点A表示的数比点C表示的数小多少?


    (3)将点B向左平移2个单位长度后,点B与点C的距离是多少?











    26.(9分)小明同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以2000m为标准,超过的米数记作正数,不足的米数记作负数.下表是他一周跑步情况的记录(单位:m):





    (1)星期三小明跑了 m;


    (2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了 m;


    (3)若他跑步的平均速度为200m/min,求这周他跑步的时间.














    27.(9分)小明有5张写着不同数的卡片,请你分别按要求抽出卡片,写出符合要求的算式:





    (1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数的乘积最大;


    (2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数相除的商最小;


    (3)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大;


    (4)从中取出4张卡片,使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24.(写出一种即可)


    星期







    与标准的差/m
    +310
    +320
    -100
    +130
    -210
    0
    +150
    参考答案


    一.填空题


    1.C


    【解答】


    解:∵


    ∴的倒数是.


    故选:C.


    2.B


    【解答】


    解:这列数中负数有:,﹣0.1两个


    故选:B


    3.A


    【解答】


    解:根据题意,收入100元记作+100,


    则支出60元应记作-60.


    故选:A.


    4.A


    【解答】


    16.6万=166000=1.66×105,


    故选:A.


    5.B


    【解答】


    有理数的第一种分类方法:;


    有理数的第二种分类方法:.


    选项A,D的分类中缺0,选项C将两种分类方法混淆.


    故选B.


    6.B


    【解答】


    A、57.06045≈57.1(精确到0.1),此选项正确,不符合题意;


    B、57.06045≈57.060(精确到千分位),此选项错误,符合题意;


    C、57.06045≈57(精确到个位),此选项正确,不符合题意;


    D、57.06045≈57.0605(精确到0.0001),此选项正确,不符合题意.


    故选:B.


    7.C


    【解答】


    设数轴的原点为O,依图可知,RQ=4,


    又∵数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,


    ∴OR=OQ=RQ=2,


    ∴OP=OQ+OR=2+3=5,


    故选C


    8.B


    【解答】1、本题借助数轴,考查实数的正负性、有理数的运算法则的知识点,认识数轴是本题的突破口;


    2、基本数学思想是:数形结合的数学思想;


    3、做本题时注意:数轴上,距离原点越远的点所表示的数的绝对值越大越大,原点右边的数大于0,左边的数小于0,反之越小;


    故选B.


    4、B


    【解答】


    解:由图知:b<a<0,


    所以a<b,a+b<0,b﹣a<0.


    所以选项A、C、D错误,


    因为同号得正,所以ab>0,选项B正确.


    故选B.





    9.A


    【解答】


    解:∵x与3的绝对值相等,


    ∴x=3,


    故x﹣1=2.


    故选:A.


    10.B


    【解答】


    分析:根据有理数的分类,可得答案.


    解答:①负分数一定是负有理数,故①正确;


    ②自然数一定是非负数,故②错误;


    ③-π是负无理数,故③错误


    ④a可能是正数、零、负数,故④错误;


    ⑤0是整数,故⑤正确;


    故选B.


    二.填空题


    11.【解答】根据绝对值的意义可知:的绝对值是,


    故答案为:.


    12.0


    【解答】根据相反数的意义知:相反数等于本身的数是零.


    13.【解答】


    规定了原点、方向、单位长度的一条直线叫做数轴.


    故答案为:原点,方向,单位长度.


    14.【解答】∵10+0.03=10.03,10−0.03=9.97,


    ∴标准质量是9.97千克~10.03千克,


    ∵9.98千克在此范围内,


    ∴这箱苹果的质量符合标准.


    故答案为:符合.


    15.【解答】


    ∵=-= - , == -,


    而< , ∴ > 。


    故答案为>.


    16.【解答】


    5×5×5=.


    故答案是:.


    17. 【解答】大于-3而小于4之间有6个整数,分别是:-2、-1、0、 1、 2、 3.


    故答案为:6,-2、-1、0、 1、 2、 3.


    18.【解答】


    ∵m、n互为倒数,


    ∴mn=1,


    ∴﹣mn的相反数是1,


    故答案是:1.


    19.【解答】∵点A在数轴上表示的数是2,


    ∴点A表示的数的相反数是﹣2,


    故答案为﹣2.


    20.【解答】


    ∵ =ab-cd,





    =1×2-4×(-3)


    =2+12


    =14,


    故答案为14.


    三.解答题


    21.【解答】(1)正整数:{9,10,…};


    (2)负整数:{-3,-1,…};


    (3)整数:{-3,0,9,-1,10,…};


    (4)分数:{0.45,,-1,-3.14,…}.


    22.【解答】解:(1)原式=﹣20﹣14+18﹣13


    =﹣47+18


    =﹣29;


    (2)原式=16+(﹣4)×﹣(﹣1)


    =16﹣1+1


    =16;


    (3)原式=1﹣×(﹣8﹣9)


    =1﹣×(﹣17)


    =1+


    = .


    23.【解答】





    24.【解答】(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第二步,错误的原因是运算顺序错误,第二处是第三步,错误的原因是符号错误.


    (2)(﹣15)÷()×6


    =(﹣15)×6


    =(﹣15)×(﹣6)×6


    =90×6


    =540.


    故答案为二、运算顺序错误;三、符号错误.


    25.【解答】


    (1)如图所示,





    则点B表示的数最小;


    (2)如图所示:





    ﹣2﹣(﹣3)=1.


    故点A表示的数比点C表示的数小1;


    (3)如图所示:





    点B与点C的距离为4﹣(﹣3)=4+3=7.


    26.【解答】


    解:(1)2000-100=1900(m),


    故答案为1900;


    (2)跑得最多的一天比最少的一天多跑了320-(-210)=530(m);


    故答案为530;


    (3)310+320-100+130-210+0+150+2000×7=14600(m),


    14600÷200=73(min)


    答:这周他跑步的时间为73min.


    27.【解答】


    解:(1)(-3)×(-5)=15.


    (2)-5÷(+3)=-.


    (3)(-5)4=625.


    (4)答案不唯一,如[(-3)-(-5)]×(+3)×(+4)=2×12=24.
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