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必修 第一册5 牛顿运动定律的应用优秀习题课件ppt
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这是一份必修 第一册5 牛顿运动定律的应用优秀习题课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了问题一，问题二，问题三，随堂检测，答案D，答案C等内容，欢迎下载使用。
瞬时加速度问题情景探究如图所示,用手向下压弹簧玩偶的头部,若人向下压的力为F,弹簧玩偶的头部质量为m,人手突然撤离时,弹簧玩偶头部的加速度为多大?
要点提示人手向下压时,弹簧玩偶的头部受三个力作用:手向下的压力F、重力mg和弹簧的弹力FN,三力作用下弹簧玩偶头部处于平衡状态,所以FN=mg+F,当人手离开的瞬间,弹力和重力不变,所以弹簧玩偶头部的加速度为
知识点拨两类模型根据牛顿第二定律,加速度a与合外力F存在着瞬时对应关系。所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。应注意两类基本模型的区别:(1)刚性绳(或接触面)模型:这种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,弹力立即改变或消失,形变恢复几乎不需要时间。(2)弹簧(或橡皮条)模型:此种物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时问题中,其弹力的大小往往可以看成是不变的。
实例引导例1如图中小球质量为m,处于静止状态,弹簧与竖直方向的夹角为θ。则:(1)绳OB和弹簧的拉力各是多少?(2)若烧断绳OB瞬间,物体受几个力作用?这些力的大小是多少?(3)烧断绳OB瞬间,求小球m的加速度的大小和方向。
解析:(1)对小球受力分析如图甲所示其中弹簧弹力与重力的合力F'与绳的拉力F等大反向则知F=mgtan θ;F弹= 。(2)烧断绳OB瞬间,绳的拉力消失,而弹簧还是保持原来的长度,弹力与烧断前相同。此时,小球受到的作用力是重力和弹力,大小分别是G=mg,F弹= 。
(3)烧断绳OB瞬间,重力和弹簧弹力的合力方向水平向右,与烧断绳OB前OB绳的拉力大小相等,方向相反,(如图乙所示)即F合=mgtan θ,由牛顿第二定律得小球的加速度a= =gtan θ,方向水平向右。
答案:(1)mgtan θ (2)两个 重力为mg 弹簧的弹力为(3)gtan θ 水平向右
规律方法受力条件变化时瞬时加速度的求解思路(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况,求出各力大小(若物体处于平衡状态,则利用平衡条件;若处于加速状态则利用牛顿运动定律)。(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等),哪些力变化,哪些力不变,哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力,发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失)。(3)求物体在状态变化后所受的合外力,利用牛顿第二定律,求出瞬时加速度。
变式训练1(2019浙江建德月考)如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m,2、4质量为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4,重力加速度大小为g,则有( )A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=g
答案:C 解析:在抽出木板的瞬间,物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿第二定律知a1=a2=g;而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg,因此物块3满足mg=F,a3=0;由牛顿第二定律得物块4满足 ,所以C正确。
动力学中的临界和极值问题情景探究许多生意火爆的餐厅要求服务员服务更多的顾客,服务员需要用最短的时间将菜肴送至顾客处。假定某服务员用手托托盘方式(如图)给顾客上菜,要求全程托盘水平。托盘和手之间的动摩擦因数为0.2,g取10 m/s2,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。服务员运动的最大加速度是多少?要点提示托盘受摩擦力而加速,它的最大加速度为2 m/s2,为了手与托盘间不打滑,服务员的加速度最大不能超过2 m/s2。
知识点拨1.在动力学问题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语时,一般都暗含了临界状态的出现,隐含了相应的临界条件。2.求解临界问题时,一定要找准临界点,从临界点入手分析物体的受力情况和运动情况,看哪些量达到了极值,然后对临界状态应用牛顿第二定律,结合整体法、隔离法求解即可。
3.临界问题常见类型及临界条件:(1)接触与脱离的临界条件:两物体接触面弹力为零。(2)相对静止或相对滑动的临界条件是:静摩擦力达到最大静摩擦力。(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子能承受的张力是有限的,绳子上张力达到最大值是其断与不断的临界条件;绳子上张力为零为其松弛的临界条件。(4)加速度最大与速度最大的临界条件:物体所受合外力最大时,具有最大的加速度;受合外力最小时,加速度最小。当物体出现加速度为零时,物体处于临界状态,对应速度达到最大或最小。
4.求解临界、极值问题的三种常用方法:(1)极限法:把物理问题(过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的。(2)假设法:临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可能,或变化过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件,往往用假设法。(3)数学方法:将物理过程转化为数学公式,根据数学表达式解出临界条件。
实例引导例2如图所示,两细绳与水平车顶夹角分别为60°和30°,物体质量为m,当小车以大小为2g的加速度向右做匀加速直线运动时,求绳1和绳2的拉力大小。
解析:绳1和绳2的拉力与小车的加速度大小有关。当小车的加速度达到一定值时物体会“飘”起来,导致绳2松弛,没有拉力,假设绳2的拉力恰为0,即FT2=0时,则有FT1cs 30°=ma',FT1sin 30°=mg,答案: mg 0
规律方法 解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述,对临界状态正确判断与分析,找出处于临界状态时存在的独特的物理关系,即临界条件。
变式训练2如图所示,细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球。(1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动时,小球对滑块的压力等于零?(2)当滑块以a'=2g的加速度向左运动时,线中拉力为多大?
解析:(1)假设滑块具有向左的加速度a时,小球受重力mg、线的拉力F和斜面的支持力FN作用,如图甲所示。由牛顿第二定律得水平方向:Fcs 45°-FNcs 45°=ma,竖直方向:Fsin 45°+FNsin 45°-mg=0。由此两式可以看出,当加速度a增大时,球所受的支持力FN减小,线的拉力F增大。当a=g时,FN=0,此时小球虽与斜面接触但无压力,处于临界状态,这时绳的拉力为 ,所以滑块至少以a=g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零。
(2)滑块加速度a'>g,小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用,如图乙所示,此时细线与水平方向间的夹角α<45°。由牛顿第二定律得F'cs α=ma',F'sin α=mg,解得答案:(1)g (2) mg
连接体问题情景探究如图,用力F把水迅速提起来,如何知道桶中的水对桶底的压力呢?要点提示水桶和水有相同的加速度和速度,即运动状态相同,可先把水桶和水看作一个整体,由牛顿第二定律求出共同的加速度。再隔离水分析,由牛顿第二定律求出压力大小。
知识点拨1.连接体及其特点多个相互关联的物体连接(叠放,并排或由绳子、细杆联系)在一起的物体组称为连接体。连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。2.处理连接体问题的常用方法(1)整体法:若连接物具有相同的加速度,可以把连接体看成一个整体作为研究对象,只分析外力,不分析内力。(2)隔离法:把研究的物体从周围物体中隔离出来,单独进行分析,从而求解物体之间的相互作用力。画龙点睛整体法和隔离法不是对立的,往往二者配合使用。
实例引导例3北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,
如图所示。设运动员的质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度g取10 m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1 m/s2上升时,试求:(1)运动员竖直向下拉绳的力的大小。(2)运动员对吊椅的压力大小。
点拨先将运动员和座椅作为一个整体,根据牛顿第二定律可求得运动员对绳子的拉力;然后再隔离运动员进行分析,可以求得运动员对吊椅的压力。
解析:(1)设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示,则有2F-(m人+m椅)g=(m人+m椅)aF=440 N由牛顿第三定律,运动员竖直向下拉绳的力的大小F'=440 N。
(2)设吊椅对运动员的支持力为FN,对运动员进行受力分析如图所示,则有F+FN-m人g=m人aFN=275 N由牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力大小也为275 N。答案:(1)440 N (2)275 N
规律方法 连接体问题的求解技巧(1)解决系统各部分具有相同的加速度的情况时,优先采用整体法,对于加速度不同的连接体一般采用隔离法。(2)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力,就可以先用整体法求解出加速度,再利用隔离法分析其中某一个物体的受力,应用牛顿第二定律求解力,即先整体求解加速度,后隔离求解内力。(3)若已知某物体的受力情况,可先隔离该物体,分析求出它的加速度,再以整体为研究对象,分析求解整体所受的外力。
变式训练3(2019北京海淀校级月考)如图所示,有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上运动,当作用力F一定时,质量为m2的物体所受绳的拉力( )A.与θ有关B.与斜面动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物体质量有关
1.在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F的作用下,A和B均以大小为a的加速度做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度a1和a2的大小是( )A.a1=a2=0B.a1=a a2=0
答案:D 解析:撤去F的瞬时,弹簧的弹力没发生变化,所以A的加速度依然为a,此时弹簧的弹力FT=m1a,撤去F的瞬间,B水平方向只受弹簧的弹力,
2.如图甲所示,物体A质量为m0放在光滑水平桌面上,桌面一端附有轻质光滑定滑轮,若用一根跨过滑轮的轻绳系住A,另一端挂一质量为m的物体B,A的加速度为a1,若另一端改为施加一竖直向下F=mg的恒力,如图乙所示,A的加速度为a2,则( )A.a1>a2B.a1=a2C.a1
答案:C 解析:当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大,此时,对于A物体所受的合力为μmg,由牛顿第二定律知aA= =μg,对于A、B整体,加速度a=aA=μg。由牛顿第二定律得F=3ma=3μmg。
4.(多选)如图所示,质量均为m的两个木块P、Q叠放在水平地面上,P、Q接触面的倾角为θ,现在Q上加一水平推力F,使P、Q保持相对静止一起向左做匀加速直线运动,下列说法正确的是( )A.木块Q对地面的压力一定为2mgB.若Q与地面间的动摩擦因数为μ,则μ=C.若P、Q之间光滑,则加速度a=gtan θD.地面与Q间的滑动摩擦力随推力F的增大而增大
答案:A C 解析:以P、Q整体为研究对象,在竖直方向上合力为零,故FN=2mg,故Q对地面的压力为2mg,故A正确;因P、Q做匀加速运动,若μ= ,在水平方向上由牛顿第二定律得:F-μ·2mg=ma,解得:a=0,故不能做匀加速运动,故B错误;若P、Q之间光滑,对P受力分析,在水平方向上,由牛顿第二定律可知:mgtan θ=ma,故a=gtan θ,故C正确;Q与地面间为滑动摩擦力,故Ff=μ·2mg,摩擦力不变,故D错误。
瞬时加速度问题情景探究如图所示,用手向下压弹簧玩偶的头部,若人向下压的力为F,弹簧玩偶的头部质量为m,人手突然撤离时,弹簧玩偶头部的加速度为多大?
要点提示人手向下压时,弹簧玩偶的头部受三个力作用:手向下的压力F、重力mg和弹簧的弹力FN,三力作用下弹簧玩偶头部处于平衡状态,所以FN=mg+F,当人手离开的瞬间,弹力和重力不变,所以弹簧玩偶头部的加速度为
知识点拨两类模型根据牛顿第二定律,加速度a与合外力F存在着瞬时对应关系。所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。应注意两类基本模型的区别:(1)刚性绳(或接触面)模型:这种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,弹力立即改变或消失,形变恢复几乎不需要时间。(2)弹簧(或橡皮条)模型:此种物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时问题中,其弹力的大小往往可以看成是不变的。
实例引导例1如图中小球质量为m,处于静止状态,弹簧与竖直方向的夹角为θ。则:(1)绳OB和弹簧的拉力各是多少?(2)若烧断绳OB瞬间,物体受几个力作用?这些力的大小是多少?(3)烧断绳OB瞬间,求小球m的加速度的大小和方向。
解析:(1)对小球受力分析如图甲所示其中弹簧弹力与重力的合力F'与绳的拉力F等大反向则知F=mgtan θ;F弹= 。(2)烧断绳OB瞬间,绳的拉力消失,而弹簧还是保持原来的长度,弹力与烧断前相同。此时,小球受到的作用力是重力和弹力,大小分别是G=mg,F弹= 。
(3)烧断绳OB瞬间,重力和弹簧弹力的合力方向水平向右,与烧断绳OB前OB绳的拉力大小相等,方向相反,(如图乙所示)即F合=mgtan θ,由牛顿第二定律得小球的加速度a= =gtan θ,方向水平向右。
答案:(1)mgtan θ (2)两个 重力为mg 弹簧的弹力为(3)gtan θ 水平向右
规律方法受力条件变化时瞬时加速度的求解思路(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况,求出各力大小(若物体处于平衡状态,则利用平衡条件;若处于加速状态则利用牛顿运动定律)。(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等),哪些力变化,哪些力不变,哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力,发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失)。(3)求物体在状态变化后所受的合外力,利用牛顿第二定律,求出瞬时加速度。
变式训练1(2019浙江建德月考)如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m,2、4质量为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4,重力加速度大小为g,则有( )A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=g
答案:C 解析:在抽出木板的瞬间,物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿第二定律知a1=a2=g;而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg,因此物块3满足mg=F,a3=0;由牛顿第二定律得物块4满足 ,所以C正确。
动力学中的临界和极值问题情景探究许多生意火爆的餐厅要求服务员服务更多的顾客,服务员需要用最短的时间将菜肴送至顾客处。假定某服务员用手托托盘方式(如图)给顾客上菜,要求全程托盘水平。托盘和手之间的动摩擦因数为0.2,g取10 m/s2,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。服务员运动的最大加速度是多少?要点提示托盘受摩擦力而加速,它的最大加速度为2 m/s2,为了手与托盘间不打滑,服务员的加速度最大不能超过2 m/s2。
知识点拨1.在动力学问题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语时,一般都暗含了临界状态的出现,隐含了相应的临界条件。2.求解临界问题时,一定要找准临界点,从临界点入手分析物体的受力情况和运动情况,看哪些量达到了极值,然后对临界状态应用牛顿第二定律,结合整体法、隔离法求解即可。
3.临界问题常见类型及临界条件:(1)接触与脱离的临界条件:两物体接触面弹力为零。(2)相对静止或相对滑动的临界条件是:静摩擦力达到最大静摩擦力。(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子能承受的张力是有限的,绳子上张力达到最大值是其断与不断的临界条件;绳子上张力为零为其松弛的临界条件。(4)加速度最大与速度最大的临界条件:物体所受合外力最大时,具有最大的加速度;受合外力最小时,加速度最小。当物体出现加速度为零时,物体处于临界状态,对应速度达到最大或最小。
4.求解临界、极值问题的三种常用方法:(1)极限法:把物理问题(过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的。(2)假设法:临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可能,或变化过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件,往往用假设法。(3)数学方法:将物理过程转化为数学公式,根据数学表达式解出临界条件。
实例引导例2如图所示,两细绳与水平车顶夹角分别为60°和30°,物体质量为m,当小车以大小为2g的加速度向右做匀加速直线运动时,求绳1和绳2的拉力大小。
解析:绳1和绳2的拉力与小车的加速度大小有关。当小车的加速度达到一定值时物体会“飘”起来,导致绳2松弛,没有拉力,假设绳2的拉力恰为0,即FT2=0时,则有FT1cs 30°=ma',FT1sin 30°=mg,答案: mg 0
规律方法 解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述,对临界状态正确判断与分析,找出处于临界状态时存在的独特的物理关系,即临界条件。
变式训练2如图所示,细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球。(1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动时,小球对滑块的压力等于零?(2)当滑块以a'=2g的加速度向左运动时,线中拉力为多大?
解析:(1)假设滑块具有向左的加速度a时,小球受重力mg、线的拉力F和斜面的支持力FN作用,如图甲所示。由牛顿第二定律得水平方向:Fcs 45°-FNcs 45°=ma,竖直方向:Fsin 45°+FNsin 45°-mg=0。由此两式可以看出,当加速度a增大时,球所受的支持力FN减小,线的拉力F增大。当a=g时,FN=0,此时小球虽与斜面接触但无压力,处于临界状态,这时绳的拉力为 ,所以滑块至少以a=g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零。
(2)滑块加速度a'>g,小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用,如图乙所示,此时细线与水平方向间的夹角α<45°。由牛顿第二定律得F'cs α=ma',F'sin α=mg,解得答案:(1)g (2) mg
连接体问题情景探究如图,用力F把水迅速提起来,如何知道桶中的水对桶底的压力呢?要点提示水桶和水有相同的加速度和速度,即运动状态相同,可先把水桶和水看作一个整体,由牛顿第二定律求出共同的加速度。再隔离水分析,由牛顿第二定律求出压力大小。
知识点拨1.连接体及其特点多个相互关联的物体连接(叠放,并排或由绳子、细杆联系)在一起的物体组称为连接体。连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。2.处理连接体问题的常用方法(1)整体法:若连接物具有相同的加速度,可以把连接体看成一个整体作为研究对象,只分析外力,不分析内力。(2)隔离法:把研究的物体从周围物体中隔离出来,单独进行分析,从而求解物体之间的相互作用力。画龙点睛整体法和隔离法不是对立的,往往二者配合使用。
实例引导例3北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,
如图所示。设运动员的质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度g取10 m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1 m/s2上升时,试求:(1)运动员竖直向下拉绳的力的大小。(2)运动员对吊椅的压力大小。
点拨先将运动员和座椅作为一个整体,根据牛顿第二定律可求得运动员对绳子的拉力;然后再隔离运动员进行分析,可以求得运动员对吊椅的压力。
解析:(1)设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示,则有2F-(m人+m椅)g=(m人+m椅)aF=440 N由牛顿第三定律,运动员竖直向下拉绳的力的大小F'=440 N。
(2)设吊椅对运动员的支持力为FN,对运动员进行受力分析如图所示,则有F+FN-m人g=m人aFN=275 N由牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力大小也为275 N。答案:(1)440 N (2)275 N
规律方法 连接体问题的求解技巧(1)解决系统各部分具有相同的加速度的情况时,优先采用整体法,对于加速度不同的连接体一般采用隔离法。(2)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力,就可以先用整体法求解出加速度,再利用隔离法分析其中某一个物体的受力,应用牛顿第二定律求解力,即先整体求解加速度,后隔离求解内力。(3)若已知某物体的受力情况,可先隔离该物体,分析求出它的加速度,再以整体为研究对象,分析求解整体所受的外力。
变式训练3(2019北京海淀校级月考)如图所示,有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上运动,当作用力F一定时,质量为m2的物体所受绳的拉力( )A.与θ有关B.与斜面动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物体质量有关
1.在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F的作用下,A和B均以大小为a的加速度做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度a1和a2的大小是( )A.a1=a2=0B.a1=a a2=0
答案:D 解析:撤去F的瞬时,弹簧的弹力没发生变化,所以A的加速度依然为a,此时弹簧的弹力FT=m1a,撤去F的瞬间,B水平方向只受弹簧的弹力,
2.如图甲所示,物体A质量为m0放在光滑水平桌面上,桌面一端附有轻质光滑定滑轮,若用一根跨过滑轮的轻绳系住A,另一端挂一质量为m的物体B,A的加速度为a1,若另一端改为施加一竖直向下F=mg的恒力,如图乙所示,A的加速度为a2,则( )A.a1>a2B.a1=a2C.a1
答案:C 解析:当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大,此时,对于A物体所受的合力为μmg,由牛顿第二定律知aA= =μg,对于A、B整体,加速度a=aA=μg。由牛顿第二定律得F=3ma=3μmg。
4.(多选)如图所示,质量均为m的两个木块P、Q叠放在水平地面上,P、Q接触面的倾角为θ,现在Q上加一水平推力F,使P、Q保持相对静止一起向左做匀加速直线运动,下列说法正确的是( )A.木块Q对地面的压力一定为2mgB.若Q与地面间的动摩擦因数为μ,则μ=C.若P、Q之间光滑,则加速度a=gtan θD.地面与Q间的滑动摩擦力随推力F的增大而增大
答案:A C 解析:以P、Q整体为研究对象,在竖直方向上合力为零,故FN=2mg,故Q对地面的压力为2mg,故A正确;因P、Q做匀加速运动,若μ= ,在水平方向上由牛顿第二定律得:F-μ·2mg=ma,解得:a=0,故不能做匀加速运动,故B错误;若P、Q之间光滑,对P受力分析,在水平方向上,由牛顿第二定律可知:mgtan θ=ma,故a=gtan θ,故C正确;Q与地面间为滑动摩擦力,故Ff=μ·2mg,摩擦力不变,故D错误。
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