初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数教案

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数教案，共2页。教案主要包含了想一想，练一练，说一说等内容，欢迎下载使用。

课题
26.2 实际问题与反比例函数
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想。


会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。


体验数形结合的思想。
教 学


重 点


难 点
运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。
教 学


准 备
多媒体
教





学





过





程
忆一忆


什么是反比例函数？它的图像是什么？具有哪些性质？


小明家离学校3600米，他骑自行车的速度是x（米/分）与时间y（分）之间的关系式是


，若他每分钟骑450米，需 分钟到达学校。


二、想一想


例1、设△ABC中BC的边长为x(cm) ,BC 边上的高AD为y(cm)，△ABC的面积为常数。已知y关于x 的函数图像过点（3，4）。


求y关于x的函数解析式和△ABC的面积。


画出函数的图像，并利用图像，求当时y 的值。


小结：1、根据实际问题中变量之间的数量关系建立函数解析式。


2、根据给定的自变量的值或范围求函数的值或范围，可以应用函数的性质，也可以应用函数的图像；根据已知函数的值或范围求相应的自变量的值或范围，可以应用函数的性质和图像，也可以把问题转化为解方程或不等式。


三、练一练


设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个。若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。


求y关于x的函数解析式。


若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？


四、说一说：


请你说一说本节课自己的收获并对自己参与学习的程度做出简单的评价.


创设情境 、引入新课


例2、在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对气缸壁所产生的压强。


请根据表中的数据求出压强p(kpa)关于体积V(ml)函数解析式。


当压力表读出的压强为72 kpa时，气缸内的气体压缩到多少ml？


体积V(ml)
压强p(kpa)

100
60

90
67

80
75

70
86

60
100

分析：（1）对于表中的实验数据你将作怎样的分析、处理？


（2）能否用图像描述体积V与压强p的对应值？


（3）猜想压强p 与体积V之间的函数类别？


师生一起解答此题。并引导学生归纳此种数学建模的方法与步骤：


（1）由实验获得数据


（2）用描点法画出图像


（3）根据图像和数据判断或估计函数的类别


（4）用待定系数法求出函数解析式


（5）用实验数据验证


指出：由于测量数据不完全准确等原因，这样求得的反比例函数的解析式可能只是近似地刻画了两个变量之间的关系。


二、巩固练习


课本第20页第5题


三、说一说：


请你说一说本节课自己的收获
作 业





布 置
完成同步练习
课堂总结
用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。