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    数学七年级上册2.1 整式课时练习

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    这是一份数学七年级上册2.1 整式课时练习,共7页。试卷主要包含了1 整式, 下列各式符合书写规范的是, 下列叙述中,错误的是, 针对215,下列说法错误的是, 用棋子摆出如图所示的一组图形, 观察下面的一列单项式, 在一列数等内容,欢迎下载使用。




    一、选择题(本大题共10道小题)


    1. 下列各式符合书写规范的是( )


    A.eq \f(b,a) B.a×3


    C.3x-1个 D.2eq \f(1,2)n





    2. 单项式-9xy2z3的系数和次数分别是( )


    A.-9,5 B.9,6


    C.9,5 D.-9,6





    3. 下列叙述中,错误的是( )


    A.a2-2ab+b2是二次三项式


    B.x-5x2y2+3xy-1是二次四项式


    C.2x-3是一次二项式


    D.3x2+xy-8是二次三项式





    4. 针对215,下列说法错误的是( )


    A.它是单项式 B.它的次数是15


    C.它的指数是15 D.它是偶数





    5. 门窗生产厂用不锈钢材制造一个长方形的窗户ABCD(中间的EF为共用边),相关数据(单位:米)如图K-21-1所示,那么制造这个窗户所需不锈钢材的总长是( )





    图K-21-1


    A.(3a+4b)米 B.(4a+3b)米


    C.2ab米 D.(2a+3b)米





    6. 用棋子摆出如图所示的一组图形:





    图4-ZT-2


    按照这种规律摆下去,第个图形中棋子的个数为( )


    A.3n B.6n


    C.3n+6 D.3n+3





    7. 如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2020个格子中的数为( )


    A.4 B.3 C.0 D.-2





    8. 观察下面的一列单项式:-x,2x2,-4x3,8x4,-16x5,…,根据其中的规律,得出第10个单项式是( )


    A.-29x10 B.29x10


    C.-29x9 D.29x9





    9. 在一列数:a1,a2,a3,…an中,a1=7,a2=1,从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字,则这个数中的第2020个数是( )


    A.1 B.3 C.7 D.9





    10. 如图,在2020年10月份的月历表上,任意圈出一个正方形,则下列等式中错误的是( )





    A.a+d=b+c


    B.a-c=b-d


    C.a-b=c-d


    D.d-a=c-b





    二、填空题(本大题共6道小题)


    11. 单项式eq \f(1,2)a3b2的次数是________.





    12. 体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元,则式子500-3x-2y表示的实际意义是___________________.





    13. 某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台的进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为________元.





    14. 如图,将长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形.用含a,b,x的式子表示长方形纸片剩余部分的面积为__________.





    15. 一列单项式:-x2,3x3,-5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为__________.





    16. 如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成的,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n(n是正整数)个图案中有________个涂有阴影的小正方形.(用含n的式子表示)








    三、解答题(本大题共2道小题)


    17. 一列单项式:x,2x2,3x3,4x4,…,19x19,20x20,….


    (1)这列单项式有什么规律?


    (2)写出第99个,第2020个单项式;


    (3)写出第n个,第(n+1)个单项式.

















    18. 材料阅读题要对一组对象进行分类,关键是要选定一个分类标准,不同的分类标准有不同的结果,如下面给出的7个单项式:2x3z,xyz,3y2,-5y2x,-z2y2,eq \f(1,3)x2yz,z3,若按系数分类:系数为正数的有2x3z,xyz,3y2,eq \f(1,3)x2yz,z3;系数为负数的有-5y2x,-z2y2.请你再按两种不同的分类标准对上述7个单项式进行分类.










































































    答案





    一、选择题(本大题共10道小题)


    1. 【答案】A [解析] B项不规范,应写成3a.C项不规范,应写成(3x-1)个.D项不规范,应写成eq \f(5,2)n.








    2. 【答案】D








    3. 【答案】B








    4. 【答案】B








    5. 【答案】B








    6. 【答案】D [解析] 解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”的增加,后一个图形与前一个图形相比,在数量上如何变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论.


    因为第①个图形中棋子的个数为3+3=6;


    第②个图形中棋子的个数为3×2+3=9;


    第③个图形中棋子的个数为3×3+3=12;…


    所以第○n个图形中棋子的个数为3n+3.故选D.








    7. 【答案】A [解析] 因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,所以4+a+b=a+b+c,解得c=4,a+b+c=b+c+(-2),解得a=-2.所以数据从左到右依次为4,-2,b,4,-2,b,第9个数与第三个数相同,即b=3.所以每3个数“4,-2,3”为一个循环组依次循环.因为2020÷3=673……1,所以第2020个格子中的数与第1个格子中的数相同,为4.故选A.








    8. 【答案】B








    9. 【答案】C [解析] 依题意得:a1=7,a2=1,a3=7,a4=7,a5=9,a6=3,a7=7,a8=1,…,


    周期为6,2020÷6=336……4,


    所以a2020=a4=7.


    故选C.








    10. 【答案】D








    二、填空题(本大题共6道小题)


    11. 【答案】5








    12. 【答案】体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数 [解析] 因为3x与2y分别表示买3个足球、2个篮球的费用,所以式子500-3x-2y表示的实际意义是体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数.








    13. 【答案】1.08a [解析] 由题意可得,该型号洗衣机的零售价为a(1+20%)×0.9=1.08a(元).


    故答案为1.08a.








    14. 【答案】ab-4x2








    15. 【答案】-13x8 [解析] 第7个单项式的系数为-(2×7-1)=-13,x的指数为8,


    所以第7个单项式为-13x8.


    故答案为-13x8.








    16. 【答案】(4n+1) [解析] 第1个图中有5个阴影小正方形,从第2个图起,每个图中的阴影小正方形个数都比前一个图中多4,所以第n(n为正整数)个图中阴影小正方形的个数=5+4(n-1)=4n+1.








    三、解答题(本大题共2道小题)


    17. 【答案】


    [解析] 通过观察可得:x的系数和次数相等,即是这个数所在的个数,由此可解出本题.


    解:(1)第几个单项式,它的系数就是几,x的指数就是几.


    (2)第99个单项式是99x99,第2020个单项式是2020x2020.


    (3)第n个单项式是nxn,第(n+1)个单项式是(n+1)xn+1.








    18. 【答案】


    eq \f(1,2)[解析] 分类的方法有很多,例如按单项式的次数分类、按字母的个数分类等.


    解:答案不唯一,如按单项式的次数分类:二次单项式有3y2;三次单项式有xyz,-5y2x,z3;四次单项式有2x3z,-z2y2,eq \f(1,3)x2yz.


    按含有字母的个数分类:只含有一个字母的有3y2,z3;含有两个字母的有2x3z,-5y2x,-z2y2;含有三个字母的有xyz,eq \f(1,3)x2yz.


    [点析] 确定分类的标准时应考虑到既不重复又不遗漏.























    4
    a
    b
    c
    -2
    3

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