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北京课改版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试课堂检测
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这是一份北京课改版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试课堂检测，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分120分
姓名：________班级：________考号：________成绩：_________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．的相反数是（ ）
A．2B．C．D．
2．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ）
A．1℃B．-8℃C．4℃D．-1℃
3．在疫情防控特殊时期，为了满足中小学生“停课不停学”的需求，贵州省“阳光校园·空中黔课”于2月3日正式开放，经平台监管调研数据显示，2月6日，平台访问量达130000人次，130000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算结果等于1的是（ ）
A．B．C．D．
5．按键顺序是的算式是( )
A．(0.8＋3.2)÷＝B．0.8＋3.2÷＝
C．(0.8＋3.2)÷＝D．0.8＋3.2÷＝
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a－b的结果的符号为( )
A．正B．负C．0D．无法确定
8．若|a|a=−1；则a为（ ）
A．负数B．正数C．非负数D．非正数
9．下列各式不成立的是( )
A．20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10
B．－1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11
C．－3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－2.6－4
D．－7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－(18－21)－34
10．|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值为（ ）
A．4B．2或-4C．-4D．4或2
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．的倒数是__________．
12．比较大小：_____﹣
13．如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作______m.
14．把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．
15．将算式（-8）-（-10）+（-6）-（+4）改写成省略加号和括号的形式是：__________．
16．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是_____．
三、解答题(共66分)
17．(5分)x是的倒数的相反数，绝对值为3的数是y ,且， 求：的值.
18．(8分)把下列各数填在相应的大括号里．
+2019，-3.14，-4，-，6%，0，32
（1）正整数：{ }
（2）整数：{ }
（3）正分数：{ }
（4）负分数：{ }
19．(12分)计算：
（1） （2）
（3） （4）
20．(7分)在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示，设点，，所对应数的和是．
（1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？
（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求．
21．(7分)有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3）□□2” 中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：；
（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结果是，请推算□内的符号．
22．(9分)解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
23．(9分)求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.
如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.
一般地，把a÷a÷a÷…÷an个a（a≠0）记作aⓝ，记作“a 的圈 n 次方”.
(1)直接写出计算结果：2③= ，(-3)⑤ = ， (−12)⑤=
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，
请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于 .
(3)计算 24÷23+ (-8)×2③.
24．(9分)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7+21|=______；②|﹣+0.8|=______；③=______；
（2）用合理的方法进行简便计算：
（3）用简单的方法计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．
参考答案
一．选择题
1．C
【解答】
解：的相反数是．
故选：C．
2．D
【解答】
解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，
故D符合题意；A、B、C均不符合题意；
故选：D．
3．C
【解答】
将130000用科学计数法表示为，
故选：C．
4．D
【解答】
A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，故正确．
故选：D．
5．B
【解答】
解：按下列按键顺序输入：则它表达的算式是0.8＋3.2÷＝，
故选：B．
6．C
【解答】
解：A、 ，故错误；
B、 ，故错误；
C、，正确；
D、 ，故错误；
故选：C．
7．B
【解答】
解：∵a在b的左边，
∴a＜b．
∴a-b＜0．
故选：B．
8．A
【解答】
∵|a|a=−1，∴|a|=－a且a≠0，∴a＜0，即a为负数．
故选A．
9．D
【解答】
解：A、20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10，其结果正确；
B、-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11，其结果正确；
C、-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4=-3.1-4.9-2.6-4其结果正确；
D、-7+（-18）+（-21）-34=-7-18-21-34=-7-（18+21）-34，其结果不正确．
故选：D．
10．D
【解答】
解：∵|a|=3，|b|=1，
∴a=±3，b=±1，
∵a＞b，
∴①a=3，b=1，则：a+b=4；
②a=3，b=-1，则a+b=2．
故选：D．
二．填空题
11．
【解答】
的倒数是；
故答案为：.
12．>
【解答】
故答案为>.
13．-10
【解答】
如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作-10m.
故填：-10.
14．35.90
【解答】
解：35.89543可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数35.89543精确到百分位的近似数为35.90，
故答案为：35.90．
15．﹣8+10﹣6﹣4
【解答】
（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4；
故答案为﹣8+10﹣6﹣4．
16．3．
【解答】
解：﹣2+5＝3，
故答案为：3．
三．解答题
17．【解答】
由题意可得x=—2 ，y=
∵ 且
m—2=0 ，n—1=0
解得：m=2 , n=1
当y=3时，原式=3；
当y=—3时，原式=-3
∴的值为3或—3
18．【解答】
（1）正整数：+2019，32
（2）整数：+2019，-4，0，32
（3）正分数：6%
（4）负分数：-3.14，-．
19．【解答】（1）
=6-3+4-2
=5
（2）
=
=
（3）
=12-18+8
=2
（4）
=
=
=．
20．【解答】（1）若以为原点，则点对应1，点对应，
所以；
若以为原点，则点对应，点对应，
所以．
（2）若原点在题图中数轴上点的右边，且，则点对应，点对应，点对应，所以．
21．【解答】(1)
=
=
=；
(2)
=
=
=,
因为□2=，即□4=
所以=
所以“□”里应是“－”号．
22．【解答】（1）如图所示：
（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；
（3）路程是2×10=20千米，
（4）耗油量是：20×0.2=4升．
答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．
23．【解答】（1）2③=2÷2÷2=12，
(-3)⑤ =(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=−127，
(−12)⑤=(−12)÷(−12)÷(−12)÷(−12)÷(−12)=-8，
故答案为12，−127，﹣8；
（2）aⓝ=a÷a÷a÷…÷an个a=a·1a·1a·…1an个1a=1an−2=1an−2，
故答案为这个数倒数的（n﹣2）次方；
（3）24÷23+（﹣8）×2③
=24÷8+（﹣8）×12
=3+（﹣4）
=﹣1．
24．【解答】（1）①|7+21|=21+7；
故答案为：21+7；
②；
故答案为：；
③=
故答案为：；
（2）原式=
=9
（3）原式 =
=
=
满分120分
姓名：________班级：________考号：________成绩：_________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．的相反数是（ ）
A．2B．C．D．
2．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ）
A．1℃B．-8℃C．4℃D．-1℃
3．在疫情防控特殊时期，为了满足中小学生“停课不停学”的需求，贵州省“阳光校园·空中黔课”于2月3日正式开放，经平台监管调研数据显示，2月6日，平台访问量达130000人次，130000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算结果等于1的是（ ）
A．B．C．D．
5．按键顺序是的算式是( )
A．(0.8＋3.2)÷＝B．0.8＋3.2÷＝
C．(0.8＋3.2)÷＝D．0.8＋3.2÷＝
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a－b的结果的符号为( )
A．正B．负C．0D．无法确定
8．若|a|a=−1；则a为（ ）
A．负数B．正数C．非负数D．非正数
9．下列各式不成立的是( )
A．20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10
B．－1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11
C．－3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－2.6－4
D．－7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－(18－21)－34
10．|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值为（ ）
A．4B．2或-4C．-4D．4或2
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．的倒数是__________．
12．比较大小：_____﹣
13．如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作______m.
14．把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．
15．将算式（-8）-（-10）+（-6）-（+4）改写成省略加号和括号的形式是：__________．
16．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是_____．
三、解答题(共66分)
17．(5分)x是的倒数的相反数，绝对值为3的数是y ,且， 求：的值.
18．(8分)把下列各数填在相应的大括号里．
+2019，-3.14，-4，-，6%，0，32
（1）正整数：{ }
（2）整数：{ }
（3）正分数：{ }
（4）负分数：{ }
19．(12分)计算：
（1） （2）
（3） （4）
20．(7分)在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示，设点，，所对应数的和是．
（1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？
（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求．
21．(7分)有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3）□□2” 中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：；
（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结果是，请推算□内的符号．
22．(9分)解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
23．(9分)求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.
如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.
一般地，把a÷a÷a÷…÷an个a（a≠0）记作aⓝ，记作“a 的圈 n 次方”.
(1)直接写出计算结果：2③= ，(-3)⑤ = ， (−12)⑤=
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，
请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于 .
(3)计算 24÷23+ (-8)×2③.
24．(9分)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7+21|=______；②|﹣+0.8|=______；③=______；
（2）用合理的方法进行简便计算：
（3）用简单的方法计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．
参考答案
一．选择题
1．C
【解答】
解：的相反数是．
故选：C．
2．D
【解答】
解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，
故D符合题意；A、B、C均不符合题意；
故选：D．
3．C
【解答】
将130000用科学计数法表示为，
故选：C．
4．D
【解答】
A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，故正确．
故选：D．
5．B
【解答】
解：按下列按键顺序输入：则它表达的算式是0.8＋3.2÷＝，
故选：B．
6．C
【解答】
解：A、 ，故错误；
B、 ，故错误；
C、，正确；
D、 ，故错误；
故选：C．
7．B
【解答】
解：∵a在b的左边，
∴a＜b．
∴a-b＜0．
故选：B．
8．A
【解答】
∵|a|a=−1，∴|a|=－a且a≠0，∴a＜0，即a为负数．
故选A．
9．D
【解答】
解：A、20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10，其结果正确；
B、-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11，其结果正确；
C、-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4=-3.1-4.9-2.6-4其结果正确；
D、-7+（-18）+（-21）-34=-7-18-21-34=-7-（18+21）-34，其结果不正确．
故选：D．
10．D
【解答】
解：∵|a|=3，|b|=1，
∴a=±3，b=±1，
∵a＞b，
∴①a=3，b=1，则：a+b=4；
②a=3，b=-1，则a+b=2．
故选：D．
二．填空题
11．
【解答】
的倒数是；
故答案为：.
12．>
【解答】
故答案为>.
13．-10
【解答】
如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作-10m.
故填：-10.
14．35.90
【解答】
解：35.89543可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数35.89543精确到百分位的近似数为35.90，
故答案为：35.90．
15．﹣8+10﹣6﹣4
【解答】
（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4；
故答案为﹣8+10﹣6﹣4．
16．3．
【解答】
解：﹣2+5＝3，
故答案为：3．
三．解答题
17．【解答】
由题意可得x=—2 ，y=
∵ 且
m—2=0 ，n—1=0
解得：m=2 , n=1
当y=3时，原式=3；
当y=—3时，原式=-3
∴的值为3或—3
18．【解答】
（1）正整数：+2019，32
（2）整数：+2019，-4，0，32
（3）正分数：6%
（4）负分数：-3.14，-．
19．【解答】（1）
=6-3+4-2
=5
（2）
=
=
（3）
=12-18+8
=2
（4）
=
=
=．
20．【解答】（1）若以为原点，则点对应1，点对应，
所以；
若以为原点，则点对应，点对应，
所以．
（2）若原点在题图中数轴上点的右边，且，则点对应，点对应，点对应，所以．
21．【解答】(1)
=
=
=；
(2)
=
=
=,
因为□2=，即□4=
所以=
所以“□”里应是“－”号．
22．【解答】（1）如图所示：
（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；
（3）路程是2×10=20千米，
（4）耗油量是：20×0.2=4升．
答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．
23．【解答】（1）2③=2÷2÷2=12，
(-3)⑤ =(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=−127，
(−12)⑤=(−12)÷(−12)÷(−12)÷(−12)÷(−12)=-8，
故答案为12，−127，﹣8；
（2）aⓝ=a÷a÷a÷…÷an个a=a·1a·1a·…1an个1a=1an−2=1an−2，
故答案为这个数倒数的（n﹣2）次方；
（3）24÷23+（﹣8）×2③
=24÷8+（﹣8）×12
=3+（﹣4）
=﹣1．
24．【解答】（1）①|7+21|=21+7；
故答案为：21+7；
②；
故答案为：；
③=
故答案为：；
（2）原式=
=9
（3）原式 =
=
=
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