人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程导学案及答案

这是一份人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程导学案及答案，共6页。

一元二次方程 实际问题-握手 贺卡 比赛问题


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次.设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )


A.x(x-1)=10 B.x(x-1)=2×10 C.x(x+1)=10 D. x(x+1)=2×10


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次。若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（ ）


A.x(x+1)=253 B.x(x－1)=253 C.2x(x－1)=253 D.x(x－1)=253×2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）


A.x(x-1)=10 B. =10 C.x(x+1)=10 D. =10


LISTNUM OutlineDefault \l 3 九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1190张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为( )


A.x(x-1)=2×1190 B.x(x+1)=2×1190


C.x(x+1)=1190 D.x(x-1)=1190


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )


A.x(x+1)=1035 B.x(x﹣1)=1035×2 C.x(x﹣1)=1035 D.2x(x+1)=1035


LISTNUM OutlineDefault \l 3 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是( )


A.x(x＋1)=182 B.x(x-1)=182 C.x(x＋1)=182×2 D.x(x-1)=182×2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为( )


A.x(x-1)=90 B.x(x-1)=2×90 C.x(x-1)=90÷2 D.x(x＋1)=90











、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了15次手，则参加本次聚会的共有 人.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手10次，则有____人参加聚会。


LISTNUM OutlineDefault \l 3 毕业晚会上，某班同学每人向本班其他同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班 名同学.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某班x名学生，同学们两两互相赠送贺卡，共送贺卡1560张，则可列方程： ；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了90张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是


LISTNUM OutlineDefault \l 3 网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友x个，可列方程为： .


、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？














LISTNUM OutlineDefault \l 3 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.


(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？


(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．


（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）


（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有121台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过1300台?






































LISTNUM OutlineDefault \l 3 市为争创全国文明卫生城，2011年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2013年投入的资金是2420万元，且从2011年到2013年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.


（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；


（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2014年需投入多少万元？



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 你喜欢看3D电影吗？乐陵市某电影院放映了新上映3D电影《圣斗士星矢：圣域传说》，对外销售电影票时，对团体购买电影票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价60元，这样按原定票价需花费5000元购买的票张数，现在只花费了4000元.


(1)求每张电影票的原定票价；


(2)根据实际情况，电影院活动组织者决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价共降了57元，求平均每次降价的百分率.














参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：6.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：13.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5人


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：18


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x(x-1)=1560.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x(x﹣1)=90.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x(x﹣1)=90.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 设要邀请x支球队参加比赛，由题意得


x（x﹣1）=28，


解得：x1=8，x2=﹣7（舍去）．


答：应邀请8支球队参加比赛.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 (1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得


1+x+x(1+x)=64.


解得x1=7，x2=-9(不合题意，舍去).


答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.


(2)7×64=448(人).


答：又有448人被传染.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）（1+x）人，


（2）设在每轮传染中一人将平均传给x人


根据题意得：x﹣1+x（x﹣1）=21


整理得：x2﹣1=21解得：，


∵x1，x2都不是正整数，∴第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：


1+x+（1+x）x=121，


整理得（1+x）2=121，则x+1=11或x+1=﹣11，


解得x1=10，x2=﹣12（舍去），


则（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+10）3=1331＞1000．


答：每轮感染中平均每一台电脑会感染10台电脑，3轮感染后，


被感染的电脑会超过1300台．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为


根据题意得，


得 ，（舍去）


答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪.


（2）2012年需投入资金：（万元）


答：2012年需投入资金2928.2万元.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为(x﹣60)元，


根据题意列方程得=，解得：x=300，经检验，x=300是原分式方程的根.


答：电影票的价格是300元/张；


(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意得300(1﹣y)2=300﹣57，


解得：y1=0.1，y2=1.9(不合题意，舍去)，


答：平均每次降10%.