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人教版2020年九年级数学上册同步练习 一元二次方程 实际问题-平均增长率问题(含答案)

学案
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2020年人教版九年级数学上册 同步练习

一元二次方程 实际问题-平均增长率问题

、选择题

1.某公司今年4月的营业额为2500万元,按计划第二季度的总营业额要达到9100万元,设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程,则下列方程正确的是(  )

A.2500(1+x)2=9100

B.2500(1+x%)2=9100

C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100

D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100

 

2.某商品经过两次降价,由每件100元调至81元,则平均每次降价的百分率是(  )

A.8.5%                       B.9%                       C.9.5%                        D.10%

 

3.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(      )

A.200(1+x)2=1000          B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000       D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

4.王洪存银行5000元,定期一年后取出3000元,剩下的钱继续定期一年存入,如果每年的年利率不变,到期后取出2750元,则年利率为(    ).

A.5%         B.20%         C.15%         D.10%

5.为了改善居民住房条件,我市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同,则年增长率为(    )

A.9%          B.10%           C.11%              D.12%

6.2008年爆发的世界金融危机,是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响,某商品原价为200元,连续两次降价后售价为148元,下面所列方程正确的是(    )

A.       B.

C.         D.

7.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为,那么满足的方程是(     )

A.        B.

C.    D.

8.东营市2009年平均房价为每平方米4000元.连续两年增长后,2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是(  )

A.5500(1+x)2=4000         B.5500(1x)2=4000

C.4000(1x)2=5500        D.4000(1+x)2=5500

、填空题

9.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.

10.一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元,降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是       .

11.某商场销售额3月份为16万元,5月份为25万元,该商场这两个月销售额的平均增长率是   

12.惠农超市1月份的营业额为16万元,3月份的营业额为36万元,则每月的平均增长率为     .

13.某商品原售价300元,经过连续两次降价后售价为260元,设平均每次降价的百分率为x,则满足x的方程是           

14.美丽的丹东吸引了许多外商投资,某外商向丹东连续投资3年,2010年初投资2亿元,2012年初投资3亿元.设每年投资的平均增长率为x,则列出关于x的方程为         

15.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x,则可列方程                     

16.某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_________

 

 

 

 

、解答题

17.某村2016年的人均收入为20000元,2018年的人均收入为24200元

(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率;

(2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测2019年村该村的人均收入是多少元?

 

 

 

 

 

 

 

18.2016年,某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,

到2018年,家庭年人均纯收入达到了3600元.

(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率;

(2)若年平均增长率保持不变,2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.

(1)求平均每次下调的百分率.

(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8折销售;不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万,可变成本逐年增长.已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元.设可变成本平均每年增长的百分率为x.

(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为        万元;

(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率x.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


参考答案

1.答案为:D.

2.D

3.D

4.D

5.B

6.B

7.B

8.D

9.答案为:30

10.答案为:10% 

11.答案为:25%

12.答案为:50%

13.答案为:  

    

14.答案为: 

15.答案为:2(1+x)+2(1+x)2=8 

16.答案为:20  

17.解:

(1)设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x

根据题意得:20000(1+x)2=24200,

解得:x1=0.1=10%,x2=1.1(不合题意,舍去).

答:2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%.

(2)24200×(1+10%)=26620(元).

答:预测2019年村该村的人均收入是26620元.

 

18.解:

(1)设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x

依题意,得:2500(1+x)2=3600,

解得:x1=0.2=20%,x2=2.2(舍去).

答:该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%.

(2)3600×(1+20%)=4320(元),4320>4200.

答:2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元.

 

19.解:(1)设平均每次下调的百分率为x,

则6000(1-x)2=4860,

解得:x1=0.1=10%, x2=1.9(舍).

故平均每周下调的百分率为10%.

(2)方案1优惠:4860×100×(1-0.98)=9720(元);

方案2可优惠:80×100=8000(元).

故方案1优惠.

 

20.解:

(1)2.6(1+x)2.

(2)根据题意,得4+2.6(1+x)2=7.146.

解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合题意,舍去).

答:可变成本平均每年增长的百分率为10%.

 

 

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