人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母随堂练习题

这是一份人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母随堂练习题，共7页。试卷主要包含了 解方程等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8道小题）


1. 方程－2(x－1)－4(x－2)＝1去括号正确的是( )


A．－2x＋2－4x－8＝1


B．－2x＋1－4x＋2＝1


C．－2x－2－4x－8＝1


D．－2x＋2－4x＋8＝1





2. 解方程eq \f(x＋1,2)－eq \f(2x－3,6)＝1时，去分母正确的是( )


A．3(x＋1)－2x－3＝6


B．3(x＋1)－2x－3＝1


C．3(x＋1)－(2x－3)＝12


D．3(x＋1)－(2x－3)＝6





3. 方程2x＋1＝3(x－1)的解是( )


A．x＝3 B．x＝4


C．x＝－3 D．x＝－4





4. 方程eq \f(1,6)x－1＝eq \f(2＋3x,3)的解是( )


A．x＝－2 B．x＝2


C．x＝－eq \f(1,2) D．x＝eq \f(1,2)





5. 解方程：4(x－1)－x＝2(x＋eq \f(1,2))，步骤如下：


(1)去括号，得4x－4－x＝2x＋1；


(2)移项，得4x－x＋2x＝1＋4；


(3)合并同类项，得5x＝5；


(4)系数化为1，得x＝1.


经检验，知x＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )


A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)





6. 若式子2(3x－5)与式子6－(1－x)的值相等，则这个值是( )


A．8 B．3 C．2 D.eq \f(15,7)





7. 若4x－5与eq \f(2x－1,2)的值相等，则x的值是( )


A．1 B.eq \f(3,2) C.eq \f(2,3) D．2





8. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分．若小明得了94分，则小明答对的题数是( )


A．17 B．18 C．19 D．20





二、填空题（本大题共6道小题）


9. 解方程2(2x－1)－(x－3)＝1时，去括号，得__________________．





10. 解方程eq \f(x,12)－eq \f(2x－1,20)＝eq \f(3x＋4,8)－1，去分母时，方程两边应都乘____，得___________________，这一变形的依据是________________．





11. 已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bc.则满足等式eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(x,2) \f(x＋1,3), 2 1))＝1的x的值为________．





12. 解方程：


去分母，得 ．根据等式的性质（ ）


去括号，得 ．


移 项，得 ．根据等式的性质（ ）


合并同类项，得 ．


系数化为 ，得 ．根据等式的性质（ ）





13. 若关于x的方程3x＋(2a＋1)＝x－(3a＋2)的解是x＝0，则a＝________．





14. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20 m3，则每立方米收费2元；若用水超过20 m3，则超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________m3.





三、解答题（本大题共4道小题）


15. 小强解方程2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x－\f(1,2)))－eq \f(1,2)(4x＋2)＝eq \f(1,3)(9x－3)的过程如下：


解：去括号，得6x－1－2x＋1＝3x－1.


移项，得6x－2x－3x＝－1－1＋1.


合并同类项，得x＝－1.


他把x＝－1代入原方程后发现：左边＝－6，右边＝－4，显然左右两边不相等，小强因此意识到自己解错了．请你帮他找出错误的原因，并给出正确的答案．

















16. 整体思想在解方程3(x＋1)－eq \f(1,3)(x－1)＝2(x－1)－eq \f(1,2)(x＋1)时，可先将(x＋1)，(x－1)分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程eq \f(7,2)(x＋1)＝eq \f(7,3)(x－1)，然后再继续求解，这种方法叫做整体求解法．请用这种方法解方程：5(2x＋3)－eq \f(3,4)(x－2)＝2(x－2)－eq \f(1,2)(2x＋3)．




















17. 解方程：

















18. 解方程：










































































答案


一、选择题（本大题共8道小题）


1. 【答案】D








2. 【答案】D [解析] 由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x＋1)－(2x－3)＝6.故选D.








3. 【答案】B








4. 【答案】A [解析] 去分母，得x－6＝4＋6x.移项、合并同类项，得－5x＝10.系数化为1，得x＝－2.故选A.








5. 【答案】B








6. 【答案】A [解析] 令2(3x－5)＝6－(1－x)，解得x＝3.此时2(3x－5)＝2×(3×3－5)＝2×4＝8.故选A.








7. 【答案】B [解析] 4x－5＝eq \f(2x－1,2)，


8x－10＝2x－1，6x＝9，x＝eq \f(3,2).








8. 【答案】B








二、填空题（本大题共6道小题）


9. 【答案】4x－2－x＋3＝1








10. 【答案】120 10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120


等式的性质2








11. 【答案】－10 [解析] 依据运算程序构造一元一次方程，然后解方程即可．根据题意得eq \f(x,2)－eq \f(2（x＋1）,3)＝1.去分母，得3x－4(x＋1)＝6.去括号，得3x－4x－4＝6.移项，得3x－4x＝6＋4.合并同类项，得－x＝10.系数化为1，得x＝－10.








12. 【答案】去分母，得．根据等式的性质（2）


去括号，得．


移项，得．根据等式的性质（1）


合并同类项，得．


系数化为，得．根据等式的性质（2）








13. 【答案】－eq \f(3,5) [解析] 把x＝0代入方程，得2a＋1＝－(3a＋2)，解得a＝－eq \f(3,5).








14. 【答案】28 [解析] 由题意知小明家5月份用水超过20 m3，设小明家5月份用水x m3，则20×2＋(x－20)×3＝64，解得x＝28.








三、解答题（本大题共4道小题）


15. 【答案】


解：错误原因：在去左边第二个括号时，括号中的后一项没有变号．


正确解答：去括号，得6x－1－2x－1＝3x－1.


由此解得x＝1.








16. 【答案】


解：5(2x＋3)－eq \f(3,4)(x－2)＝2(x－2)－eq \f(1,2)(2x＋3)．


移项、合并同类项，得eq \f(11,2)(2x＋3)＝eq \f(11,4)(x－2)．


去分母，得22(2x＋3)＝11(x－2)．


去括号，得44x＋66＝11x－22.


移项、合并同类项，得33x＝－88.


系数化为1，得x＝－eq \f(8,3).








17. 【答案】


9








18. 【答案】


2010


【解析】，，即：，故．