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中考精选2021年中考数学一轮单元复习21 一元二次方程(含答案)

试卷
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中考精选2021年中考数学一轮单元复习21

一元二次方程

、选择题

1.关于x的方程(a21)x23x+2=0是一元二次方程,则(  )

A.a1                      B.a>1                       C.a0                          D.a≠±1

2.方程(m2)x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( 

A.m≠±2                     B.m=2                      C.m=2                      D.m2

3.已知关于x的方程x2+m2x-2=0的一个根是1,则m的值是( 

A.1       B.2       C.±1       D.±2

4.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是(       

A.﹣5                           B.4                          C.﹣3                           D.3

5.根据下列表格对应值:

x

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

-0.02

0.01

0.03

判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是(    

A.x<3.24                  B.3.24<x<3.25  C.3.25<x<3.26   D.3.25<x<3.28

6.x1,x2是一元二次方程3(x-1)2=15的两个解,且x1<x2,下列说法正确的是(      )

    A.x1小于-1,x2大于3              B.x1小于-2,x2大于3

    C.x1,x2在-1和3之间              D.x1,x2都小于3

7.用公式法解一元二次方程3x2-2x+3=0时,首先要确定a,b,c的值,下列叙述正确的是(    )

A.a=3,b=2,c=3           B.a=-3,b=2,c=3

C.a=3,b=2,c=-3          D.a=3,b=-2,c=3

8.已知3是关于x的方程x2(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长为(   

   A.7              B.10            C.11                 D.10或11

9.一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1,x2,则下列结论正确的是(     

A.x1=﹣1,x2=2                 B.x1=1,x2=﹣2                  C.x1+x2=3                   D.x1x2=2

10.有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人,列出的方程是(    )

   A.x(x+1)=64     B.x(x1)=64   C.(1+x)2=64    D.(1+2x)=64

、填空题

11.把一元二次方程(x+1)(1x)=2x化成二次项系数大于零的一般式为      ,其中二次项系数是   ,一次项系数是   ,常数项是  

12.若a+b+c=0且a0,则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根,它是_______.

13.将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n=    .

14.现定义运算“★”,对于任意实数a,b,都有ab=a2-3a+b,如:35=32-3×3+5,若x2=6,则实数x的值是      .

15.如果方程kx2+2x+1=0有实数根,则实数k的取值范围是                    .

16.摄影兴趣小组的学生,将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张,全组共互赠了90张,若全组有x名学生,则根据题意列出的方程是           

、计算题

17.解方程:(2x5)2(x+4)2=0.

 

 

 

18.解方程:x2+2x-399=0.(配方法)

 

 

 

 

19.解方程:3x2+5(2x+1)=0(公式法)

 

 

 

20.解方程:(2x1)29=0.(因式分解法)

 

 

 

 

 

、解答题

21.已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.

(1)求实数m的取值范围;

(2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数,求m的值.

 

 

 

 

 

 

 

22.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如图对话中收费标准.

某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


参考答案

1.D.

2.D

3.C

4.C

5.B

6.A

7.D

8.D

9.C

10.C.

11.答案为 x2+2x1=0,1,2,1

12.答案为:1;

13.答案为:7

14.:-1或4

15.答案为:k1.

16.答案为:x(x1)=90.

17.答案为:x1=1/3,x2=9.

18.答案为:x1=-21,x2=19 

19.答案为:x1=,x2=

20. (2x1)29=0,(2x1)2=9,2x1=±3,x1=2,x2=1;

21. (1)=-8m-40,m-0.5;(2)m=-2,-1.

22.解:设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.

因为1000×25=25000<27000,

所以员工人数一定超过25人.

则根据题意,得[1000-20(x-25)]x=27000.

整理,得x2-75x+1350=0,

解这个方程,得x1=45,x2=30.

当x=45时,1000-20(x-25)=600<700,故舍去x1

当x2=30时,1000-20(x-25)=900>700,符合题意

 

 

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