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中考精选2021年中考数学一轮单元复习15 分式与分式方程(含答案)

试卷
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中考精选2021年中考数学一轮单元复习15

分式与分式方程

         、选择题

1.下面各式中, x+y,,﹣4xy,,分式的个数有(                   

A.1个                        B.2个                       C.3个                      D.4个

 

2.下列各式正确的是(     

A. =                         B. =             

C. =                             D. =

 

3.将分式中的x、y的值同时扩大2倍,则分式的值(    

A.扩大2倍                  B.缩小到原来的0.5        C.保持不变                    D.无法确定

 

4.化简(1-)÷的结果是(  )

A.(x+1)2      B.(x-1)2     C.          D.

5.化简结果正确的是(  )

A.ab        B.-ab        C.a2-b2            D.b2-a2

 

6.计算a1的正确结果是(  )

A.    B.     C.    D.

 

7.下列计算正确的是(       

A.2÷21=-1   B.    C.(2x2)3=6x6               D.

8.化简的结果是(     )

 

9.分式方程的解为(      

A.x=1                     B.x=3                         C.x=3                         D.x=1

 

10.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是(  )

A. =                 B. =                C. =                  D. =

 

         、填空题

11.若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是    

 

12.已知关于x的方程的解是正数,那么m的取值范围为___________

13.已知=,则的值是________.

14.计算:=    

 

15.甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x,则x的值是   

 

16.某市为处理污水,需要铺设一条长为5000m的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设20m,结果提前15天完成任务.设原计划每天铺设管道x m,则可得方程        

 

 

         、计算题

17.化简:

 

 

 

18.化简:

 

 

 

19.化简:

 

 

 

 

20.化简:

 

 

 

 

 

21.解分式方程:1=

 

 

 

 

 

22.解方程: =

 

 

 

 

 

         、解答题

23.先化简:()÷,再选取一个适当的x的值代入求值.

 

 

 

 

 

 

24.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.

(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?

 

 

 

 

 

 

 


参考答案

1.B

2.A

3.答案为:B;

4.答案为:B.

 

5.答案为:A.

6.D

7.A

8.B

9.答案为:A.

10.答案是:x≠5.

11.答案为:m>-6且m-4 

12.答案为:-2;

13.答案为:1

14.答案是:6.

15.答案为:=15.

16.答案为:.

17.原式=-y.

18.原式=

19.原式=x1.

20.解:方程两边乘(x2)2得:x(x2)(x2)2=4,解得:x=4,

检验:当x=4时,(x2)20.所以原方程的解为x=4.

 

21.解:去分母得:x2+2xx2+4=8,移项合并得:2x=4,解得:x=2,

经检验x=2是增根,分式方程无解.

 

22.解:化简得,

原式===

x=1得,原式==

23.解:

(1)设乙队单独完成此项任务需x天,则甲队单独完成此项任务需(x+10)天,

根据题意,得=,解得x=20,

经检验,x=20是原分式方程的解,20+10=30(天).

即甲队单独完成此项任务需30天,乙队单独完成此项任务需20天.

(2)设甲队再单独施工a天,根据题意,得2×,解得a3,

即甲队至少再单独施工3天.

 

 

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