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初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段巩固练习
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这是一份初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段巩固练习，共10页。
一、选择题
1．尺规作图的工具是 ( )
A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规
C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规
2．已知：线段a，b.
求作：线段AB，使得AB＝a＋2b.小明给出了四个步骤：
①在射线AM上画线段AP＝a；②则线段AB＝a＋2b；③在射线PM上画PQ＝b，QB＝b；
④画射线AM.你认为正确的顺序是( )
A．①②③④ B．④①③②
C．④③①② D．④②①③
3．如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是( )
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较
4．体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是( )
A．M B．N C．P D．Q
5．如图，在三角形ABC中，比较线段AC和AB长短的方法可行的有( )
①凭感觉估计；②用直尺度量出AB和AC的长度；③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置；④沿点A折叠，使AB和AC重合，观察点B的位置．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，点B在线段AC上，下列式子中：①AB＝eq \f(1,2)AC；②AB＝BC；③AC＝2AB；④AB＋BC＝AC，其中能表示点B是线段AC的中点的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，点O是线段AB的中点，点C在线段OB上，AC＝6，CB＝3，则OC的长等于( )
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
8．如图，点C在线段AB上，点D是线段AC的中点，点C是线段BD的四等分点．若CB＝2，则线段AB的长为( )
A．6 B．10 C．14 D．18
二、填空题
9．已知A，B，C是直线MN上的点，若AC＝8 cm，BC＝6 cm，点D是AC的中点，则BD的长等于 ．
10．已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AB，AC的中点．如果AB＝10 cm，AC＝8 cm，那么线段MN的长度为 ．
11．已知线段AB＝2 cm，延长AB到点C，使BC＝AB，再延长BA到点D，使BD＝2AB，则线段DC的长为( )
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．2 cm
12．如图，C，D是线段AB上的点，若AB＝8，CD＝2，则图中以A，C，D，B为端点的所有线段的长度之和等于( )
A．24 B．22 C．20 D．26
13．如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD＝BC，点E是线段AB的中点，则CE DE.(填“＞”“＜”或“＝”)
三、解答题
14．如图，已知线段a，b，作一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
15．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点．
(1)若AB＝10，AC＝6，求CD的长；
(2)若AC＝30，BD＝10，求AB的长．
16．如图，点M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4 cm，点N是AC的中点，MN＝3 cm，求线段CM和AB的长．
17．如图，已知线段AB＝20 cm，点M是线段AB的中点，点C是AB延长线上一点，AC＝3BC，点D是线段BA延长线上一点，AD＝eq \f(1,2)AB.
(1)求线段BC的长；
(2)求线段DC的长；
(3)点M还是哪些线段的中点？
18．已知线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP∶PB＝2∶3，点Q将AB也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1，且PQ＝3 cm.求AP，QB的长．
人教版七年级数学上册第四章 4.2.2比较线段的长短
一、选择题
1．尺规作图的工具是 (D)
A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规
C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规
2．已知：线段a，b.
求作：线段AB，使得AB＝a＋2b.小明给出了四个步骤：
①在射线AM上画线段AP＝a；②则线段AB＝a＋2b；③在射线PM上画PQ＝b，QB＝b；
④画射线AM.你认为正确的顺序是(B)
A．①②③④ B．④①③②
C．④③①② D．④②①③
3．如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是(B)
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较
4．体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是(C)
A．M B．N C．P D．Q
5．如图，在三角形ABC中，比较线段AC和AB长短的方法可行的有(C)
①凭感觉估计；②用直尺度量出AB和AC的长度；③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置；④沿点A折叠，使AB和AC重合，观察点B的位置．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，点B在线段AC上，下列式子中：①AB＝eq \f(1,2)AC；②AB＝BC；③AC＝2AB；④AB＋BC＝AC，其中能表示点B是线段AC的中点的有(C)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，点O是线段AB的中点，点C在线段OB上，AC＝6，CB＝3，则OC的长等于(C)
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
8．如图，点C在线段AB上，点D是线段AC的中点，点C是线段BD的四等分点．若CB＝2，则线段AB的长为(C)
A．6 B．10 C．14 D．18
二、填空题
9．已知A，B，C是直线MN上的点，若AC＝8 cm，BC＝6 cm，点D是AC的中点，则BD的长等于10_cm或2_cm．
10．已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AB，AC的中点．如果AB＝10 cm，AC＝8 cm，那么线段MN的长度为1_cm或9__cm．
11．已知线段AB＝2 cm，延长AB到点C，使BC＝AB，再延长BA到点D，使BD＝2AB，则线段DC的长为(C)
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．2 cm
12．如图，C，D是线段AB上的点，若AB＝8，CD＝2，则图中以A，C，D，B为端点的所有线段的长度之和等于(D)
A．24 B．22 C．20 D．26
13．如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD＝BC，点E是线段AB的中点，则CE＝DE.(填“＞”“＜”或“＝”)
三、解答题
14．如图，已知线段a，b，作一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，AC即为所求线段．
15．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点．
(1)若AB＝10，AC＝6，求CD的长；
(2)若AC＝30，BD＝10，求AB的长．
解：(1)因为AB＝10，AC＝6，
所以BC＝AB－AC＝10－6＝4.
因为点D是线段BC的中点，
所以CD＝eq \f(1,2)BC＝2.
(2)因为点D是线段BC的中点，
所以BC＝2BD.
因为BD＝10，
所以BC＝2×10＝20.
因为AB＝AC＋BC，
所以AB＝30＋20＝50.
16．如图，点M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4 cm，点N是AC的中点，MN＝3 cm，求线段CM和AB的长．
解：因为点N是AC的中点，AC＝4 cm，
所以NC＝eq \f(1,2)AC＝eq \f(1,2)×4＝2(cm)．
因为MN＝3 cm，
所以CM＝MN－NC＝3－2＝1(cm)．
所以AM＝AC＋CM＝4＋1＝5(cm)．
因为点M是AB的中点，
所以AB＝2AM＝2×5＝10(cm)．
17．如图，已知线段AB＝20 cm，点M是线段AB的中点，点C是AB延长线上一点，AC＝3BC，点D是线段BA延长线上一点，AD＝eq \f(1,2)AB.
(1)求线段BC的长；
(2)求线段DC的长；
(3)点M还是哪些线段的中点？
解：(1)因为AC＝AB＋BC，AC＝3BC，
所以3BC＝AB＋BC，即AB＝2BC.
因为AB＝20 cm，
所以BC＝10 cm.
(2)因为AD＝eq \f(1,2)AB，AB＝20 cm，
所以AD＝10 cm.
所以DC＝AD＋AB＋BC＝10＋20＋10＝40(cm)．
(3)因为点M是线段AB的中点，
所以AM＝MB＝10 cm.
所以DM＝20 cm，MC＝20 cm.
所以点M还是线段DC的中点．
18．已知线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP∶PB＝2∶3，点Q将AB也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1，且PQ＝3 cm.求AP，QB的长．
解：画出图形，如图：
设AP＝2x cm，PB＝3x cm，则AB＝5x cm.
因为AQ∶QB＝4∶1，
所以AQ＝4x cm，QB＝x cm.
所以PQ＝PB－QB＝2x cm.
因为PQ＝3 cm，
所以2x＝3.
所以x＝1.5.
所以AP＝3 cm，QB＝1.5 cm.
一、选择题
1．尺规作图的工具是 ( )
A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规
C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规
2．已知：线段a，b.
求作：线段AB，使得AB＝a＋2b.小明给出了四个步骤：
①在射线AM上画线段AP＝a；②则线段AB＝a＋2b；③在射线PM上画PQ＝b，QB＝b；
④画射线AM.你认为正确的顺序是( )
A．①②③④ B．④①③②
C．④③①② D．④②①③
3．如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是( )
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较
4．体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是( )
A．M B．N C．P D．Q
5．如图，在三角形ABC中，比较线段AC和AB长短的方法可行的有( )
①凭感觉估计；②用直尺度量出AB和AC的长度；③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置；④沿点A折叠，使AB和AC重合，观察点B的位置．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，点B在线段AC上，下列式子中：①AB＝eq \f(1,2)AC；②AB＝BC；③AC＝2AB；④AB＋BC＝AC，其中能表示点B是线段AC的中点的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，点O是线段AB的中点，点C在线段OB上，AC＝6，CB＝3，则OC的长等于( )
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
8．如图，点C在线段AB上，点D是线段AC的中点，点C是线段BD的四等分点．若CB＝2，则线段AB的长为( )
A．6 B．10 C．14 D．18
二、填空题
9．已知A，B，C是直线MN上的点，若AC＝8 cm，BC＝6 cm，点D是AC的中点，则BD的长等于 ．
10．已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AB，AC的中点．如果AB＝10 cm，AC＝8 cm，那么线段MN的长度为 ．
11．已知线段AB＝2 cm，延长AB到点C，使BC＝AB，再延长BA到点D，使BD＝2AB，则线段DC的长为( )
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．2 cm
12．如图，C，D是线段AB上的点，若AB＝8，CD＝2，则图中以A，C，D，B为端点的所有线段的长度之和等于( )
A．24 B．22 C．20 D．26
13．如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD＝BC，点E是线段AB的中点，则CE DE.(填“＞”“＜”或“＝”)
三、解答题
14．如图，已知线段a，b，作一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
15．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点．
(1)若AB＝10，AC＝6，求CD的长；
(2)若AC＝30，BD＝10，求AB的长．
16．如图，点M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4 cm，点N是AC的中点，MN＝3 cm，求线段CM和AB的长．
17．如图，已知线段AB＝20 cm，点M是线段AB的中点，点C是AB延长线上一点，AC＝3BC，点D是线段BA延长线上一点，AD＝eq \f(1,2)AB.
(1)求线段BC的长；
(2)求线段DC的长；
(3)点M还是哪些线段的中点？
18．已知线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP∶PB＝2∶3，点Q将AB也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1，且PQ＝3 cm.求AP，QB的长．
人教版七年级数学上册第四章 4.2.2比较线段的长短
一、选择题
1．尺规作图的工具是 (D)
A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规
C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规
2．已知：线段a，b.
求作：线段AB，使得AB＝a＋2b.小明给出了四个步骤：
①在射线AM上画线段AP＝a；②则线段AB＝a＋2b；③在射线PM上画PQ＝b，QB＝b；
④画射线AM.你认为正确的顺序是(B)
A．①②③④ B．④①③②
C．④③①② D．④②①③
3．如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是(B)
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较
4．体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是(C)
A．M B．N C．P D．Q
5．如图，在三角形ABC中，比较线段AC和AB长短的方法可行的有(C)
①凭感觉估计；②用直尺度量出AB和AC的长度；③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置；④沿点A折叠，使AB和AC重合，观察点B的位置．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，点B在线段AC上，下列式子中：①AB＝eq \f(1,2)AC；②AB＝BC；③AC＝2AB；④AB＋BC＝AC，其中能表示点B是线段AC的中点的有(C)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，点O是线段AB的中点，点C在线段OB上，AC＝6，CB＝3，则OC的长等于(C)
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
8．如图，点C在线段AB上，点D是线段AC的中点，点C是线段BD的四等分点．若CB＝2，则线段AB的长为(C)
A．6 B．10 C．14 D．18
二、填空题
9．已知A，B，C是直线MN上的点，若AC＝8 cm，BC＝6 cm，点D是AC的中点，则BD的长等于10_cm或2_cm．
10．已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AB，AC的中点．如果AB＝10 cm，AC＝8 cm，那么线段MN的长度为1_cm或9__cm．
11．已知线段AB＝2 cm，延长AB到点C，使BC＝AB，再延长BA到点D，使BD＝2AB，则线段DC的长为(C)
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．2 cm
12．如图，C，D是线段AB上的点，若AB＝8，CD＝2，则图中以A，C，D，B为端点的所有线段的长度之和等于(D)
A．24 B．22 C．20 D．26
13．如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD＝BC，点E是线段AB的中点，则CE＝DE.(填“＞”“＜”或“＝”)
三、解答题
14．如图，已知线段a，b，作一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，AC即为所求线段．
15．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点．
(1)若AB＝10，AC＝6，求CD的长；
(2)若AC＝30，BD＝10，求AB的长．
解：(1)因为AB＝10，AC＝6，
所以BC＝AB－AC＝10－6＝4.
因为点D是线段BC的中点，
所以CD＝eq \f(1,2)BC＝2.
(2)因为点D是线段BC的中点，
所以BC＝2BD.
因为BD＝10，
所以BC＝2×10＝20.
因为AB＝AC＋BC，
所以AB＝30＋20＝50.
16．如图，点M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4 cm，点N是AC的中点，MN＝3 cm，求线段CM和AB的长．
解：因为点N是AC的中点，AC＝4 cm，
所以NC＝eq \f(1,2)AC＝eq \f(1,2)×4＝2(cm)．
因为MN＝3 cm，
所以CM＝MN－NC＝3－2＝1(cm)．
所以AM＝AC＋CM＝4＋1＝5(cm)．
因为点M是AB的中点，
所以AB＝2AM＝2×5＝10(cm)．
17．如图，已知线段AB＝20 cm，点M是线段AB的中点，点C是AB延长线上一点，AC＝3BC，点D是线段BA延长线上一点，AD＝eq \f(1,2)AB.
(1)求线段BC的长；
(2)求线段DC的长；
(3)点M还是哪些线段的中点？
解：(1)因为AC＝AB＋BC，AC＝3BC，
所以3BC＝AB＋BC，即AB＝2BC.
因为AB＝20 cm，
所以BC＝10 cm.
(2)因为AD＝eq \f(1,2)AB，AB＝20 cm，
所以AD＝10 cm.
所以DC＝AD＋AB＋BC＝10＋20＋10＝40(cm)．
(3)因为点M是线段AB的中点，
所以AM＝MB＝10 cm.
所以DM＝20 cm，MC＝20 cm.
所以点M还是线段DC的中点．
18．已知线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP∶PB＝2∶3，点Q将AB也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1，且PQ＝3 cm.求AP，QB的长．
解：画出图形，如图：
设AP＝2x cm，PB＝3x cm，则AB＝5x cm.
因为AQ∶QB＝4∶1，
所以AQ＝4x cm，QB＝x cm.
所以PQ＝PB－QB＝2x cm.
因为PQ＝3 cm，
所以2x＝3.
所以x＝1.5.
所以AP＝3 cm，QB＝1.5 cm.
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