初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第2课时练习
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1.下列等式中正确的是( )
A.2(a+1)=2a+1B.-(a+b)=-a+b
C.-(a-b)=b-aD.-(3-x)=3+x
2.下面去括号正确的是( )
A.2y+(-x-y)=2y+x-y
B.a-2(3a-5)=a-6a+10
C.y-(-x-y)=y+x-y
D.x2+2(-x+y)=x2-2x+y
3.下列去括号正确的是( )
A.3x2-12y-5x+1=3x2-12y+5x+1
B.8a-3(ab-4b+7)=8a-3ab-12b-21
C.2(3x+5)-3(2y-x2)=6x+10-6y+3x2
D.(3x-4)-2(y+x2)=3x-4-2y+2x2
4.-[x-(y-z)]去括号后应得( )
A.-x+y-zB.-x-y+z
C.-x-y-zD.-x+y+z
5.化简(2x-3y)-3(4x-2y)的结果为( )
A.-10x-3yB.-10x+3y
C.10x-9yD.10x+9y
6.去括号:5a3-[4a2-(a-1)]= .
7.计算:3b-[-4a-(c-3b)].
8.先去括号,再合并同类项:
(1)-3(2s-5)+6s;
(2)3x-5x-12x-4;
(3)6a2-4ab-42a2+12ab;
(4)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6).
9.计算:
(1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2);
(2)(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2);
(3)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)].
10.某学校开展“植树造林,从我做起”活动,共分为三个植树组,第一组植树x棵,第二组植树的数量比第一组的2倍还多8棵,第三组植树的数量比第二组的一半还少6棵,请求出三个组共植树多少棵.
11.为倡导节约用水,某市规定:每户居民每月用水标准是8立方米,超过标准部分加收水费,标准内水价为每立方米2元,超过标准部分水价为每立方米4元.
(1)设某户居民某月用水量为x(x>0)立方米,请写出这个月该户居民应缴纳的水费(用含x的式子表示);
(2)若某户居民8月份用水15立方米,则该户居民8月份应缴纳水费多少元?
12.大客车上原有(3a-b)人,中途有一半人下车,又有若干人上车,现在车上共有乘客(8a-5b)人.
(1)中途上车多少人?
(2)当a=10,b=8时,求中途上车的人数.
13.扑克牌游戏:
小明背对小亮,让小亮按以下四个步骤进行操作:
第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;
第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现有的张数是 .
14.(扑克牌中的魔术)魔术师按如下规则进行操作:拿出扑克牌若干张(不少于6张),将这些扑克牌平均分成三份,分别放在左边、中间、右边,第一次从左边一堆拿出两张放在中间一堆,第二次从右边一堆拿出一张放在中间一堆,第三次从中间一堆拿出一些放在左边一堆,使左边的扑克牌张数是最初的2倍.
(1)若魔术师一开始每份放的牌都是8张,按这个规则进行操作,你认为中间一堆最后剩下几张牌?
(2)魔术师又拿出一副扑克牌共54张,并抽去1张大王和1张小王,按这个规则又操作一遍,聪明的小慧立即对魔术师说:“你不要再变这个魔术了,只要一开始每份放任意相同张数(不少于2张)的牌,我就知道中间一堆最后剩几张牌了,我已经想到其中的奥秘了!”请你帮小慧揭开这个奥秘,并说明理由.
答案
1.C
2.B
3.C
4.A
5.B
6.5a3-4a2+a-1
7.解:3b-[-4a-(c-3b)]
=3b-(-4a-c+3b)
=3b+4a+c-3b
=4a+c.
8.解:(1)-3(2s-5)+6s=-6s+15+6s=15.
(2)3x-5x-12x-4
=3x-5x-12x+4
=3x-5x+12x-4
=-32x-4.
(3)6a2-4ab-42a2+12ab
=6a2-4ab-8a2-2ab
=-2a2-6ab.
(4)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6)
=-6x2+3xy+4x2+4xy-24
=-2x2+7xy-24.
9.解:(1)原式=3x2+4-5x3-x3+3-3x2=-6x3+7.
(2)原式=3x2-xy-2y2-2x2-2xy+4y2=x2-3xy+2y2.
(3)原式=2x-(2x+6y-3x+6y)=2x-(-x+12y)=2x+x-12y=3x-12y.
10.解:第一组植树x棵,第二组植树(2x+8)棵,第三组植树12(2x+8)-6棵.
三个组共植树x+2x+8+12(2x+8)-6=(4x+6)棵.
11.解:(1)当0
当x>8时,该户居民应缴纳的水费为8×2+4(x-8)=(4x-16)元.
(2)当x=15时,4x-16=60-16=44,
即该户居民8月份应缴纳水费44元.
12.解:(1)中途上车的乘客数是(8a-5b)-12(3a-b)=13a-9b2(人).
(2)当a=10,b=8时,13a-9b2=29,即当a=10,b=8时,中途上车29人.
13.5 .
14.解:(1)由于每份都是8张,第一次操作后左、中、右三堆扑克牌的张数分别为6,10,8;第二次操作后左、中、右三堆扑克牌的张数分别为6,11,7;第三次操作后左、中、右三堆扑克牌的张数分别为16,1,7,所以按照这个规则进行操作,中间一堆最后剩下1张牌.
(2)一开始时不论每份有几张相同数量的扑克牌(不少于2张),按这样的规则,中间一堆最后只会剩下1张扑克牌.
理由:设一开始每份放的牌都是x(x≥2)张,按这样的规则操作:
第一次操作后左边、中间、右边的扑克牌分别是(x-2)张,(x+2)张,x张;
第二次操作后左边、中间、右边的扑克牌分别是(x-2)张,(x+3)张,(x-1)张;
第三次操作后中间一堆拿走的扑克牌的张数为2x-(x-2)=x+2,
所以这时中间一堆剩下的扑克牌的张数为(x+3)-(x+2)=1.
所以中间一堆最后只会剩下1张扑克牌.
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