2020届二轮复习　二项式定理学案（全国通用）

2020届二轮复习    　二项式定理  学案

五年高考

考点　二项式定理的应用

1.(2018课标全国Ⅰ,6,5分)(1+x)6展开式中x2的系数为(　　)

A.15 B.20 C.30 D.35

答案　C

2.(2018课标全国Ⅲ,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为(　　)

A.-80 B.-40 C.40 D.80

答案　C

3.(2018课标Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为　(　　)

A.10 B.20 C.30 D.60

答案　C

4.(2018湖北,3,5分)已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为(　　)

A.212 B.211 C.210 D.29

答案　D

5.(2018浙江,13,5分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=　　　　,a5=　　　　. 

答案　16;4

6.(2018课标全国Ⅰ,14,5分)(2x+)5的展开式中,x3的系数是　　　　.(用数字填写答案) 

答案　10

7.(2018课标Ⅱ,15,5分)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=　　　　. 

答案　3

教师用书专用(8—30)

8.(2018陕西,4,5分)二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15,则n=(　　)

A.4 B.5 C.6 D.7

答案　C

9.(2018湖南,4,5分)的展开式中x2y3的系数是(　　)

A.-20 B.-5 C.5 D.20

答案　A

10.(2018浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=(　　)

A.45 B.60 C.120 D.210

答案　C

11.(2018湖北,2,5分)若二项式的展开式中的系数是84,则实数a=(　　)

A.2 B. C.1 D.

答案　C

12.(2018课标全国Ⅰ,9,5分)设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a=7b,则m=(　　)

A.5 B.6 C.7 D.8

答案　B

13.(2018课标全国Ⅱ,5,5分)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=(　　)

A.-4 B.-3 C.-2 D.-1

答案　D

14.(2018四川,2,5分)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为(　　)

A.-15x4 B.15x4 C.-20ix4 D.20ix4

答案　A

15.(2018四川,2,5分)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为　(　　)

A.30 B.20 C.15 D.10

答案　C

16.(2018陕西,8,5分)设函数f(x)=则当x>0时, f[f(x)]表达式的展开式中常数项为(　　)

A.-20 B.20 C.-15 D.15

答案　A

17.(2018山东,11,5分)已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n=　　　　. 

答案　4

18.(2018北京,10,5分)在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为　　　　.(用数字作答) 

答案　60

19.(2018天津,10,5分)的展开式中x7的系数为　　　　.(用数字作答) 

答案　-56

20.(2018山东,12,5分)若的展开式中x5的系数是-80,则实数a=　　　　. 

答案　-2

21.(2018北京,9,5分)在(2+x)5的展开式中,x3的系数为　. 

(用数字作答)

答案　40

22.(2018天津,12,5分)在的展开式中,x2的系数为　　　　.　 

答案　

23.(2018安徽,11,5分)的展开式中x5的系数是　　　　.(用数字填写答案) 

答案　35

24.(2018福建,11,4分)(x+2)5的展开式中,x2的系数等于　　　　.(用数字作答) 

答案　80

25.(2018广东,9,5分)在(-1)4的展开式中,x的系数为　. 

答案　6

26.(2018课标Ⅱ,13,5分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=　　　　.(用数字填写答案) 

答案　

27.(2018大纲全国,13,5分)的展开式中x2y2的系数为　　　　.(用数字作答) 

答案　70

28.(2018山东,14,5分)若的展开式中x3项的系数为20,则a2+b2的最小值为　　　　. 

答案　2

29.(2018安徽,13,5分)设a≠0,n是大于1的自然数,的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=　　　　. 

答案　3

30.(2018浙江,11,4分)设二项式的展开式中常数项为A,则A=　　　　. 

答案　-10

三年模拟

A组　2018—2018年模拟·基础题组

考点　二项式定理的应用

1.(2018四省名校第一次大联考,4)(a2+b2)(a-2b)6的展开式中a4b4的系数为(　　)

A.320 B.300

C.280 D.260

答案　B

2.(2018山西大学附中第二次模拟,7)(x-2y)6的展开式中x4y2的系数为(　　)

A.15 B.-15

C.60 D.-60

答案　C

3.(人教A选2—3,一,1-3A,5,变式)的展开式中,常数项是(　　)

A.- B.

C.- D.

答案　D

4.(2018广东茂名化州二模,13)在(1+2x)7的展开式中,是第　　　　项的二项式系数,第3项的系数是　　　　. 

答案　3;84

5.(2018四川德阳三校联考,13)已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a1=　　　　. 

答案　-14

6.(2018湖南永州二模,13)的展开式中各项系数的和为256,则该展开式的二项式系数的最大值为　　　　. 

答案　6

B组　2018—2018年模拟·提升题组

(满分:35分　时间:30分钟)

一、选择题(每小题5分,共20分)

1.(2018河南洛阳第一次统考,9)若a=sin xdx,则二项式的展开式中的常数项为(　　)

A.-15 B.15 C.-240 D.240

答案　D

2.(2018辽宁沈阳东北育才学校模拟,10)已知(1+x)10=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a10(1-x)10,则a9等于(　　)

A.-10 B.10 C.-20 D.20

答案　C

3.(人教A选2—3,一,1-3B,1,变式)设a∈Z,且0≤a<13,若512 015+a能被13整除,则a=(　　)

A.0 B.1 C.11 D.12

答案　B

4.(2018福建漳州二模,10)已知(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a9x9+a10x10,则a2+a3+…+a9+a10的值为(　　)

A.-20 B.0 C.1 D.20

答案　D

二、填空题(每小题5分,共15分)

5.(2018湖南长沙第二次模拟,14)若x10-x5=a0+a1(x-1)++…+a10(x-1)10,则a5=　　　　. 

答案　251

6.(2018湖南新考纲下摸底联考,13)已知二项式(n∈N*)的展开式中第3项与第4项的二项式系数最大,则展开式中含x项的系数为　　　　. 

答案　90

7.(2018河北衡水中学摸底联考,13)(1+x)4的展开式中x2项的系数为　　　　. 

答案　2

C组　2018—2018年模拟·方法题组

方法1　求展开式中的指定项或特定项

1.(2018山西晋中一模,9)若a=2(x+|x|)dx,则在的展开式中,x的幂指数不是整数的项共有(　　)

A.13项 B.14项 C.15项 D.16项

答案　C

2.(2018江西红色七校第一次联考,5)的展开式中系数为正数的有理项有(　　)

A.1项 B.2项 

C.3项 D.4项

答案　B

方法2　二项式系数与项的系数

3.(2018江西赣州十四县联考,14)若的展开式中前三项的系数分别为A,B,C,且满足4A=9(C-B),则展开式中x2的系数为　　　　. 

答案　

4.(2018河北唐山摸底,14)在的展开式中,各二项式系数的和为128,则常数项是　　　　. 

答案　14