2020届二轮复习 函数 课时作业（全国通用） 练习
展开一、选择题：
1．（江苏卷）函数的反函数的解析表达式为(A)
（A） （B）
（C） （D）
2 （全国卷Ⅰ）反函数是（C ）
（A） （B）
（C） （D）
3 （全国卷Ⅰ）设，函数，则使的的取值范围是（B ）
（A） （B） （C）（D）
4. (全国卷Ⅱ)函数y=-1（X≤0）的反函数是 (B)
（A）y=（x≥-1） (B)y= -（x≥-1）
(C) Y=(x≥0) (d)Y= - (x≥0)
5.( 全国卷III)设，则(A )
（A）-2<x<-1 （B）-3<x<-2 （C）-1<x<0 （D）0<x<1
6. ( 全国卷III)若,则( C)
(A)a<b<c (B)c<b<a (C)c<a<b (D)b<a<c
7．（福建卷函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列
结论正确的是 （ D ）
A． B．
C． D．
8．（福建卷是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是 （ B ）
A．5 B．4 C．3 D．2
9 （湖南卷）函数f(x)＝的定义域是 （ A ）
A．－∞，0] B．[0，＋∞ C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞）
10. （辽宁卷）函数）的反函数是 （ C ）
A． B． C． D．
11. （山东卷）函数的反函数图像大致是 （ B ）
（A） （B） （C） （D）
12 （山东卷）下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（D ）
（A）（B）（C）（D）
13. （上海）若函数f(x)=, 则该函数在(-∞,+∞)上是 ( A )
(A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值
(C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值
14 （天津卷）设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为 （A ）
A． B． C． D．
15 （天津卷）若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是 （B ）
A． B． C． D．
16.(浙江)设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝( D )
(A) － (B)0 (C) (D) 1
17.(重庆卷)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)0，则使得f(x)<0的x的取值范围是 (D )
(A) (,2)； (B) (2,)；
(C) (,2)(2,)； (D) (2,2)。
18（江西卷）函数的定义域为 （A ）
A．（1，2）∪（2，3） B．
C．（1，3） D．[1，3]
二、填空题：
1、（广东卷）函数的定义域是{x|x<0}．
2.（江苏卷）函数的定义域为
3 （江苏卷）已知a,b为常数，若
则 2 .
4. （北京卷）对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)③>0；
④.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是 ②③ .
5．（福建卷）把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.
若函数的图象与的图象关于 对称，则函数=
.
（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）
(①x轴， ②y轴，)
③原点， ④直线
6（湖北卷）．函数的定义域是 .
7. （湖南卷）设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f－1(x)，f (4)＝0，则
f－1(4)＝-2 .
8. （上海）函数f(x)=log4(x+1)的反函数f(x)= 4-1 ．
9.．（上海）方程4x+2x-2=0的解是 x=0 ．
10. （天津卷）设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=_0_______________.
11. （江西卷）若函数是奇函数，则a= .
12.(浙江)函数y＝(x∈R，且x≠－2)的反函数是．
解答题：
1. （全国卷Ⅰ）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；
（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。
解：（Ⅰ）
①
由方程 ②
因为方程②有两个相等的根，所以，
即
由于代入①得的解析式
（Ⅱ）由
及
由 解得
故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是
2（上海）已知函数f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B,( 、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数g(x)=x2-x-6.
(1)求k、b的值;
(2)当x满足f(x)> g(x)时,求函数的最小值.
[解](1)由已知得A(,0),B(0,b),则={,b},于是=2,b=2. ∴k=1,b=2.
(2)由f(x)> g(x),得x+2>x2-x-6,即(x+2)(x-4)<0, 得-2<x<4,
==x+2+-5
由于x+2>0,则≥-3,其中等号当且仅当x+2=1,即x=-1时成立
∴的最小值是-3.
3．(浙江)已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(Ⅲ)若h(x)＝g(x)－f(x)＋1在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围．
解：（I）设函数的图象上任一点关于原点的对称点为,
则 即 .
∵点在函数的图象上.
即 故g(x)＝.
(II)由可得：
当1时，
此时不等式无解。
当时，
因此，原不等式的解集为[-1, ].
(III)
① 当时，＝在[-1,1]上是增函数，
②当时，对称轴的方程为
(i) 当时，，解得。
(ii) 当时，1时，解得
综上,
4(江西卷）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；.
解：（1）将得
（2）不等式即为
即
①当
②当
③.
