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人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试一课一练
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这是一份人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试一课一练，共6页。试卷主要包含了1 从算式到方程 同步练习，5，等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共8小题）
1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列方程中，解为x＝1的是（ ）
A．x﹣1＝﹣1B．﹣2x＝C．x＝﹣2D．2x﹣1＝1
3．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）
A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差 D．某数的3倍与7的和等于29
4．下列方程中，一元一次方程共有（ ）
①；②；③x﹣22＝﹣3；④x＝0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列四组变形中，正确的是（ ）
A．由2x+7＝0，得2x＝﹣7B．由2x﹣3＝0，得2x﹣3+3＝0
C．由＝2，得x＝D．由5x＝4，得x＝20
6．方程8﹣3x＝ax﹣4的解是x＝3，则a的值是（ ）
A．1B．﹣1C．﹣3D．3
7．已知关于x的一元一次方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0的解是的倒数，则a的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
8．设x，y，c是有理数，则下列判断错误的是（ ）
A．若x＝y，则 x+c＝y+cB．若x＝y，则 x﹣c＝y﹣c
C．若，则 3x＝2yD．若x＝y，则
二．填空题（共6小题）
9．若a＝b，则a﹣c＝ ．
10．如果x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
11．若（k+2）x|k|﹣1﹣2＝6是关于x的一元一次方程，则k＝ ．
12．关于x的一元一次方程|a|x+2＝0的解是x＝﹣1，则a＝ ．
13．当a＝ 时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．
14．已知关于x的一元一次方程4x﹣3m＝14的解为x＝﹣m，则m的值为 ．
三．解答题（共4小题）
15．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．
（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）
（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）
16．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；
17．已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求代数式的值．
18．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求：
（1）m的值；
（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．
（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．
（3），是含有未知数的等式，所以是方程．
（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．
故有所有式子中有2个是方程．
故选：B．
2．解：A、方程解得：x＝0，不符合题意；
B、方程系数化为1，得x＝﹣，不符合题意；
C、方程系数化为1，得x＝﹣4，不符合题意；
D、方程移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，符合题意，
故选：D．
3．解：设某数为x，
A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；
B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；
C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；
D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．
故选：C．
4．解：①属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，
②符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，
③符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，
④符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，
一元一次方程有②③④，共3个，
故选：C．
5．解：A、根据等式性质1，5x+7＝0两边都减7得5x＝﹣7，原变形正确，故此选项符合题意；
B、根据等式性质1，2x﹣3＝0两边都加3得2x﹣3+3＝3，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、根据等式性质2，＝2两边都乘6得x＝12，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、根据等式性质2，5x＝4两边都除以5得x＝，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
6．解：把x＝3代入方程得：8﹣9＝3a﹣4，
移项合并得：3a＝3，
解得：a＝1．
故选：A．
7．解：的倒数是3，
把x＝3代入方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0得：3（3﹣a）﹣3+2﹣a＝0，
解得：a＝2，
故选：D．
8．解：A、∵x＝y，
∴x+c＝y+c，正确，故本选项不符合题意；
B、∵x＝y，
∴x﹣c＝y﹣c，正确，故本选项不符合题意；
C、∵＝，
∴等式两边都乘以6得：3x＝2y，正确，故本选项不符合题意；
D、由x＝y得出＝必须c≠0，当c＝0时不对，故本选项符合题意；
故选：D．
二．填空题（共6小题）
9．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，
故答案为：b﹣c．
10．解：∵x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，
∴2m﹣1＝1，
解得：m＝1，
故答案为：1．
11．解：∵（k+2）x|k|﹣1﹣2＝6是关于x的一元一次方程，
∴|k|﹣1＝1且k+2≠0，
解得：k＝2，
故答案为：2．
12．解：把x＝﹣1代入方程|a|x+2＝0得﹣|a|+2＝0，
解得：a＝±2．
故答案为：±2．
13．解：∵2x+a＝x+10的解为x＝4，
∴8+a＝4+10，
则a＝6．
故答案为：6．
14．解：把x＝﹣m代入方程得：﹣4m﹣3m＝14，
合并得：﹣7m＝14，
解得：m＝﹣2，
故答案为：﹣2
三．解答题（共4小题）
15．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，
右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，
左边＝右边，
∴x＝1是方程的解；
（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，
右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，
左边≠右边，
∴x＝0不是此方程的解．
16．解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1
则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1
所以m＝1．
17．解：∵（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，
∴m2﹣1＝0，
∴m＝±1．
当m＝1时，x＝4．
∴＝，
当m＝﹣1时，x无解，
∴不存在．
综上所述，＝．
18．解：（1）依题意有|m|﹣4＝1且m+5≠0，解之得m＝5，
故m＝5；
（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）＝12m﹣3﹣6m﹣4＝6m﹣7，
当m＝5时，原式＝6×5﹣7＝23．
一．选择题（共8小题）
1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列方程中，解为x＝1的是（ ）
A．x﹣1＝﹣1B．﹣2x＝C．x＝﹣2D．2x﹣1＝1
3．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）
A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差 D．某数的3倍与7的和等于29
4．下列方程中，一元一次方程共有（ ）
①；②；③x﹣22＝﹣3；④x＝0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列四组变形中，正确的是（ ）
A．由2x+7＝0，得2x＝﹣7B．由2x﹣3＝0，得2x﹣3+3＝0
C．由＝2，得x＝D．由5x＝4，得x＝20
6．方程8﹣3x＝ax﹣4的解是x＝3，则a的值是（ ）
A．1B．﹣1C．﹣3D．3
7．已知关于x的一元一次方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0的解是的倒数，则a的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
8．设x，y，c是有理数，则下列判断错误的是（ ）
A．若x＝y，则 x+c＝y+cB．若x＝y，则 x﹣c＝y﹣c
C．若，则 3x＝2yD．若x＝y，则
二．填空题（共6小题）
9．若a＝b，则a﹣c＝ ．
10．如果x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
11．若（k+2）x|k|﹣1﹣2＝6是关于x的一元一次方程，则k＝ ．
12．关于x的一元一次方程|a|x+2＝0的解是x＝﹣1，则a＝ ．
13．当a＝ 时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．
14．已知关于x的一元一次方程4x﹣3m＝14的解为x＝﹣m，则m的值为 ．
三．解答题（共4小题）
15．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．
（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）
（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）
16．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；
17．已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求代数式的值．
18．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求：
（1）m的值；
（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．
（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．
（3），是含有未知数的等式，所以是方程．
（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．
故有所有式子中有2个是方程．
故选：B．
2．解：A、方程解得：x＝0，不符合题意；
B、方程系数化为1，得x＝﹣，不符合题意；
C、方程系数化为1，得x＝﹣4，不符合题意；
D、方程移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，符合题意，
故选：D．
3．解：设某数为x，
A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；
B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；
C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；
D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．
故选：C．
4．解：①属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，
②符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，
③符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，
④符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，
一元一次方程有②③④，共3个，
故选：C．
5．解：A、根据等式性质1，5x+7＝0两边都减7得5x＝﹣7，原变形正确，故此选项符合题意；
B、根据等式性质1，2x﹣3＝0两边都加3得2x﹣3+3＝3，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、根据等式性质2，＝2两边都乘6得x＝12，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、根据等式性质2，5x＝4两边都除以5得x＝，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
6．解：把x＝3代入方程得：8﹣9＝3a﹣4，
移项合并得：3a＝3，
解得：a＝1．
故选：A．
7．解：的倒数是3，
把x＝3代入方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0得：3（3﹣a）﹣3+2﹣a＝0，
解得：a＝2，
故选：D．
8．解：A、∵x＝y，
∴x+c＝y+c，正确，故本选项不符合题意；
B、∵x＝y，
∴x﹣c＝y﹣c，正确，故本选项不符合题意；
C、∵＝，
∴等式两边都乘以6得：3x＝2y，正确，故本选项不符合题意；
D、由x＝y得出＝必须c≠0，当c＝0时不对，故本选项符合题意；
故选：D．
二．填空题（共6小题）
9．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，
故答案为：b﹣c．
10．解：∵x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，
∴2m﹣1＝1，
解得：m＝1，
故答案为：1．
11．解：∵（k+2）x|k|﹣1﹣2＝6是关于x的一元一次方程，
∴|k|﹣1＝1且k+2≠0，
解得：k＝2，
故答案为：2．
12．解：把x＝﹣1代入方程|a|x+2＝0得﹣|a|+2＝0，
解得：a＝±2．
故答案为：±2．
13．解：∵2x+a＝x+10的解为x＝4，
∴8+a＝4+10，
则a＝6．
故答案为：6．
14．解：把x＝﹣m代入方程得：﹣4m﹣3m＝14，
合并得：﹣7m＝14，
解得：m＝﹣2，
故答案为：﹣2
三．解答题（共4小题）
15．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，
右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，
左边＝右边，
∴x＝1是方程的解；
（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，
右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，
左边≠右边，
∴x＝0不是此方程的解．
16．解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1
则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1
所以m＝1．
17．解：∵（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，
∴m2﹣1＝0，
∴m＝±1．
当m＝1时，x＝4．
∴＝，
当m＝﹣1时，x无解，
∴不存在．
综上所述，＝．
18．解：（1）依题意有|m|﹣4＝1且m+5≠0，解之得m＝5，
故m＝5；
（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）＝12m﹣3﹣6m﹣4＝6m﹣7，
当m＝5时，原式＝6×5﹣7＝23．
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