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    大庆市第六十九中学中考第二次月考数学试题A4版本

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    大庆市第六十九中学

    2019-2020学年度下学期初四第二次月考

    数 学 试题

    考生注意:

    1      考生须将自己的姓名,准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。

    2、   选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。

    3、 非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答,在试题卷上作答无效

    4、 考试时间120分钟。

    5     全卷共28小题,总分120分。

    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)

    1.5的绝对值是(  )

    A5      B5     C     D

    2.下列计算正确的是(  )

    A.a2a3=a6      B.a6÷a3=a2    C.(2a23=8a6     D.4a33a2=1

    3.截止到2020年2月14日,各级财政已安排疫情防控补助资金亿元,其中中央财政安排亿元,为疫情防控提供了有力保障,其中数据亿用科学记数法可表示(    

    A.   B.  C.  D.

    4.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,从左面看到的该几何体的形状为(     )

    A. B.  C.   D.

     

    5.下列各图中,不是中心对称图形的是(  )

    A.      B.    C.     D.

    6.一个圆锥的底面半径为3,母线长为5,则圆锥的侧面积是(  )

    A.15π     B.18π     C.9π     D.27π

    7.如图,一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于A23),B61)两点,当k1x+b时,x的取值范围为(  )

    Ax2 B2x6

    Cx6 D0x2x6

    8.从0,1,2,3这四个数中任取一个数记为,则关于的不等式的解集为的概率是(     

    A.       B.       C.       D.

    9.如图,点A、B、C都在O上,若AOC=140°,则B的度数是(  )

    A.70° B.80° C.110° D.140°

    10.    如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(1,0),

    与y轴的交点B在(0,2)和(0,1)之间(不包括这两点),对称轴

    为直线x=1.下列结论:abc>0 4a+2b+c>0 4acb2<8a <a<

    b>c.

    其中含所有正确结论的选项是(  )

    A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤

    二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

    11.函数中,自变量x的取值范围是                .

    12.计算:(+的结果是            

    13.若不等式组无解,则m应满足          .

    14.若可以用完全平方式来分解因式,则的值为         

    15.甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照,其中甲排在中间的概率是           .

    16.直线y=x+b(b0)与抛物线y=x2交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,

    则代数式(x1-x2)(y1-y2            0.(填”“≥”“”“≤”号)

    17.在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标分别是O(0,0),A(8,0),B(8,6),D(0,6),

    已知矩形OA1B1C1与矩形OABC位似,位似中心为坐标原点O,位似比为,则点B1的坐标是          

    18.如图,在边长为4的正方形中,边上的两个动点,且,连接交于点,连接于点,连接,下列结论:平分线段的最小值是.正确的个数有    个 .

    三、解答题(本大题共10小题,共66分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    19.(4分) 计算(+1)2﹣π0|1|

     

     

    20.(6分)解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.

     

    21.(6分)先化简,再求值:,从,1,2,3中选择一个合适的数代入并求值.

     

    22.(6分)为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校初四年级m名同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二):

    (1)根据以上信息回答下列问题:

    求m值.

    求扇形统计图中阅读时间为5小时的

    扇形圆心角的度数.

    补全条形统计图.

    (2)直接写出这组数据的众数、中位数,求出这组数据的平均数.

     

    23.(6分)如图,在菱形ABCD中,G是BD上一点,连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E.

    (1)求证:AG=CG.

    (2)求证:AG2=GEGF.

     

     

     

     

     

    24.(6分)五一前夕,某时装店老板到厂家选购 A、B 两种品牌的时装,若购进 A 品牌的时装 5 套,B 品牌的时装 6 套,需要 950 元;若购进 A 品牌的时装 3 套,B 品牌的时装 2 套,需要 450 元.

    (1)  A、B 两种品牌的时装每套进价分别为多少元?

    (2)  1 A 品牌的时装售价 130 元,1 B 品牌的时装售价 102 元,时装店将购进的 A、B

    两种时装共 50 套全部售出,所获利润要不少于 1470 元,问 A 品牌时装至少购进多少套?

     

    25.(6分)如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知乙楼的高CD是45m,则甲楼的高AB是多少m?(结果保留根号);

     

    1. (6分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+m与双曲线y=(x>0)交于A、B两点,点A的横坐标为1,点B的纵坐标为2.

    (1)    求直线AB的解析式.

    (2)请直接写出:在第一象限内,当双曲线y=(x>0)的函数值大于直线y=kx+m的函数值时,自变量x的取值范围。

     

     

    27.(10分)已知抛物线yax2bxc经过A(10)B(30)C(03)三点,直线l是抛物线的对称轴.

    (1)求抛物线的函数关系式;

    (2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;

    (3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

     

     

     

     

    28.(10)如图,ABO的直径,点DAB的延长线上,CEO上的两点,CE=CBBCD=CAE,延长AEBC的延长线于点F

    1)求证:CDO的切线;

    2)求证:CE=CF

    3)若BD=1CD=,求弦AC的长.

    大庆市第六十九中学初四

    数 学 模 拟 测 试 (一)答题卡

    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)

    1~10小题答案在好分数上提交即可

    二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

    11.                                   12.                           

    13.                                   14.                         

    15.                                   16.                           

    17.                                   18                          

    三、解答题(本大题共10小题,共66分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    19、(4分)计算(+1)2﹣π0|1|

     

     

     

     

    20、(6分)

     

     

     

     

     

     

    1. (6分)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    1. (6分)

    (1)                                          

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (2)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    1. (6分)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    1. (6分)

    (1)

     

     

     

     

     

     

    (2)

     

     

     

     

     

    1. (6分)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    1. (6分)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    1. (10分)(1)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (2)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (3)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    1. 10)(1

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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