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人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试精品课后复习题
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这是一份人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试精品课后复习题，共9页。试卷主要包含了5 m，5s内的位移，x=×3，5-4等内容，欢迎下载使用。
知识点梳理
变速直线运动的基本公式
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋at2.
(3)位移速度关系式：v2－veq \\al(2,0)＝2ax.
1．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是
A．在1 s末，物体速度为9 m/s
B．0～2 s内，物体加速度为6 m/s2
C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动
【答案】AC
【解析】A．由所给图象知，物体1 s末的速度为9 m/s，选项A正确；B．0～2 s内，物体的加速度a＝m/s2＝3m/s2，选项B错误；C．6～7 s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，选项C正确；D．10～12 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，选项D错误。
2．如图所示的四个图像中，表示物体做匀减速直线运动的是
A．B．
C．D．
【答案】BC
【解析】图像的纵坐标表示速度，其正负表示速度的方向、绝对值表示速度的大小，图线斜率表示加速度，匀减速运动的图线是一条倾斜的直线，并且加速度方向与速度方向相反，故BC符合题意，故AD不符合题意。故选BC｡
3．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，2s时的瞬时速度等于0-4s内的平均速度：，5s时的瞬时速度等于4-6s内的平均速度：，两个中间时刻的时间间隔为：△t=2+1s=3s，根据加速度定义可得：，故B正确，ACD错误．
4．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标.速度变化得越快，表明它的加速性能越好.右图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v-t图像，根据图像可以判定
A．甲车的加速性能最好
B．乙车比甲车的加速性能好
C．丙车比乙车的加速性能好
D．甲、丙两车的加速性能相同
【答案】B
【解析】在速度-时间图象中斜率代表加速度，即
由图象可以看出乙、丙的图象是平行的倾斜直线，斜率相同，则它们的加速度相同，即乙丙两车的加速性能相同；甲图线的斜率最小，加速度最小。故由题意可知，丙、乙比甲的加速性能好；A. 甲车的加速性能最好与分析不符，故A错误；B. 乙比甲的加速性能好与分析相符，故B正确；C. 丙比乙的加速性能好与分析不符，故C错误；D. 甲、丙两车的加速性能相同与分析相符，故D错误。
5．2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛｡如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成｡时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点｡若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则
A．运动员在第4s末恰好经过B点
B．运动员在运动过程中的最大速度为15m/s
C．运动员在第10s末恰好停在C点
D．运动员在第8s末恰好停在C点
【答案】C
【解析】A．0~2s末运动员在斜直轨道上下滑，其加速度，如果第4s末运动员还在斜直轨道上，则速度应为，可判断出第4s末运动员已经过B点，故A错误；B．运动员是在2s到4s之间经过B点，则根据第4s末~第6s末的速度可求得运动员在水平轨道上的加速度，根据运动学公式有，又解出，所以运动员开始下滑后到达B点经过的时间，到达B点时速度，所以最大速度不是15m/s，故B错误；CD．第6s末的速度是8m/s，到停下来还需时间，所以到C点的时间是第10s末，故C正确，D错误。故选C。
6．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
【答案】C
【解析】A.物体做匀变速直线运动，故速度时间关系为v=v0+at，与时间成一次函数并不一定是正比例函数，故A错误；B.物体如果作出速度为零的匀变速直线运动，物体的位移与时间关系为x＝at2，与时间时的平方成正比，故B错误；C.由∆v=at可知，速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比，故C正确；D.当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大，故D错误．
7．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点
A．第1s内的位移是5m
B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s 内位移差都是1m
D．任意1s内的速度增量都是2m/s
【答案】D
【解析】第1s内的位移只需将t＝1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为，B错；由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2，C错；由加速的定义可知D选项正确。
8．一辆汽车以14 m/s的速度做直线运动，某时刻开始以恒定的加速度刹车，第一个1 s内位移为12 m，汽车刹车的加速度小于14 m/s2，下列说法正确的是
A．汽车刹车的加速度大小为12 m/s2
B．5 s内汽车的位移为24.5 m
C．汽车在第2 s内的位移是10 m
D．汽车在第4 s内的平均速度是1 m/s
【答案】B
【解析】根据x1＝v0t1+at12得，代入数据解得a=-4m/s2，故A错误．汽车速度减为零的时间，则5s内的位移等于3.5s内的位移，x=×3.5m＝24.5m，故B正确．根据△x=aT2得，第2s内的位移x2＝x1+aT2＝12−4×1m＝8m，故C错误．第4s内的位移等于最后0.5s内的位移，采用逆向思维，x′＝at′2＝×4×0.25m＝0.5m，则第4s内的平均速度为0.5m/s，故D错误．故选B．
9．一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，下列说法中不正确的是
A．汽车的加速度为2 m/s2
B．汽车每秒速度的变化量为2 m/s
C．汽车的平均速度为6 m/s
D．汽车的位移为32 m
【答案】C
【解析】A．汽车匀加速直线运动的加速度为：，故A正确．B．因为汽车的加速度为2m/s2，则汽车每秒内速度的变化量为2m/s，故B正确．C．根据平均速度推论知，汽车的平均速度为：，故C错误．D．汽车的位移为：x=t＝8×4m＝32m，故D正确。本题选择错误项，故选C。
10．物体甲的速度-时间图象和物体乙的位移-时间图象分别如图所示，则两个物体的运动情况是
A．甲在0﹣4s时间内有往返运动，它通过的总路程为12m
B．甲在0﹣4s时间内通过的位移为零
C．乙在t=2s时速度方向发生改变，与初速度方向相反
D．乙在0﹣4s时间内通过的位移为零
【答案】B
【解析】A.甲在前2s内向负方向做匀减速直线运动，后2s内向正方向做匀加速直线运动，即4s时间内有往返运动；它通过的总路程为两个三角形的面积之和，为：m故A错误；B.根据v-t图象与t轴包围的面积表示位移，知前2s内和后2s内位移大小相等、方向相反，则甲在0-4s时间内通过的位移为零，故B正确；C.x-t图象的斜率表示速度，乙图表示物体做匀速直线运动，速度方向不变，故C错误；
D.乙在4s时间内从-3m运动到+3m位置，故位移为6m，故D错误。
11．如图所示为某质点做直线运动的图，由图可知该质点在3s时加速度是________，在8s时加速度是________，在12s时加速度是________.
【答案】01.5-4.5
【解析】在图中，斜率表示物体的加速度，据此可以求解：在0-3s内，图是为与时间轴平行的平行线，表示知道做匀速直线运动，所以小车的加速度为0；在6-8s内，图是倾斜的直线，加速度恒定，所以8s时的加速度为：；在10-14s内，图是倾斜的直线，加速度恒定，所以12s时的加速度为：。
12．某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相机的连拍频率是每秒10张，照片与实物的比例为1:10。为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回答下列问题：
(1)该照相机连拍时，其拍摄周期为________s。
(2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度________。
(3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度________。
【答案】
【解析】(1)每秒拍10张照片，则拍摄周期
(2)玩具赛车在第二个位置的速度为
(3)玩具赛车在第五个位置的速度
则
13．骑自行车的人沿着坡路下行，在第1s内的位移是1m，在第2s内的位移是3m，在第3s内的位移是5m，在第4s内的位移是7m，则在最初2s内的平均速度为____________m/s，最后2s内的平均速度为________m/s，全部运动时间内的平均速度为________m/s.
【答案】2 6 4
【解析】最初2s内的平均速度为；[2]．最后2s内的平均速度为；全部运动时间内的平均速度为。
14．汽车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12s。求：
（1）减速与加速过程中的加速度大小；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小｡
【答案】（1），；（2）8m/s，6m/s。
【解析】（1）汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，设汽车从A点开始减速，其运动的初速度
用表示从A点到达B点经过的时间，汽车从B点又开始加速，经过时间到达C点，则
，
且有，
可得，
在AB段，有
在BC段，有
代入数据得，
（2）开始刹车后2s末的速度
10s末的速度
15．某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h，一次一辆汽车在校门前马路上遇紧急刹车情况，由于车轮抱死，滑行时马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕的长度为9m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车有没有违章超速，请你通过计算分析交警判断的结果和理由．
【答案】这辆车违章超速
【解析】因为，，汽车刹车过程的平均速度为：
又由
得：
所以该车违章驾驶。
16．一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计．求
（1）客车运行的速度大小；
（2）货车运行加速度的大小．
【答案】（1）（2）a＝1.35 m/s2
【解析】（1）设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客车的速度为
其中，
解得
（2）设从货车开始运动后t＝20．0s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，
货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为L＝30×16．0m
由运动学公式有
由题意，有
联立解得
知识点梳理
变速直线运动的基本公式
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋at2.
(3)位移速度关系式：v2－veq \\al(2,0)＝2ax.
1．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是
A．在1 s末，物体速度为9 m/s
B．0～2 s内，物体加速度为6 m/s2
C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动
【答案】AC
【解析】A．由所给图象知，物体1 s末的速度为9 m/s，选项A正确；B．0～2 s内，物体的加速度a＝m/s2＝3m/s2，选项B错误；C．6～7 s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，选项C正确；D．10～12 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，选项D错误。
2．如图所示的四个图像中，表示物体做匀减速直线运动的是
A．B．
C．D．
【答案】BC
【解析】图像的纵坐标表示速度，其正负表示速度的方向、绝对值表示速度的大小，图线斜率表示加速度，匀减速运动的图线是一条倾斜的直线，并且加速度方向与速度方向相反，故BC符合题意，故AD不符合题意。故选BC｡
3．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，2s时的瞬时速度等于0-4s内的平均速度：，5s时的瞬时速度等于4-6s内的平均速度：，两个中间时刻的时间间隔为：△t=2+1s=3s，根据加速度定义可得：，故B正确，ACD错误．
4．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标.速度变化得越快，表明它的加速性能越好.右图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v-t图像，根据图像可以判定
A．甲车的加速性能最好
B．乙车比甲车的加速性能好
C．丙车比乙车的加速性能好
D．甲、丙两车的加速性能相同
【答案】B
【解析】在速度-时间图象中斜率代表加速度，即
由图象可以看出乙、丙的图象是平行的倾斜直线，斜率相同，则它们的加速度相同，即乙丙两车的加速性能相同；甲图线的斜率最小，加速度最小。故由题意可知，丙、乙比甲的加速性能好；A. 甲车的加速性能最好与分析不符，故A错误；B. 乙比甲的加速性能好与分析相符，故B正确；C. 丙比乙的加速性能好与分析不符，故C错误；D. 甲、丙两车的加速性能相同与分析相符，故D错误。
5．2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛｡如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成｡时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点｡若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则
A．运动员在第4s末恰好经过B点
B．运动员在运动过程中的最大速度为15m/s
C．运动员在第10s末恰好停在C点
D．运动员在第8s末恰好停在C点
【答案】C
【解析】A．0~2s末运动员在斜直轨道上下滑，其加速度，如果第4s末运动员还在斜直轨道上，则速度应为，可判断出第4s末运动员已经过B点，故A错误；B．运动员是在2s到4s之间经过B点，则根据第4s末~第6s末的速度可求得运动员在水平轨道上的加速度，根据运动学公式有，又解出，所以运动员开始下滑后到达B点经过的时间，到达B点时速度，所以最大速度不是15m/s，故B错误；CD．第6s末的速度是8m/s，到停下来还需时间，所以到C点的时间是第10s末，故C正确，D错误。故选C。
6．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
【答案】C
【解析】A.物体做匀变速直线运动，故速度时间关系为v=v0+at，与时间成一次函数并不一定是正比例函数，故A错误；B.物体如果作出速度为零的匀变速直线运动，物体的位移与时间关系为x＝at2，与时间时的平方成正比，故B错误；C.由∆v=at可知，速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比，故C正确；D.当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大，故D错误．
7．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点
A．第1s内的位移是5m
B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s 内位移差都是1m
D．任意1s内的速度增量都是2m/s
【答案】D
【解析】第1s内的位移只需将t＝1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为，B错；由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2，C错；由加速的定义可知D选项正确。
8．一辆汽车以14 m/s的速度做直线运动，某时刻开始以恒定的加速度刹车，第一个1 s内位移为12 m，汽车刹车的加速度小于14 m/s2，下列说法正确的是
A．汽车刹车的加速度大小为12 m/s2
B．5 s内汽车的位移为24.5 m
C．汽车在第2 s内的位移是10 m
D．汽车在第4 s内的平均速度是1 m/s
【答案】B
【解析】根据x1＝v0t1+at12得，代入数据解得a=-4m/s2，故A错误．汽车速度减为零的时间，则5s内的位移等于3.5s内的位移，x=×3.5m＝24.5m，故B正确．根据△x=aT2得，第2s内的位移x2＝x1+aT2＝12−4×1m＝8m，故C错误．第4s内的位移等于最后0.5s内的位移，采用逆向思维，x′＝at′2＝×4×0.25m＝0.5m，则第4s内的平均速度为0.5m/s，故D错误．故选B．
9．一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，下列说法中不正确的是
A．汽车的加速度为2 m/s2
B．汽车每秒速度的变化量为2 m/s
C．汽车的平均速度为6 m/s
D．汽车的位移为32 m
【答案】C
【解析】A．汽车匀加速直线运动的加速度为：，故A正确．B．因为汽车的加速度为2m/s2，则汽车每秒内速度的变化量为2m/s，故B正确．C．根据平均速度推论知，汽车的平均速度为：，故C错误．D．汽车的位移为：x=t＝8×4m＝32m，故D正确。本题选择错误项，故选C。
10．物体甲的速度-时间图象和物体乙的位移-时间图象分别如图所示，则两个物体的运动情况是
A．甲在0﹣4s时间内有往返运动，它通过的总路程为12m
B．甲在0﹣4s时间内通过的位移为零
C．乙在t=2s时速度方向发生改变，与初速度方向相反
D．乙在0﹣4s时间内通过的位移为零
【答案】B
【解析】A.甲在前2s内向负方向做匀减速直线运动，后2s内向正方向做匀加速直线运动，即4s时间内有往返运动；它通过的总路程为两个三角形的面积之和，为：m故A错误；B.根据v-t图象与t轴包围的面积表示位移，知前2s内和后2s内位移大小相等、方向相反，则甲在0-4s时间内通过的位移为零，故B正确；C.x-t图象的斜率表示速度，乙图表示物体做匀速直线运动，速度方向不变，故C错误；
D.乙在4s时间内从-3m运动到+3m位置，故位移为6m，故D错误。
11．如图所示为某质点做直线运动的图，由图可知该质点在3s时加速度是________，在8s时加速度是________，在12s时加速度是________.
【答案】01.5-4.5
【解析】在图中，斜率表示物体的加速度，据此可以求解：在0-3s内，图是为与时间轴平行的平行线，表示知道做匀速直线运动，所以小车的加速度为0；在6-8s内，图是倾斜的直线，加速度恒定，所以8s时的加速度为：；在10-14s内，图是倾斜的直线，加速度恒定，所以12s时的加速度为：。
12．某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相机的连拍频率是每秒10张，照片与实物的比例为1:10。为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回答下列问题：
(1)该照相机连拍时，其拍摄周期为________s。
(2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度________。
(3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度________。
【答案】
【解析】(1)每秒拍10张照片，则拍摄周期
(2)玩具赛车在第二个位置的速度为
(3)玩具赛车在第五个位置的速度
则
13．骑自行车的人沿着坡路下行，在第1s内的位移是1m，在第2s内的位移是3m，在第3s内的位移是5m，在第4s内的位移是7m，则在最初2s内的平均速度为____________m/s，最后2s内的平均速度为________m/s，全部运动时间内的平均速度为________m/s.
【答案】2 6 4
【解析】最初2s内的平均速度为；[2]．最后2s内的平均速度为；全部运动时间内的平均速度为。
14．汽车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12s。求：
（1）减速与加速过程中的加速度大小；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小｡
【答案】（1），；（2）8m/s，6m/s。
【解析】（1）汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，设汽车从A点开始减速，其运动的初速度
用表示从A点到达B点经过的时间，汽车从B点又开始加速，经过时间到达C点，则
，
且有，
可得，
在AB段，有
在BC段，有
代入数据得，
（2）开始刹车后2s末的速度
10s末的速度
15．某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h，一次一辆汽车在校门前马路上遇紧急刹车情况，由于车轮抱死，滑行时马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕的长度为9m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车有没有违章超速，请你通过计算分析交警判断的结果和理由．
【答案】这辆车违章超速
【解析】因为，，汽车刹车过程的平均速度为：
又由
得：
所以该车违章驾驶。
16．一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计．求
（1）客车运行的速度大小；
（2）货车运行加速度的大小．
【答案】（1）（2）a＝1.35 m/s2
【解析】（1）设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客车的速度为
其中，
解得
（2）设从货车开始运动后t＝20．0s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，
货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为L＝30×16．0m
由运动学公式有
由题意，有
联立解得
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