高中数学2.2.4 均值不等式及其应用完美版ppt课件

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求函数f(x)＝x2－5的负零点(精确度0.1)．
探究一　函数零点存在性定理的应用
[变式探究]　只将本例中的“负”改为“正”呢？
[方法总结]利用二分法求函数近似零点应关注三点(1)要选好计算的初始区间，这个区间既要包含函数的零点，又要使其长度尽量小．(2)用列表法往往能比较清晰地表达函数零点所在的区间．(3)根据给定的精确度，及时检验所得区间长度是否达到要求，以决定是停止计算还是继续计算.
已知关于x的方程ax2－2(a＋1)x＋a－1＝0.求a为何值时：(1)方程有一正一负根；(2)方程两根都大于1.
探究二　 一元二次方程根的分布问题
[方法总结]解决有关一元二次方程根的分布问题应关注以下几点(1)转化为相应的二次函数问题，并画出符合题意的函数的大致图像．(2)结合图像考虑以下四个方面：①Δ与0的大小；②对称轴与所给端点值的关系；③端点的函数值与零的关系；④开口方向．(3)写出由题意得到的不等式(组)．(4)由得到的不等式(组)去验证图像是否符合题意．这类问题充分体现了函数与方程的思想，也体现了方程的根就是函数的零点．在写不等式时要注意条件的完备性.
[变式探究]　本例已知条件不变，求a为何值时：(1)方程有唯一实根；(2)方程一根大于1，一根小于1.
1．在函数零点存在性定理中，要注意三点(1)函数是连续的；(2)定理不可逆；(3)至少存在一个零点．2．利用二分法求方程近似解的步骤(1)构造函数，利用图像确定方程的解所在的大致区间，通常限制在区间(n，n＋1)，n∈Z；(2)利用二分法求出满足精确度的方程的解所在的区间M；(3)区间M内的任一实数均是方程的近似解，通常取区间M的一个端点．
3．在研究一元二次方程根的分布问题时，常借助二次函数的图像，通过数形结合来解，一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号等四个方面分析．